Terminologie matematica

 MrReason, on 31 martie 2014 - 10:58, said:

Ca tot veni vorba de terminologie, ce-ar fi sa vorbim pe limba noastra si sa ii spunem "Analiza matematica (reala)"?! "calculus" e un termen anglo-saxon legat de calculul diferential si integral si de bolovanii de la bila, stomac si rinichi.

Quote

E adevarat ca in literatura de specialitate anglo-saxona (in special cea centrata pe analiza reala), nu se foloseste prea mult termenul "abscissa", insa preferinta este legata de obisnuinta studentilor de a vedea in grafice tot timpul axa x si axa y, nu de incorectitudinea sau pedanta ipotetice ale termenului. Unii autori folosesc termenul cu semnificatia de valoare a coordonatei orizontale (pe axa x):

 Bell__Pr_Inf_Anal_p28.gif   6.34K   29 downloads
 Bell__Pr_Inf_Anal_p43.gif   4.83K   44 downloads

(Bell - A primer of infinitesimal analysis, 2nd ed., Cambridge U.P. 2008)

Desi nu este gresit sa vorbim de axa (O)x intr-un context in care la studiul functiilor elevii si studentii vad cam tot timpul axele x si y desenate intr-un anumit mod, formularea respectiva nu este cea mai generala, iar daca faci un grafic al pozitiei x(t) suna aiurea sa spui ca ai x pe axa y (sa nu uitam ca etichetele desemnate x si y puse de obicei pe axa orizontala si verticala sunt cele care dau numele scurte de "axa x" si "axa y").
Totusi acest aspect este relativ lipsit de importanta si in orice caz, cunoasterea si folosirea predilecta a doi termeni care intamplator in literatura anglo-saxona (nici pe departe unica referinta valabila) sunt utilizati mai rar, nu constituie un handicap didactic pentru nimeni.

Quote

Ai invatat dumneata cate ceva, insa e bine sa nu te iei numai dupa nenea Stewart si contextul lui fiindca risti sa ajungi in eroare. Ia de vezi definitiile dupa niste baieti de specialitate, fara contexte si alte presupuneri implicite:

 Schroder__Math_Anal_p38.gif   6.01K   42 downloads
(Schroeder - Mathematical Analysis, A concise introduction, Wiley 2008: B. Schroeder e profesor la Louisiana Tech.)

 Cohen__C_Modern_Anal_p11.gif   18.67K   40 downloads
(Cohen - A Course in Modern Analysis and Its Applications, Cambridge U.P. 2003: G. Cohen e profesor la Sydney)

 Pugh__Real_Math_Anal_p38.gif   7.38K   24 downloads
 Pugh__Real_Math_Anal_p39.gif   4.86K   13 downloads
(Pugh - Real Mathematical Analysis, Springer Verlag 2002, seria Undergraduate texts in mathematics: Ch. Pugh e profesor la Berkeley)

 Hijab__Intr_Calc_Cl_Anal_p3.gif   11.51K   11 downloads
(Hijab - Introduction to Calculus and Classical Analysis, 3rd ed., Springer Verlag 2011, seria Undergraduate texts in mathematics: O. Hijab e profesor la Temple University Philadelphia)

Faptul ca unii prefera sa spuna "one to one" in loc de "injective" si "onto" in loc de "surjective" nu constituie vreun semn de superioritate (mai rau: e mai complicat sa spui "one to one and onto" decat "bijective"). Iin niciun caz nu se pot trage concluzii aiurea referitoare la pretinsa inferioritate a terminologiei romanesti in uz (mai mult: daca "one to one" se poate traduce bine cu "[corespondenta] unu la unu", "onto" nu are o traducere convenabila si sugestiva).

Quote

Vai de rationamentul prezentat daca iti inchipui ca a face "adevarata matematica" trece musai prin adoptarea unui anumit ansamblu de termeni de specialitate care sa iti satisfaca dorinta dumitale personala. E ca si cum ai spune ca un programator devine mai iscusit daca numeste o variabila X1 in loc de x1.

