newton - problema cu usile

marxo, on 10th October 2009, 12:40, said:

Ca sa nu lucrezi cu probabilitati in procente poti lucra cu transformarea in numerear ...adica zici 50 mere cu vierme din 1000 la A ; 350 din 1000 la B ; ...etc  . e mai usor si mai intuitiv .... pentru ca lucrezi direct cu merele cu ... viermi  !!!....si ai acelasi rezultat in ...gura !

Edited by marxo, 10 October 2009 - 22:58.

Problema cu capra !

La un show ...exista trei usi dintrecare poti deschide doar una ....dupa usi se afla cate-o capra si un autoturism (depinde de usa   deci doua capre si un autoturism per total ).
Regulile jocului spun trebue sa alegi o usa si te poti razgandi inainte de a deschide-o ...deschizand alta !

Moderatorul dupa ce ai ales tu o usa (fara a deschide-o!)  deschide o usa cu o capra dupa ea si te intreaba vrei sa-ti schimbi alegerea alegand o alta usa ...sau ramai la alegerea dintai ?

Se pune intrebarea ce e recomandabil sa faci ...sa ramai la alegerea dintai sau sa schimbi ? Pentru ati mari sansa de a alege  masina !


REZOLVARE !

Daca alegi fara sa schimbi usa alegi unu din trei ....deci ai sansa unu din trei  (si e egal ce se intampla cu celelalte doua usi !).....daca schimbi usa se intampla ceva ciudat :

...ai doua probabilitati combinate A sau B .......A=1/3 si B= 1/2 (pentru ca o usa cu capra va fi deschisa si usa cu autoturismul  exista in ambele situatii !)  si intuitiv problema o reduci la ce probabilitate am daca am voie sa aleg din doua grupuri de usi  (adica cu schimb ...adica alegeri distincte ...adica neramanand la usa aleasa la inceput ...ramanand la alegera de la inceput aleg doar din grupul de unu pe trei !...nu si din grupul de unu pe doi ) .

AsauB = A + B -(AsiB) =1/3+1/2-1/(2*3)=3/6=1/2

...deci daca aleg fara sa schimb e ca si cum as alege unu din trei ...daca aleg cu schimb e ca si cum as alege
(unu din trei)sau(unu din doi)....SIMPLU    


Si te miri ca matematicieni celebri ...sau batut in argumente ca sa greseasca TREABA ...desi ei inshisi predau la universitati  PROBABILITATILE !

Aici se vede clar diferenta intre intelesul mecanic ... si intelesul uman ....intre SEMIOTICA si SEMANTICA !



PS: La asta am vrut sa ajung cu ...carnatul (tras de coada) teoretic !   

Edited by marxo, 11 October 2009 - 12:33.

marxo, on 11th October 2009, 12:19, said:

Problema e clasica, sunt trei cazuri aprioric echiprobabile mari si late:
- ai ales usa buna: daca nu schimbi ai castigat, daca schimbi ai pierdut;
- ai ales prima usa necastigatoare: daca nu schimbi ai pierdut, daca schimbi ai castigat;
- ai ales a doua usa necastigatoare: daca nu schimbi ai pierdut, daca schimbi ai castigat;
Daca alegi strategia de a nu schimba, probabilitatea de castig este 1/3, iar daca alegi strategia schimbului, probabilitatea de a castiga este 2/3 [suma lor da evident 1 fiindca castigul este sigur daca se "aleg" ambele strategii, i.e. ai voie sa retii tot ce se gaseste in dosul celor doua usi inca nedeschise].
"(unu din trei)sau(unu din doi)" nu inseamna nimic.

Quote

Poate ai dumneata si niste nume de matematicieni din aia celebri care si-au prins chipurile urechile cu flecustetul asta de problema: nu de alta dar afirmatiile de acest gen se cer substantiate.

mdionis, on 11th October 2009, 20:16, said:

Paul Erdös !
Ia vezi aici ! si nu zii ca nu-l cunosti !

...din pacate e in germana ...dar ia cu gogu !"


