gravitatia: corp greu vs. corp usor

Pai tocmai interactiunea cu aerul este esentiala pentru un corp care cade in atmosfera, altfel avem cadere in vid. Daca il lasam sa cada "foarte putin", timp de 2-3 secunde, diferenta de timp va fi sub 1-2% din timpul total de cadere si cazul ar putea fi aproximat cu caderea in vid, in care raportul maselor (sau mai corect al densitatilor) celor doua corpuri nu influenteaza caderea in niciun fel. Daca il lasam sa cada suficient de mult timp, sa zicem de la 10 secunde in sus, diferentele vor fi cat se poate de vizibile. In cateva secunde (pana la 10 secunde), un parasutist care efectueaza un salt dintr-un avion ajunge (fara sa deschida parasuta) la o viteza atat de apropiata de viteza limita incat viteza lui de cadere ramane practic constanta (~ 50 de m/s), iar acceleratia devine pracic nula.

Pentru caderea in atmosfera este importanta viteza limita (sau viteza terminala), care este viteza maxima pe care o poate avea corpul in cadere libera, atunci cand acceleratia se anuleaza datorita fortei de rezistenta a aerului. Daca avem doua corpuri cu un raport al densitatilor de 1:4, atunci raportul vitezelor limita ale celor doua corpuri va fi de 1:2, iar timpii de cadere pot sa difere si cu mai mult de 50% (pentru timpi de cadere foarte mari tinzand spre 100%). Atunci cand discutam de caderea in atmosfera, pentru un timp mai indelungat de cateva (destul de putine) secunde, trebuie sa luam in considerare (daca avem curgere turbulenta) densitatea aerului, viteza corpului (la patrat), sectiunea transversala si coeficientul aerodinamic, pentru ca aproximatia caderii in vid nu mai este valabila.

Edited by real32, 08 June 2016 - 11:37.

Parasutistul cand efectueaza un salt nu are acceleratie initiala zero.

 real32, on 08 iunie 2016 - 11:33, said:

Inainte sa explici despre ce crezi tu ca este vorba, vrei sa citesti primul post din topic?

Experimentul nu are legatura cu atmosfera, care este un caz particular ci cu masele implicate in el si atractia intre corpuri, prin urmare este irelevant ca exista o diferenta inre timpi cat timp descoperim empiric ca diferenta de masa nu conteaza, la fel ca si pe luna.

Dupa aia, o sa vezi ca s-a deviat, cum ca s-a repeta si pe pamant dar intr-o camera cu vid sau ca poate fi simulat si in atmosfera dar cu eliminarea pe cat posibil a interactiunilor cu ea.

De acolo a pornit lungul sir al aberatiilor despre timpii de cadere, atunci cand ei nici nu conteaza in contextul experimentului si pe care incercam sa-i eliminam, tocmai ca evidentiem altceva decat interactiunea cu atmosfera.

Edited by Mr_Woppit, 08 June 2016 - 16:58.

 Mr_Woppit, on 08 iunie 2016 - 10:23, said:

Si in ce univers 1 metru observat de la distanta mica e aproximativ 0? Deja incepe sa sune a gluma sexuala.

 MarianG, on 08 iunie 2016 - 10:03, said:

Tu poti sa spui ce vrei pina ti se usuca gura si eu nu tin nimic sus si tare, ti-am dat numerele ca si sursa lor. Poti sa le verfici sau sa introduci altele. De ce ma tot bombardezi cu timpenii? Tu ce probleme ai, ca pari o clona de-a lui Victorash?
Cu ce te-ar ajuta alta bila si inca 20 in ecuatia aia cind experimentul a fost clar de la inceput, doua sfere din care un la o treime de greutate? ce date in plus obtii de la o sfera intermediara?
Ia ecuatia si bag-o in matlab si poti sa-ti faci un grafic in functie de masa (sau pur si simplu calculezi citeva puncte pe vcare le unesti) care iti rezolva toate curiozitatile astea. Crezi ca imi dai mie teme?