Repet: invatamantul romanesc de matematica are probabil si el multe hibe, insa in mod sigur nu utilizarea unor termeni internationali consacrati este buba. Termenii sunt o conventie de limbaj: se accepta si se merge mai departe.

ca tot veni vorba de terminologie, am avut un coleg care a luat 4 in clasa a 9-a, ca nu a stiut(nu stia ce reprezinta dar stia sa calculeze delta ) sa calculeze discriminantul, faza comica este ca tot elevul respectiv a ajuns apoi la olimpiada nationala pregatit de acelasi profesor. E aiurea sa pui note doar pe anumite notatii, care poate in alt oras sunt diferite, spre exemplu elevul respectiv nu auzise in viata lui de discriminant pana in clasa a 9-a, venea de la un liceu din alt oras. Unii profesori buni de matematica sunt foarte fixisti/duri si de multe ori iti lasa impresia de bolnavi psihici, de asta de multe ori multi copii fug de aceasta materie.

Nu cred ca terminologia te omoara, mai ales la nivelul ala. Eu rezolvam probleme din Kvant si le traduceam cu dictionarul (si tine cont ca nu stiam nici macar alfabetul, de fapt nu stiam nici macar ordinea literelor, plus ca bineinteles in dictionar nu era totul sau nu era in forma in care era folosita in fraza).

In fine, problema fundamentala pe care o vad e ca multa matematica "de politehnica" (si ASE si in mare masura si Fizica) e predata in Romania (nu stiu daca si in alte parti) cu pretentia ca e matematica. Nu este si nu au nevoie de asa ceva si trebuie acceptat lucrul asta. Altminteri e monstruos ce se intimpla, demonstratii pe mai multe cursuri pe subiecte pe care nu s-a facut nici un fel de fundament teoretic serios si unde se scapa o groaza de cazuri altminteri foarte interesante (si potential mortale pentru respectiva teorema), se sar sau se iau de bune parti din demonstratie, etc.

P.S. ma distreaza ca cineva pe "topicul celalalt" s-a luat de Bourbaki. Daca vrei matematica trebuie precizie. Odata ce ai facut o demonstratie, odata ce ai ceva interesant de spus trebuie sa poti macar teoretic sa transcrii respectivul rationament in orice forma oricit de stricta.

 mdionis, on 31 martie 2014 - 13:37, said:

Iar eu ma intreb de ce sa nu vorbim de calculus si sa importam si noi termenul daca tot o facem cu altele. Caci analiza matematica e un domeniu mult mai larg decat derivate si integrale.

 mdionis, on 31 martie 2014 - 13:37, said:

Nu e vorba doar de termeni precum abscissa sau one-to-one. Ideea de baza e alta. Acolo primeaza intelegerea cat mai faclla si nu memorarea a mii de noi termeni abstracti de dragul unor pretinse avantaje care nu se dovedesc sa existe in realitate. Asa e gandita aproape toata matematica. Terminologia ultra formala, obsesiile cu demonstratiile riguroase si alte balarii sunt rezervate aproape exclusiv cercetarii matematice. La specializarile tehnice primeaza intelegerea si aplicarea practica a matematicii, nu cai verzi pe pereti si intrarea in enspe mii de detalii inutile.

 mdionis, on 31 martie 2014 - 13:37, said:

Nu e vorba de vreo preferinta personala, ci de o abordare care nu degeaba se regaseste la cei din SUA si alte tari vestice: si-a dovedit in mod clar eficienta! Se invata pur si simplu mult mai usor! Ei produc oameni de calitate, capabili sa-si puna cunostintele in practica, iar noi ne "laudam" cu niste ingamfati care habar n-au ce-i cu ei (suferind din greu de efectul Dunning-Kruger).