PS: ... te rog sa-mi raspunzi daca e substantial pentru tine !  DE ... AreunitB = A + B -(AintersectatB)...ai auzit .....ce inseamna ??????????????????????????????????????????????  A si B sunt probabilitatile acii !....ahhh poti sa uiti treaba...e prea simpla pentru tine !   vezi insa ca e aceilasi tip de proble ma cu cele discutate mai sus ...daca poti abstractiza !... ai dreptul de doua ori si alege usa din patru...acii insa prima n-o alegi tu ca o alege moderatorul ...etc.


Diagrama


SA nu uiti sa ma ...CRITICI ca vorbesc aiure-a !     AsauB = A + B -(AsiB)...homomorfism cu logica !#


AsauB = A + B -(AsiB) =1/3+1/2-1/(2*3)=4/6=2/3.....................Daca corectai aici te mai credeam !

Edited by marxo, 11 October 2009 - 21:03.

AsauB = A + B -(AsiB) =1/3+1/2-1/(2*3)=4/6=2/3   ...nici macar nu te-ai uitat....pa unde o fii vr-o eroare !

Cum e rationamentul ?

Ai citit doar ...raspunsul de 1/2...fifiti-fifti ?(MEA CULPA )


PS: Domnu DIONISIE...vorbiti fara ...substanta ! ....si asta nu face bine ...dar nici rau ...e ...ZERO !

Edited by marxo, 11 October 2009 - 21:11.

marxo, on 11th October 2009, 20:34, said:

Da, e destul de cunoscut.
Reactia lui fata de pseudo-paradoxul Monty este descrisa mai pe larg in biografia "The man who loved only numbers" si este de inteles: multi matematicieni se fixeaza cu atata fanatism pe ipotezele de lucru incat pierd din vedere ceea ce nu este specificat in clar si poate constitui informatie suplimentara (in cazul respectiv, injectia de informatie probabilistica datorita faptului ca organizatorul jocului stie care e usa castigatoare iar concurentul stie ca organizatorul ii va deschide o usa necastigatoare). Reactia celorlalti matematicieni contestatari a fost probabil amplificata si de antipatia pentru M. von S. dar, la fel ca in cazul lui Erdõs, era bazata totusi pe ceva (echiprobabilitatea apriorica initiala considerata conservata pana la final).
Insa daca Erdõs a avut destul de-a face in cariera lui si cu probabilitatile, despre ceilalti matematicieni nu sunt sigur ca erau specializati in asta si profesau probabilitati la nivel universitar.

Dionis are perfecta dreptate in ceea ce sustine ...si chestia cu si+sau e cam trasa de coada !

Acum as intreba ...daca ar fi zece usi cu o masina si noua capre ...si moderatorul ar deschide pe rand 5 din astea zece usi ....intreband´de fiecare data :-Vrei sa schimbi usa deja aleasa !

De ce a mai bine sa nu o schimbi decat o singura data .... adica la ultima intrebare ?

PS: Cred ca cine rezolva asta a inteles perfect PROBLEMA CU CAPRA !

E ceva timp de cand nu s-a scris aici, dar..
Hai sa luam invers problema, deci:
1. Avem 1 usa norocoasa si 3 ghinioniste
Probabilitatea sa nimerim o usa ghinionista este de 3/4 (3 pe 4) adica 75%, deci 25% pe cea norocoasa.
2.Daca avem deja una verificata si cea norocoasa a ramas inca nedescoperita dar luam in considerare toate usile, ramane 2/4 probabilitate, adica 50%.
Alta solutie logica nu am gasit deocamdata.

Ma scuzati pentru 2 post-uri, dar am uitat sa va dau si deductia...

Ca sa intelegeti de unde am dedus:

Probabilitatea sa extragem o cutie cu o mingie dintr-un butoi, cutiile fiind numerotate de la 1-20 stiind ca mingia se afla intr-o cutie cu numarul multiplu a lui 2, iar 6 este un multiplu a lui doi, dar nu este in acesta.
Deci probabilitatea in prima etapa este de 10/20, dar cum nu se afla in cutia 6 mai avem 9/20 sanse sa extragem un numar divizibil cu 2 in care se afla mingia, stiind ca sunt tot 20 de cutii in butoi si au mai ramas doar 9 necunoscute.

Edited by Thor3, 10 July 2012 - 03:34.