Neurochirurgie minim invazivă
"Primum non nocere" este ideea ce a deschis drumul medicinei spre minim invaziv. Avansul tehnologic extraordinar din ultimele decenii a permis dezvoltarea tuturor domeniilor medicinei. Microscopul operator, neuronavigația, tehnicile anestezice avansate permit intervenții chirurgicale tot mai precise, tot mai sigure. Neurochirurgia minim invazivă, sau prin "gaura cheii", oferă pacienților posibilitatea de a se opera cu riscuri minime, fie ele neurologice, infecțioase, medicale sau estetice. www.neurohope.ro |
Probleme matematică
#3781
Posted 08 March 2015 - 15:56
#3782
Posted 13 March 2015 - 14:09
mdionis, on 01 martie 2015 - 02:29, said:
paralel_inscr.jpg mas(RDA) = 90° - mas(BDR) = 90° - mas(DAC) mas(SDA) = 90° - mas(CDS) = 90° - mas(DAB) ------------------------------------------------------------ mas(RDS) = mas(RDA) + mas(SDA) = 180° - mas(BAC) => ARDS inscriptibil => mas(DRS) = mas(DAC) = mas(BDR) => RS || BD (= BC) cctd paralelogram.jpg a ) Din asemanari evidente, RA/RB = RU/RS, SB/SC = RS/ST, TC/TD = ST/TU, UD/UA = TU/RU. Produsul factorilor face 1 in mod imediat. b ) Se arata usor ca d trece prin O. Tot din asemanari avem RO = OT de unde aria(DOR) = aria(DOT), precum si DA = AU de unde aria(DRA) = aria(URA) = aria(DUT)/4 = aria(DART)/3 = aria(ABCD)/6. Rezulta aria(DRT) = aria(DART) - aria(DRA) = aria(ABCD)/3 si deci aria(DOR) = aria(ABCD)/6; in procente, 16,6667%. |
#3783
Posted 13 March 2015 - 15:00
Buna,
Revin cu patru probleme. Din pacate sunt contra timp, asa ca ma ajuta orice idee. Multumesc ! 1. Numerele naturale a si b+1 sunt direct proportioanale cu b si a-1. Aflati cmmdc al numerelor a si b. Attached FilesEdited by jamesbond1975, 13 March 2015 - 15:02. |
#3784
Posted 13 March 2015 - 15:13
1. a/b=(b+1)/(a-1)==>a/(a+b )=(b+1)/(a+b )==>a=b+1==>cmmd(a,b )=1
Edited by Cy_Cristian, 13 March 2015 - 15:14. |
#3785
Posted 13 March 2015 - 15:29
#3786
Posted 13 March 2015 - 15:41
2. arati ca DI = CI. Arati ca mas(ICD) = 45=> DI perp pe CI; Arati ca Bt perp pe CI=> DI || BT. Analog EI || CT
4. reciproca T Ceva: AB/BC = 1/2, etc... |
#3787
Posted 13 March 2015 - 16:51
3.Cam complicate calculele..Notam cu S intersectia AB cu PM. Notam P1 intersectia lui AK cu DB. Calculam AK/KP1 din t Menelaus in MBD, BMS si ceva in AMP1. Notam similar P2 intersectia AK cu CE si procedam similar sa calculam AK/KP2...Ar trebui sa fie egale de unde P1 = P2.
|
#3788
Posted 13 March 2015 - 17:29
Xenon2006, on 13 martie 2015 - 15:41, said:
2. arati ca DI = CI. Arati ca mas(ICD) = 45=> DI perp pe CI; Arati ca Bt perp pe CI=> DI || BT. Analog EI || CT 4. reciproca T Ceva: AB/BC = 1/2, etc... Edited by jamesbond1975, 13 March 2015 - 17:30. |
#3789
Posted 13 March 2015 - 17:31
Cum ai demonstrat ca CI=DI?
Se aplica cam aceeasi metoda. Edited by Cy_Cristian, 13 March 2015 - 17:32. |
#3790
Posted 13 March 2015 - 17:33
|
#3791
Posted 13 March 2015 - 17:35
Raspunde la intrebarea mea din postarea anterioara.