Si da, un programator trebuie sa stie sa utilizeze bine variabile. Este extrem de important sa fie numite cat mai sugestiv si in conformitate cu anumite reguli stabilite de fiecare firma in parte/proiect open source/etc , pt. nerespectarea repetata a cerintei e motiv de dat afara din orice firma serioasa. Doar ca matematicienii nu pricep asta. Asta e unul din motivele pentru care sunt printre cei mai slabi si neadaptati indivizi care incearca sa intre in programare, fara sanse reale sa ajunga departe. Iar restul hibelor tot de la matematica li se trag (incearca tot felul de solutii "elegante" care-s bad practice din capul locului, incearca sa reinventeze roata cand ea deja exista, nu reusesc sa vada proiectele in mare caci sunt obisnuiti sa judece doar extrem de localizat, samd).

 f300, on 31 martie 2014 - 15:05, said:

Crezi gresit. Daca unii dintre voi aveti un apetit pentru chestiile astea, afla ca majoritatea omenilor ce lucreaza in domenii tehnice, NU au si NU au nevoie de asa ceva. Majoritatea inginerilor si programatorilor REALI ce lucreaza intr-un domeniu de productie au o aversiune masiva fata de asa ceva.

 f300, on 31 martie 2014 - 15:05, said:

Nu stiu ce te amuza si nu stiu ce vrei sa zici cu precizia. Tu ai impresia ca proiectarea diverselor chestii din inginerie e demonstrata matematic? Ai impresia ca softul roverelor martiene de demonstrat matematic?
Demonstratiile matematice trebuie sa fie strict apanajul cercetarii matematice. Nu are absulut nimeni altcineva nevoie de demonstratii. Sa demonstreze ei ce au de demonstrat si restul utilizeza (daca e cazul, ca cel mai adesea nu e).
Precizia idiotilor Bourbaki nu are nici o legatura cu precizia din lumea reala.


Eu zic ca matematica ce nu tine de matematica aplicata, nu are ce cauta in invatamantul ce nu tine strict de specializarea exclusiv matematica.

 Cy_Cristian, on 31 martie 2014 - 12:19, said:

Io zic sa dai un sarci pentru termenul x-axis si s-ar putea sa ai surpriza sa-l gasesti folosit si acolo unde axa orizontala e numita t. Insa cred ca e prea greu sa te prinzi de ce se intampla asta si cum e posibila "abominatia".

 Cy_Cristian, on 31 martie 2014 - 12:19, said:

O dai in balarii masive. E ridicol ceea ce zici, caci insasi matematicienii au probleme masive in a intelege OOP si alte chestii related (design patterns & co.)
Echivalentul celora obsedati de formalisme, rigioare & co din matematica exista si in informatica: adeptii limbajelor functionale. Adica de fapt tot matematicieni neadaptati care si-ai creat jucarelele lor. Cei mai prosti, incompetenti si infatuati oameni din lumea programarii suferind de acelasi efect Dunning-Kruger. Acestia iti pot tine teoria chibritului la nasfarsit despre cat de minunate sunt limbajele lor si despre cat de importante sunt rigoarea si demonstratiile, doar ca totul tine pana in momentul in care ii pui sa faca ceva real-world. De acolo ai doar balbaieli si scuze. Si-au primit suturi in fund de peste tot, inclusiv de la Google si Nasa. Iar idiotul de Dijkstra (blasfemie, nu?) a trait timp de 40 de ani intr-o lume a iluziilor ca in final sa fie "dezamagit" pana si de propriul sau mediu academic care a inceput sa inlocuiasca mizeriile functionale cu limbaje reale: http://chrisdone.com...ra-haskell-java Ce sa-i faci, pragmatismul si rezultatele reale primeaza.

Edited by MrReason, 31 March 2014 - 17:00.

 MrReason, on 31 martie 2014 - 16:21, said:

Ratiunea e foarte simpla: avem termeni corespondenti in limba romana. Daca e un manual cuprinzator, se cheama "Analiza Matematica". Daca vrei un manual centrat specific pe derivare si integrare cu problematica anexa, poti sa ii spui: "Calcul diferential si integral". Nu "Calculus" care nu este in limba romana si nici nu respecta bine cutuma neaosa de neologisme: e de doua ori gresit.