 Mr_Woppit, on 08 iunie 2016 - 10:23, said:

Da, ai si gasit cu cine sa te aliezi

Eu unul obtin diferente de timp nesemnificative, tu insa o sa-mi gasesti distante care sper sa difere de 1 METRU

din punctul meu de vedere e simplu !
daca n-ar fi existat niciun dubiu.... ar fi fost corect !
altfel, se pot naste multe intrebari !
exista intrebari  ?
n-a fost corect !

 wizardofoz, on 08 iunie 2016 - 20:12, said:

[ http://cdn.someecards.com/someecards/usercards/MjAxMy1jMzQ1ZmE1ZTA4NjdiNmNk.png - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

 MarianG, on 08 iunie 2016 - 20:14, said:

Relatia dintre timp si distanta e data de formula vitezei. Stii formula vitezei da? Si lasa ce crezi tu ca e nesemnificativ si incearca sa vii cu numere. Abia dupa ce ai rezultatul hotarasti daca e semnificativ sau nu, nu dupa.

 wizardofoz, on 08 iunie 2016 - 22:20, said:

uite, omul asta @real32, a scris mai sus ceva

Quote

Deci nu esti in stare sa produci un numar cu totul mura in gura? Tot ii citezi pe altii, tot ai impresii si pareri, dar nici un numar. Ia vezi, poate mai au un post liber de supermoderator

 Mr_Woppit, on 08 iunie 2016 - 16:56, said:

Am citit primul post si chiar m-am intristat vazand ca nu sunt intelese notiunile elementare de clasa a IX-a despre gravitatie.

 mireazma, on 25 mai 2016 - 19:09, said:

Acceleratia gravitationala nu este o caracteristica a corpului care cade (pe Luna sau pe Pamant) ci a planetei sau al corpului ceresc respectiv, asa ca acceleratia gravitationala a Pamantului depide de masa Pamantului, acceleratia gravitationala a Lunii depinde de masa Lunii si evident nu depinde de masa unui corp de proba care cade pe Pamant sau pe Luna.

 mireazma, on 25 mai 2016 - 19:09, said:

Este cat se poate de banal sa scrii legea atractiei universale pe care Newton a dedus-o folosind legile lui Kepler:

F = ɣ * M * m / R²  unde

ɣ = 6.67 * 10^-11 N*m²/Kg² este constanta gravitationala
M - masa Pamantului (sau a corpului ceresc respectiv)
m - masa corpului de proba din campul gravitational
R - raza Pamantului (sau a corpului ceresc respectiv)

daca egalam aceasta forta cu greutatea corpului obtinem:

F = ɣ * M * m / R² = m * g;   de unde rezulta acceleratia gravitationala g = ɣ * M / R² care evident nu depinde de masa corpului care cade in camp gravitational, dar depinde de masa planetei.

 Mr_Woppit, on 08 iunie 2016 - 16:56, said:

Aici ma bucur ca discutia a deviat catre un subiect mai interesant cum este caderea corpurilor in atmosfera, care ar merita sa fie dezbatut pe un forum de stiinta.

Edited by real32, 11 June 2016 - 11:31.

Pentru frumusetea calculului matematic ar fi interesant de determinat viteza de cadere a unui corp in atmosfera in cazul curgerii turbulente in functie de viteza limita si de inaltimea de la care cade corpul respectiv.

 real32, on 07 iunie 2016 - 17:02, said:

Reiau micul artificiu matematic care ne ajuta sa rezolvam problema de dinamica a punctului material atunci cand forta depinde de viteza.

 real32, on 07 iunie 2016 - 23:11, said:

F(v) = 1/2 * C * A * ρ_Aer * v²;

m * a = m * g - 1/2 * C * A * ρ_Aer * v² = 1/2 * C * A * ρ_Aer * [2 * m * g / ( C * A * ρ_Aer) - v²] = m * g * (1 - v² / v_t²)

dh = m * v / F(v) * dv

h = ∫ v / g * 1 / (1 - v² / v_t²) * dv = - v_t² / (2 * g) * ln(1 - v² / v_t²); de unde se obtine usor relatia inversa  v(h)

v(h) = v_t * SQRT[1 - exp(-2 * g * h / v_t²)]

Edited by real32, 17 June 2016 - 15:59.

