Jump to content

SUBIECTE NOI
« 1 / 5 »
RSS
unde ii pot arunca?

Problema respingere memorie supli...

Posibila virusare

Caramida de sticla la exterior
 Geam cuptor crapat

Un canal de AI de comedie pe YT

Update intr-un tabel

[Controlul] vremii si a vremurilor
 Blocuri din placi prefabricate

Achiziție mașina de fam...

[unde] cozonaci traditionali

Jandarmii in fondul forestier
 Sa dus seceta pedologica?

Toyota IQ

Numar magic cu blocaj numerologic

Recomandare firma/persoana pentru...
 

Probleme matematică

- - - - -
Last Updated: Aug 09 2017 07:31, Started by Zamo , Mar 14 2008 18:22  
  ·  
  • This topic is locked This topic is locked
4923 replies to this topic

#3385
Cy_Cristian
Posted 13 August 2014 - 08:35

Cy_Cristian

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,845
  • Înscris: 22.02.2009
Ai pus cele 2 relatii una sub alta? Ai luat pix si foaie sa vezi de unde vine 7n? Nu voi scrie toate calculele intermediare. Tu cum ai ajuns la 13n?!

#3386
kosinus
Posted 13 August 2014 - 18:23

kosinus

    Member

  • Grup: Members
  • Posts: 728
  • Înscris: 03.12.2010

 Cy_Cristian, on 13 august 2014 - 08:35, said:

Ai pus cele 2 relatii una sub alta? Ai luat pix si foaie sa vezi de unde vine 7n? Nu voi scrie toate calculele intermediare. Tu cum ai ajuns la 13n?!
Am înţeles ce-ai făcut...

#3387
loading_
Posted 14 August 2014 - 12:52

loading_

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 85
  • Înscris: 14.08.2014
Salutare!

Se da o functie polinomiala: f(x) = 2x^4 + x^3 + mx^2 + x + 1. Am de aflat m stiind ca toate radacinile sunt reale. Aveti ceva sugestii? Daca coeficienul lui x^3 era 0, exercitiul era relativ simplu. Notam pe x^2 cu a si aveam o functie de gradul 2. Apoi Viete si conditia ca 2 radacini sa fie pozitive. Dar acel x^3 incurca treburile.

Multumesc.

#3388
namespace
Posted 14 August 2014 - 17:35

namespace

    Active Member

  • Grup: Validating
  • Posts: 1,213
  • Înscris: 14.12.2013
Sirul lui Rolle.

#3389
loading_
Posted 15 August 2014 - 12:50

loading_

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 85
  • Înscris: 14.08.2014

 namespace, on 14 august 2014 - 17:35, said:

Sirul lui Rolle.
Am incercat sirul lui Rolle.

2x^4 + x^3 + mx^2 + x + 2 = 0. Impart prin x^2 si ajung la 2x^2 + x + m + 1/x + 2/x^2 = 0.

Derivata polinomului este (5x^3 + x + 4) / x^3.

Acum am de aflat radacinile derivatei si ajung la 5x^3 + x + 4 = 0. Aceasta ecuatie are o radacina reala si 2 imaginare. Pentru ca polinomul principal sa aiba 4 radacini reale, este necesar ca 5x^3 + x + 4 = 0 sa aiba 3 radacini reale. Deci polinomul principal nu o sa aiba niciodata, indiferent de m, 4 radacini reale. Raspunsul din carte este m=3, deci undeva am gresit.


Am mai incercat si alta abordare. Calculez prima derivata si cea de-a doua. A doua derivata este 24x^2 + 6x + 2m. O conditie este ca a doua derivata sa aiba doua radacini, deci disciminantul > 0. Dar aceasta conditie nu este suficienta.

Edited by loading_, 15 August 2014 - 12:51.

#3390
Cy_Cristian
Posted 15 August 2014 - 13:44

Cy_Cristian

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,845
  • Înscris: 22.02.2009
In primul rand problema n-ai prezenetat-o cu +1 nu cu +2. Oricum nu face vreo mare diferenta (poate faptul ca e simetric).
Nu stiu de unde si pana unde raspunsul m=3.
Hai s-o luam babeste.
f(0)=2
f(-1)=m+2
f(1)=m+6.
Am ales convenabil -1 si 1.
Daca m<-6 atunci f(-1) si f(1)<0. Iar polinomul va avea 4 radacini reale (nu intru in detalii de ce).
Insa problema ramane deschisa pentru mine neavand o solutie pana acum.
Posibil ca proaspatul student namespace sa vina cu o solutie completa.