Quote

Aiurea. In primul rand, prin lectura te poti convinge foarte simplu ca si ei utilizeaza termenii respectivi. Mai mult: in vreme ce noi spunem "injectiva-surjectiva-bijectiva" in literatura anglo-saxona ai de invatat atat termenii internationali cat si echivalentii lor comozi dar cu semnificatie la fel de bine definita matematic "one to one/injective-onto/surjective-("one to one and onto")/bijective". In al doilea rand, dumneata chiar ai ilustrat perfect ambiguitatea nascanda intre "one to one" si semnificatia `injectiva` sau `surjectiva`: o singura definitie riguroasa pentru un anumit concept elimina eventualele dubii. In al treilea rand, problema rezida nu in termenii insisi ci in modul de abordare a didacticii de catre profesor precum si in samibagpiciorismul studentilor.

Quote

Sinistru. Terminologia e formala peste tot, ca mai transpar si formulari boeme de tip "functia tine apa" adauga un pic de sare si piper, dar mintea trebuie sa se obisnuiasca atat cu rigoarea utilizarii termenilor cat si cu rigoarea din jurul teoremelor. Acesta este principalul punct de forta al matematicii, ceea ce ii confera caracterul remarcabil fata de celelalte stiinte care ne vorbesc despre univers in diferite aspecte observabile sau masurabile ale acestuia. De exemplu, in geometria plana euclidiana nimeni nu va putea sa trisectioneze vreodata un unghi doar cu rigla si compasul: se poate demonstra banal, si cu toate acestea apar mereu baieti ciudati care propun solutii ingenioase si gresite. Ai sa zici poate ca aceasta este o chestiune academica, insa uite si una mai putin academica: un cunoscut de-al meu mi-a povestit de un proiect al unui inginer dastept, docent in Politehnica bucuresteana care propusese odinioara un sistem mecanic ingenios (cu mai multe biele, manivele si roti) in care proprietatea de baza era ca una din bare se misca ramanand exclusiv orizontala, paralela cu ea insasi, iar miscarile celorlalte elemente faceau cumva ca sistemul sa isi creasca energia in timp. O persoana crescuta in cultul rigorii nu ar fi putut comite o astfel de gugumanie: niciun sistem mecanic a carui functionare este bazata pe legi de miscare conservative nu poate sa isi creasca energia in timp, aceasta nu este o chestiune de parere personala ci de demonstratie matematica formala. Frumos e ca inginerul voia sa faca din prostia respectiva subiect pentru lucrarea practica de licenta a cuiva.
In aparent cu totul alt registru, merita mentionata parerea lui Umberto Eco care spunea ca unicul factor care l-a format mental in mod distinct de ceea ce ar fi putut el insusi sa devina prin forte proprii a fost... studiul limbii latine. Si aceasta pentru ca limba latina este inca mai mult decat matematica un set de reguli riguroase de descifrat, inteles si aplicat care ajuta la formarea unei minti riguroase de tip matematic.

Quote

Depinde ce semnificatie atribui termenului "intelegere" in enunt. Daca la dumneata el este sinonim cu "a avea cunostinta de semnificatia obiectelor matematice ce intervin intr-un algoritm de aplicat", tare ma tem ca nu ai nimerit ideea justa: exact asa trebuie ca a gandit si nenea inginerul ala dastept care isi inchipuia ca facuse un perpetuum mobile.

Quote

Nu stiu la ce faci dumneata referinta: iti arat mintenas extrase relevante din repertoriul tehnic de specialitate din Europa Occidentala in franceza, germana, italiana sau spaniola sa te convingi ca toti folosesc un vocabular strict. Ai constatat cu proprii dumitale ochi ca si in literatura anglo-saxona apar termeni de specialitate mai mult sau mai putin internationali. Superioritatea unei scoli nu sta in folosirea unui termen sau a altuia ci in calitatea profesorilor, a infrastructurii, a studentilor, a structurarii cursurilor.

