Second Opinion
Folosind serviciul second opinion ne puteți trimite RMN-uri, CT -uri, angiografii, fișiere .pdf, documente medicale. Astfel vă vom putea da o opinie neurochirurgicală, fără ca aceasta să poată înlocui un consult de specialitate. Răspunsurile vor fi date prin e-mail în cel mai scurt timp posibil (de obicei în mai putin de 24 de ore, dar nu mai mult de 48 de ore). Second opinion – Neurohope este un serviciu gratuit. www.neurohope.ro |
Coarda la unghi 30 grade
Last Updated: May 17 2019 18:25, Started by
XORIAN_L
, Apr 10 2019 20:46
·
0
#1
Posted 10 April 2019 - 20:46
Problema usoara de clasa a 7-a
Cum se calculeaza intr-un cerc cu raza R, lungimea corzii AB daca m(<AOB)=30grade? |
#2
Posted 10 April 2019 - 21:10
Enunțul este evaziv.
Ăsta-i desenul? Coarda este AB? Attached FilesEdited by Mircel, 10 April 2019 - 21:13. |
#3
Posted 10 April 2019 - 21:11
ab = √ ( r2 + r2 - 2rr x cos30 ) = 0,51764 r
cos30 = 0,866 Edited by loock, 10 April 2019 - 21:22. |
#4
Posted 10 April 2019 - 21:13
#5
Posted 10 April 2019 - 21:29
ccdsah, on 10 aprilie 2019 - 21:13, said:
In cel mai rau caz aplici teorema cosinusului. a2=b2+c2-2bc*cos(A). Aplicand AB2=2R2-2R2*cos30; loock, on 10 aprilie 2019 - 21:11, said:
ab = √ ( r2 + r2 - 2rr x cos30 ) = 0,51764 r cos30 = 0,866 Edited by XORIAN_L, 10 April 2019 - 21:41. |
#7
Posted 10 April 2019 - 22:11
Mai simplu:
Lungimea cercului - 2*pi*r pentru un unghi de 360 grade 360 grade ..... 2*pi*r 30 grade ....... x ---------- x = (2*pi*r)/12 = (pi*r)/6. Edited by pufonel, 10 April 2019 - 22:13. |
#8
Posted 10 April 2019 - 22:13
XORIAN_L, on 10 aprilie 2019 - 20:46, said:
Problema usoara de clasa a 7-a Cum se calculeaza intr-un cerc cu raza R, lungimea corzii AB daca m(<AOB)=30grade? Trasezi AH perpendicular pe OB (H = piciorul inaltimii din A). |AH| = R sin(30°) = R/2 |OH| = R cos(30°) = R*sqrt(3)/2 |HB| = |OB| - |OH| = R*(1 - sqrt(3)/2) In triunghiul dreptunghic AHB, ipotenuza |AB| = sqrt(|AH|2 + |HB|2) = ... In caz ca in clasa a 7-a nu au de unde sa stie de teorema cosinusului, dar au auzit de definitiile functiilor trigonometrice si de teorema lui Pitagora. Edited by mdionis, 10 April 2019 - 22:18. |
#9
Posted 10 April 2019 - 22:20
XORIAN_L, on 10 aprilie 2019 - 21:29, said:
Nu asa vreau. Ci cu cos30=(rad3)/2; Pai poti observa ca marimea ce te intereseaza e cum a zis colegul mai sus, 2Rsin15, dupa care urmeaza sa scoti sin15 din sin(45-30)= sin45cos30-sin30cos45=rad2*rad3/4 - rad2/4 Asadar valoarea de interes o sa fie R*rad2*(rad3 -1)/2 sau R*(radical3 -1)/radical2 Mai mult de-atat n-ai cum s-o simplifici. |
#10
Posted 11 April 2019 - 07:08
|
#11
Posted 11 April 2019 - 09:12
mdionis, on 10 aprilie 2019 - 22:13, said:
Trasezi AH perpendicular pe OB (H = piciorul inaltimii din A). |AH| = R sin(30°) = R/2 |OH| = R cos(30°) = R*sqrt(3)/2 |HB| = |OB| - |OH| = R*(1 - sqrt(3)/2) In triunghiul dreptunghic AHB, ipotenuza |AB| = sqrt(|AH|2 + |HB|2) = ... In caz ca in clasa a 7-a nu au de unde sa stie de teorema cosinusului, dar au auzit de definitiile functiilor trigonometrice si de teorema lui Pitagora. Problema este ca trebuie sa extrag radical din 2-rad3. Intr-un fel trebuie sa scriu chestia asta ca binom la patrat. |
#12
Posted 11 April 2019 - 09:57
XORIAN_L, on 11 aprilie 2019 - 09:12, said:
Au si teorema cosinusului (pentru premianti). Problema este ca trebuie sa extrag radical din 2-rad3. Intr-un fel trebuie sa scriu chestia asta ca binom la patrat. Nu inteleg dificultatea principiala. sqrt(2-sqrt(3)) este o cantitate legitima in matematica si se poate lasa asa. Nu se poate exprima cu un singur radical. Daca s-ar fi putut exprima cu un singur radical, ai fi avut in tabelul de functii trigonometrice pentru unghiurile remarcabile si unghiul de 15°. E adevarat, se poate manipula si scrie in definitiv sqrt(2-sqrt(3)) = (sqrt(6)-sqrt(2))/2, cu doua radacini patrate simple in expresia finala, insa nu stiu in ce masura o astfel de manipulare este la nivel de clasa a saptea. |
#13
Posted 11 April 2019 - 10:17
In carte la raspunsuri nu apare lasat asa.
Cumva trebuie sa aflu a si b din expresia (a-b*rad3)^2=2-rad3. |
#14
Posted 11 April 2019 - 11:36
XORIAN_L, on 11 aprilie 2019 - 10:17, said:
In carte la raspunsuri nu apare lasat asa. Cumva trebuie sa aflu a si b din expresia (a-b*rad3)^2=2-rad3. Nu stiu ce apare in carte. Ceea ce stiu este ca |AB| = R*sqrt(2-sqrt(3)) = R*(sqrt(6) - sqrt(2))/2 = R*sqrt(2)*(sqrt(3) - 1)/2. Mai stiu ca pot sa demonstrez si ultima egalitate in mod elegant: geogebra-export.png 887.67K 11 downloads Construiesc AOE = 60°, OAE = 30° formand triunghiul dreptunghic auxiliar OEA. Notez F intersectia inaltimii AC cu AE. Prin simple operatii cu unghiurile se arata ca FAC = 45° deci |AC| = |AF|/sqrt(2) in triunghiul ACF. Pe de alta parte |OE| = |OA|/2 = R/2, |EF| = |OE|, |EA| = |OE|*tg(60°) = |OE|*sqrt(3). Deci |FA| = |EA| - |EF| = |OE| (sqrt(3) - 1) = R/2*(sqrt(3)-1) Avem in definitiv |AB| = 2 |AC| = 2 |AF| /sqrt(2) = |AF| sqrt(2) = R*sqrt(2)*(sqrt(3) - 1)/2 precum anuntat mai sus. Nu imi dau seama ce altceva mai trebuie facut. |
#16
Posted 12 April 2019 - 09:28
Anunturi
▶ 0 user(s) are reading this topic
0 members, 0 guests, 0 anonymous users