Pe modelul urmat de tine, ai inlaturat gresit pe x3. Polinomul de la numarator are o radacina reala neagativa. Inseamna ca are 2 schimbari de semn pe (-inf, 0)

#3391
loading_
Posted 15 August 2014 - 15:45

loading_

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 85
  • Înscris: 14.08.2014

 Cy_Cristian, on 15 august 2014 - 13:44, said:

Inseamna ca are 2 schimbari de semn pe (-inf, 0)
2 schimbari de semn pentru anumite valori ale lui m. Pentru ca f din radacina reala a derivatei va fi o expresie ce contine m. Pentru anumite valori ale lui m am o schimbare de semn.

Oricum, eu am nevoie de 4 valori reale.

 Cy_Cristian, on 15 august 2014 - 13:44, said:

Pe modelul urmat de tine, ai inlaturat gresit pe x3.


(5x^3 + x + 4) / x^3 = 0 este echivalent cu (5x^3 + x + 4) = 0.

Edited by loading_, 15 August 2014 - 15:49.

#3392
vidmaker
Posted 15 August 2014 - 15:51

vidmaker

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,403
  • Înscris: 29.03.2013
Si daca o conditie nu e suficienta dar e necesara nu trebuie sa mergi mai departe?

#3393
loading_
Posted 15 August 2014 - 16:02

loading_

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 85
  • Înscris: 14.08.2014

 vidmaker, on 15 august 2014 - 15:51, said:

Si daca o conditie nu e suficienta dar e necesara nu trebuie sa mergi mai departe?
Ba da, dar m-am blocat. Am postat 2 abordari: cea cu sirul lui Rolle si cea cu a doua derivata. Prima metoda imi spune ca functia nu are niciodata 4 solutii reale, iar cea de-a doua e incompleta. Nu gasesc ce conditie as mai putea pune.

#3394
Cy_Cristian
Posted 15 August 2014 - 17:33

Cy_Cristian

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,845
  • Înscris: 22.02.2009

 loading_, on 15 august 2014 - 15:45, said:

2 schimbari de semn pentru anumite valori ale lui m. Pentru ca f din radacina reala a derivatei va fi o expresie ce contine m. Pentru anumite valori ale lui m am o schimbare de semn.
Oricum, eu am nevoie de 4 valori reale.

Eu am pseudo-analizat prin prisma raspunsului din carte. Si am aratat ca pt m<-6 functia va avea 4 radacini reale. Sper ca este evident de ce. Insa nu este un raspuns satisfacator pentru cerinta problemei.

PS: Mie imi da un rezultat diferit al derivate calculate de tine. Si ghici ce, derivata chiar are extreme in -1 si +1.

#3395
loading_
Posted 15 August 2014 - 17:54

loading_

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 85
  • Înscris: 14.08.2014

 Cy_Cristian, on 15 august 2014 - 17:33, said:

Eu am pseudo-analizat prin prisma raspunsului din carte. Si am aratat ca pt m<-6 functia va avea 4 radacini reale. Sper ca este evident de ce. Insa nu este un raspuns satisfacator pentru cerinta problemei.

PS: Mie imi da un rezultat diferit al derivate calculate de tine. Si ghici ce, derivata chiar are extreme in -1 si +1.
Da, ai dreptate. Din neatentie am gresit la calcularea derivatei. Am calculat din nou si derivata este (5x^3 - x - 4)/x^3. Ecuatia 5x^3 - x - 4 = 0 are o solutie reala si 2 imaginare. Solutia reala este 1.

#3396
Cy_Cristian
Posted 15 August 2014 - 17:57

Cy_Cristian

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,845
  • Înscris: 22.02.2009
Tot ai gresit la calcule. Trebuie sa obtii un polinom de grad 4 la numarator.

#3397
loading_
Posted 15 August 2014 - 17:57

loading_

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 85
  • Înscris: 14.08.2014
Da, ai dreptate. Din neatentie am gresit la calcularea derivatei. Am calculat din nou si derivata este (5x^3 - x - 4)/x^3. Ecuatia 5x^3 - x - 4 = 0 are o solutie reala si 2 solutii imaginare. Solutia reala este 1. Cu o singura solutie reala a derivatei, voi avea cel mult 2 solutii reale ale functiei principale.