Quote

Saracii matematicieni, cat sunt ei de cainat! Daca ai fi fost atent, ai fi vazut ca am dat un exemplu precis de numiri de variabile suficient de asemanatoare pentru a fi practic echivalente, nu era o alegere intre $variabila_cu_nume_lung_si_pretins_evocativ si $nume_scurt_si_sugestiv.

Quote

Comentariile inutile despre cum iti inchipui dumneata ca ar fi matematicienii deja sunt OT.

 takemeintoyourskin, on 31 martie 2014 - 14:02, said:

E, probabil ca a luat 4 la lectia respectiva, nu si in altele.
Inteleg perfect dezamagirea colegului ca a luat 4 si nu era vina lui... dar nici nu trebuie blamat in primul rand profesorul care i-a dat nota sau sistemul in general. Vina era a educatiei lui precedente deficitare: teoria (inclusiv la nivel de directive UE) este ca trebuie sa ajungi la competente intr-un domeniu pe baza de acumulare de cunostinte si trebuie sa stapanesti vocabularul tehnic de specialitate corect. Colegul ajunsese la competenta rezolvarii practice a ecuatiei de gradul 2 insa ii lipsea o parte esentiala a vocabularului tehnic de specialitate: "delta" este un nume popular derivat din litera greceasca uzuala cu care se noteaza discriminantul, nu estquotee un nume oficial. Profesorul lui precedent ar fi trebuit sa mentioneze ca b² - 4ac este discriminantul ecuatiei si ca il vor numi in continuare mai simplu "delta" si totul ar fi fost in regula. Profesorul care i-a dat nota proasta nu avea cum sa isi inchipuie ca nimeni nu il informase pe respectivul ca discriminantul este obiectul ala notat cu delta: chestiunea face parte din materia propedeutica. Pe de alta parte, e indoielnic daca profesorul respectiv avea justificare sa plece la drum cu o evaluare a unor cunostinte de acumularea carora era complet strain (in locul celor predate de el, sa stie ce a facut si ce poate sa il intrebe); ar fi fost indicat sa isi prelungeasca investigatia, inquotesa poate ca nu avea timp (motivarea apriorica in 90% din cazuri).

E aiurea sa pui note doar pe anumite notatii, care poate in alt oras sunt diferite, spre exemplu elevul respectiv nu auzise in viata lui de discriminant pana in clasa a 9-a, venea de la un liceu din alt oras.

Solutia este desigur folosirea unui vocabular unic si bine determinat la nivel national pentru termenii desemnand obiecte matematice. Altfel nu se mai intelege om cu persoana sub pretextul ca a avut invatamant personalizat. Se poate si sa fii penalizat la un examen: daca te intreaba la un subiect ce asimptota are nu stiu ce functie la infinit iar tu (elevul) nu stii ce e aia asimptota fiindca profesorul v-a explicat "user-friendly" ca o functie poate avea la infinit o "dreapta de care se apropie din ce in ce mai mult graficul functiei pe masura ce variabila libera tinde spre infinit" insa nu a utilizat termenul de specialitate consacrat, esti mancat.

Unii profesori buni de matematica sunt foarte fixisti/duri si de multe ori iti lasa impresia de bolnavi psihici, de asta de multe ori multi copii fug de aceasta materie.

Aceasta este insa o problema a profesorilor, nu o scadere a notatiilor uzuale si a terminologiei standard de la cursurile din *.ro.