Interesant ar fi sa determinam si h(t) sau t(h) pentru aflarea timpului de cadere de la o anumita inaltime. Nu cred ca este foarte dificil. Ar fi suficient sa scriem

F(v)  = m * dv/dt; adica dt = m * dv / F(v);  t = ∫  m * dv / F(v) si vom obtine t(v), iar prin inversare determinam v(t), care inlocuit in h(v) ne conduce la h(t).

Are cineva curaj sa incerce?

Edited by real32, 25 June 2016 - 19:09.

am incercat sa plotez valori, apoi am dat search

http://keisan.casio....stem/1224835316

Am gasit pe undeva pe _Descopera.ro_ un comentariu in legatura cu gravitatia. Se spune acolo ca atractia gravitationala ar fi produsa de un flux eteric de aspiratie care ar fi produs de particulele grele din nucleele atomilor, particule care s-ar comporta ca niste ventilatoare centrifugale, care aspira eterul pe la centru si il arunca la periferie. Mai spune ca raportul dintre viteza de aspiratie si viteza de refulare ar fi dat de constanta gravitationala. Noi am invatat ca gravitatia este o forma de interactiune de la distanta intre mase. Dar ce este masa? Se spune ca este o masa inerta si o masa gravifica si ca acestea ar fi perfect egale intre ele. Dar masa inerta este data de produsul dintre volum si densitate. Dar volumul este element geometric, este metafizic ca nu produce nici-un efect fizic. Ramane ca masa inerta este produsa doar de densitate. Densitatea masei este deci aceea care produce si inertia masei si energia de repaus gigantica a masei, aceea din formula lui Einstein. Dar fizica actuala nu ne spune care este esenta fizica a densitatii. O fi o enigma sau se tine secret?.

Mai trebuie sa adaug ca tot densitate masei (ro) este aceea care genereaza campul gravific al masei, adica genereaza si masa gravifica.

 calahan, on 19 octombrie 2016 - 09:42, said:

Pe scurt: aia debiteaza tampenii, grav de tot.

 calahan, on 19 octombrie 2016 - 09:42, said:

Nu mai citi comentariile, limiteaza-te la articol, desi, de multe ori, nici el nu este corect. Cei care scriu acele articole nu sunt fizicieni, ci jurnalisti care traduc (cateodata eronat, pentru ca scriu fara sa inteleaga nimic) de pe site-uri straine.

Gravitatia este curbura spatiului in jurul corpurilor cu masa. Cu cat masa este mai mare, cu atat curbura este mai mare, iar forta de atractie gravitationala este mai mare. Intuitiv, imagineaza-ti forta gravitationala ca fiind forta necesara pentru ca un corp aflat pe fundul unui ligean, sa ajunga la buza ligheanului escaladand peretele ligheanului.

Exista doua tipuri de masa: masa inertiala, asupra careia se aplica F = m*a si masa gravitationata data de atractia gravitationala dintre doua corpuri de mase m1 si m2 avand distanta r intre ele, F = G*m1*m2  /  m^2

Fie M masa pamantului, r raza pamantului, m, masa corpului in cadere, atunci avem F = G*m*M / r^2
din F=m*a => a=F/m = G*M / r^2

De aici se vede clar ca acceleratia unui corp nu depinde de masa lui, iar in cazul nostru a=g, deci corpurile vor cadea in acelasi timp.

Edited by christinne69, 19 October 2016 - 19:16.

Spatiul se curbeaza in preajma obiectelor insa trebuie sa tinem cont ca a 4-a dimensiune este timpul. Deci daca spatiul este plat, atunci distanta dintre 2 obiecte, in repaos unul fata de altul, ramane constanta cu trecerea timpului. Dar daca spatial este curb, distanta dintre ele se micsoreaza in timp pana se ating. Adica daca plasezi doua obiecte in repaos la o anumita distanta intre ele, vei observa ca se atrag.