#3398
vidmaker
Posted 15 August 2014 - 18:01

vidmaker

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,403
  • Înscris: 29.03.2013
Ok, eu sunt in concediu la mare si postez doar din priviri.
Deci daca ai impartit prin x^2 nu ti-a dat ca ar putea avea 4 radacini? Pai si atunci nu tragi o concluzie elementara ca x=0 ar trebui sa fie radacina, pt ca impartind prin x^2 practic tu excluzi cazul cand x=0?
Repet, nu m-am uitat atent pe ce ai facut, dar merg pe premisa ca ai facut corect.
Asadar dem ta se poate rezuma astfel:
Cazul 1: pp x=0 nu este radacina si atunci faci acea impartire, obtii noia fct, analizezi ce e cu ea si iti da ca nu poate avea 4 rad reale.
Prin urmare pp este falsa si se trece la cazil 2 in care x=0 eeste radacina si de aici cred ca nu ar trebui sa mai ai probleme.

Edited by vidmaker, 15 August 2014 - 18:04.

#3399
loading_
Posted 15 August 2014 - 18:01

loading_

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 85
  • Înscris: 14.08.2014

 Cy_Cristian, on 15 august 2014 - 17:57, said:

Tot ai gresit la calcule. Trebuie sa obtii un polinom de grad 4 la numarator.
-4x/x^4 este -4/x^3.

#3400
Cy_Cristian
Posted 15 August 2014 - 18:04

Cy_Cristian

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,845
  • Înscris: 22.02.2009
x=0 nu e radacina, dar a gresit la derivare. Si in loc sa aiba la numarator o functie polinomiala de grad 4, are una de grad 3.

 loading_, on 15 august 2014 - 18:01, said:

-4x/x^4 este -4/x^3.
Si nu ai cumva un 4x si cand faci fractia ajungi la o functie polinomiala de grad 4?! Si am zis numarator, nu numitor.

Edited by Cy_Cristian, 15 August 2014 - 18:06.

#3401
vidmaker
Posted 15 August 2014 - 18:08

vidmaker

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,403
  • Înscris: 29.03.2013
Pai hai @loading, fii si tu putin atent la calcule.
Ideea pe care ti-am dat-o anterior ramane insa valabila pt alte probleme.

Edited by vidmaker, 15 August 2014 - 18:11.

#3402
loading_
Posted 15 August 2014 - 18:21

loading_

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 85
  • Înscris: 14.08.2014

 Cy_Cristian, on 15 august 2014 - 18:04, said:

x=0 nu e radacina, dar a gresit la derivare.
Da, ai dreptate. Nu stiu ce am azi. Probabil de la oboseala...

Am rezolvat folosind Rolle si am ajuns la raspunsul corect. Pentru m<-6 am 4 solutii reale.

Multumesc mult!

Edited by loading_, 15 August 2014 - 18:33.

Anunturi

Chirurgia endoscopică a hipofizei Chirurgia endoscopică a hipofizei

"Standardul de aur" în chirurgia hipofizară îl reprezintă endoscopia transnazală transsfenoidală.

Echipa NeuroHope este antrenată în unul din cele mai mari centre de chirurgie a hipofizei din Europa, Spitalul Foch din Paris, centrul în care a fost introdus pentru prima dată endoscopul în chirurgia transnazală a hipofizei, de către neurochirurgul francez Guiot. Pe lângă tumorile cu origine hipofizară, prin tehnicile endoscopice transnazale pot fi abordate numeroase alte patologii neurochirurgicale.

www.neurohope.ro
Back to Probleme matematică

▶ 0 user(s) are reading this topic

0 members, 0 guests, 0 anonymous users

  1. Forumul Softpedia
  2. → Pasiuni Comune
  3. → Stiinta
  4. → Stiinta teoretica
  5. → Probleme matematică
Forumul Softpedia foloseste "cookies" pentru a imbunatati experienta utilizatorilor Accept
Pentru detalii si optiuni legate de cookies si datele personale, consultati Politica de utilizare cookies si Politica de confidentialitate