Ai apucat sa vezi ce-am postat initial . |
#3792
Posted 13 March 2015 - 17:37
#3793
Posted 14 March 2015 - 11:48
Xenon2006, on 04 martie 2015 - 16:00, said:
ma scuzati, n-am inteles...daca f [:]G->G e endomorfism atunci daca g are ordinal n in G atunci ordinul lui f(g) in G divide n; Da, conform binecunoscutei teoreme a lui Lagrange. Insa ceea ce trebuie utilizat e oleaca mai general: G este natural izomorf cu un produs direct de grupuri monogenerate, caz in care automorfismele si endomorfismele se obtin prin factorizare pe unul dintre aceste grupuri (sa zicem G1), ceea ce produce un factor comun natural in anumite conditii (e.g. daca ord(G1) e prim cu celelalte ordine, pentru orice auto/endo-morfism al lui G/G1 putem crea alte auto/endo-morfisme ale lui G prin combinarea cu auto/endo-morfisme ale lui G1, in numar usor de dedus). Detaliile solutiei sunt o chestiune de rutina care prezinta insa si cateva puncte care necesita atentie sporita. Un exemplu bun de examinat care elucideaza cum se petrec lucrurile ar fi Z3xZ5, apoi tratamentul se poate extinde usor si la alte cazuri. Edited by mdionis, 14 March 2015 - 11:49. |
#3794
Posted 14 March 2015 - 22:35
12_2015_subiecte.pdf 285.32K
34 downloads
Buna seara, Am primit azi la olimpiada subiectul de mai sus. Problema 3 am rezolvat-o in felul urmator: f continua => F(x)= integrala de la 0 la x din f(t) dt este derivabila, pentru orice x pozitiv. Atunci derivand in raport cu x relatia data am obtinut f(x+y) <= f(x), pentru orice x,y pozitive. In particular, f (y) <= f(0), pentru orice y pozitiv. Dar f crescatoare => f(y)>= f(0), orice y pozitiv. Deci f(y)=f(0) pentru orice y pozitiv => f constanta. Reciproc fucntiile constante verifica conditiile problemei. Cu toate astea am primit un punct din 7. Ce e gresit? Edited by danutz96, 14 March 2015 - 23:01. |
#3795
Posted 14 March 2015 - 23:05
danutz96, on 14 martie 2015 - 22:35, said:
12_2015_subiecte.pdf Problema 3 am rezolvat-o in felul urmator: f continua => F(x)= integrala de la 0 la a din f(t) dt este derivabila, pentru orice a pozitiv. Atunci derivand in raport cu x am obtinut f(x+y) <= f(x), pentru orice x,y pozitive. In particular, f (y) <= f(0), pentru orice y pozitiv. Dar f crescatoare => f(y)>= f(0), orice y pozitiv. Deci f(y)=f(0) pentru orice y pozitiv => f constanta. Reciproc fucntiile constante verifica conditiile problemei. Cu toate astea am primit un punct din 7. Ce e gresit? Nu mi se pare nimic gresit. Poate ca persoana care a corectat s-a gandit la ipoteticul ambiguu al derivarii fata de x in integrala cu limita superioara x+y, sau poate ca avea in cap doar o rezolvare de alt gen, sa zicem prin reducere la absurd si cu niste vecinatati. Se poate face si contestatie. |
|
#3796
Posted 14 March 2015 - 23:06
O sa depun contestatie! Multumesc pentru raspuns, si eu cred ca a fost o eroare de corectare, mai ales in situatia in care problema nu imi era necunoscuta.
Rezolvarea din barem mi se pare mai complicata, ei nu folosesc derivate partiale, dar concluzia este aceeasi. Singurle functii care verifica conditia problemei sunt cele constante. http://ssmr.ro/files...rem_clasa12.pdf Edited by danutz96, 14 March 2015 - 23:22. |
#3797
Posted 15 March 2015 - 01:18
danutz96, on 14 martie 2015 - 23:06, said:
O sa depun contestatie! Multumesc pentru raspuns, si eu cred ca a fost o eroare de corectare, mai ales in situatia in care problema nu imi era necunoscuta. Scuze, am fost neatent si am spus o aiureala in mesajul precedent. Greseala este chiar derivarea prin derivare : daca ar fi fost vorba de o egalitate, se putea deriva si la stanga si la dreapta rezultatul ramanand inca valabil, insa acolo avem o inegalitate (fie ea si nestricta) care nu are de ce sa se conserve prin derivare (i.e. din F(x) <= G(x) nu rezulta automat F'(x) < G'(x) ). Quote Rezolvarea din barem mi se pare mai complicata Se putea asa cum am spus eu, cu integrala functiei de la x la x+y care ar fi mai mica sau egala cu integrala functiei de la 0 la y, in conditiile in care f e crescatoare: avem f(x+y) >= f(y) pentru orice y si deci inegalitatea trebuie sa se scrie int0y f(t) dt <= int0y f(x+t) dt = intxx+y f(z) dz, de unde avem in mod necesar egalitatea int0y f(t) dt = intxx+y f(t) dt. Apoi presupunem p.a. ca am avea pentru un t=t* intre 0 si y in care f(t*) < f(t*+x); din continuitatea lui f rezulta ca inegalitatea se pastreaza pentru o vecinatate a lui t*, (t*-eps,t*+eps). Descompunand integrala in trei parti, avem int0y f(t) dt = int0t*-eps f(t) dt + intt*-epst*+eps f(t) dt + intt*+epsy f(t) dt , integralele extreme sunt <= decat cele translate cu x, in vreme ce integrala din mijloc este < decat intx+t*-epsx+t*+eps f(t) dt si rezulta o inegalitate stricta pentru integrale in contradictie cu cea din enunt, deci trebuie sa avem peste tot f(t*) = f(t*+x). |
#3798
Posted 15 March 2015 - 22:08
danutz96, on 16 februarie 2015 - 19:41, said:
Salut! Revin cu o problema, nu am nicio idee cum sa încep, un indiciu ar fi de ajutor "Fie (G,*) un grup abelian finit, cu proprietatea ca numărul endomorfismelor sale si numărul automorfismelor sale sunt prime intre ele. Sa se arate ca G este grup ciclic." "*" este operatia de înmultire. Este fals. De exemplu grupul G = Z2 x Z2 are 16 endomorfisme şi 6 automorfisme. De altfel, contrar a ceea ce spunea cineva într-un post anterior, nici reciproca nu a adevarată: Z4 are 4 endomorfisme şi 2 automorfisme. |
Anunturi
▶ 1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users