Faza e ca respectivu a luat nota aia in prima saptamana de liceu, eu zic ca ar fi trebuit sa-i explice ce si cum, dar oricum profesorul respectiv era celebru in liceu pentru idiotenii de genul, mai rau este ca isi asuma anumite rezultate cu toate ca unii performeri faceau pregatire cu alti profesori ceva mai normali si de ce nu si mai iscusiti in ale matematicii.

 takemeintoyourskin, on 31 martie 2014 - 19:59, said:

De-aia am si zis "e indoielnic daca profesorul respectiv avea justificare sa plece la drum cu o evaluare a unor cunostinte de acumularea carora era complet strain". E sigur ca a procedat intr-un mod foarte natang (ca nici nu s-a remediat pe parcurs mai tarziu asta nu am de unde sa stiu). Tutusi subiectul propus nu prea are de-a face cu terminologia ci cu ce poate face un profesor prea putin intelept in numele ei.

Edited by mdionis, 31 March 2014 - 20:06.

 mdionis, on 31 martie 2014 - 17:42, said:

Am dar search in mai multe carti de-ale lor, de la manuale de liceu frecvent folosite pana la manuale de facultate de calculus. Termenii respectivi tind sa se foloseasca in carti mai avansate si/sau obscure scrise de
autori de origine straina. Mai mult, doream sa subliniez ca nu se explica functiile surjective si nici diferenta dintre cele injective si bijective, de fapt nu sunt prezentate deloc in unele manuale (de la liceu pana la facultate). Ei pur si simplu se limiteaza la functiile asa zis "one to one" in sens de bijectie, cel mai adesea in contextul introducerii functiilor inverse.

Manual de Algebra 2(Glencoe):
 onetoone.PNG   110.72K   31 downloads

Manual PreCalculus(Stewart):
 onetoone2.PNG   117.21K   32 downloads
 inverse.PNG   114.78K   34 downloads
A se observa cum e cu o idee mai formal (clasa aprox. 11 vs. 10)

E ceva gresit?

prin comparatie, manual romanesc clasa 10a:
 rommat10.jpg   134.05K   47 downloads

Numai bun de bagat in ceata elevii. Chiar daca definitia e aprox la fel, e insotita de tot felul de "detalii" care nu au nici un rol decat sa zapaceasca non-tocilarii. Care detalii trebuie stiute, or else!

 mdionis, on 31 martie 2014 - 17:42, said:

O fi formala, doar ca nu sunt excesele de la noi.

Mi-am mai adus aminte de cate ceva:
- aproape deloc nu se gasesc chestii de genul  f : R -> R (domeniul si codomeniul se subinteleg altfel, sau sunt altfel de precizari)
- nu se folosesc semnele pt. exista (E intors) si oricare ar fi (A cu susul in jos) si nica macar semnul apartine, desi ala mai apare din cand in cand
- nu se folosesc in mod excesiv varibile cu subscript caci ingreuneaza citirea, mai ales daca au si puteri... la noi se abuzeaza masiv
- exista diferente mari intre enunturile teoremelor, definitiilor, etc., fiind mult mai clare la ei
si altele care imi scapa...

Nu se gasesc nici in manualele de liceu, nici in cele de facultate cel putin cele de la inceputul facultatii...

 mdionis, on 31 martie 2014 - 17:42, said:

Asta nu are legatura cu matematica, ci cu fizica. Insa cel mai adesea astfel de persoane "braveaza", poate-poate mai pacalesc ei vreun fraier sa le dea finantare. Sau poate chiar ala cu licenta l-a platit.

Edited by MrReason, 31 March 2014 - 22:08.

 MrReason, on 31 martie 2014 - 21:56, said:

Asta e o aberatie. Pot sa iti multiplic cat vreau exemplele de lucrari scrise de autori din lumea anglo-saxona (inclusiv americani) si publicate la edituri stiintifice de cel mai inalt prestigiu precum Springer, Wiley, Cambridge University Press si altele de seama lor, asa cum am oferit doar 4 referinte in mesajul precedent pentru ca mesajul transmis mi s-a parut evident pentru orice persoana cu bun simt. In locul dumitale nu m-as fi acoperit de ridicol incercand sa sustin o teza in conflict vadit cu realitatea de fapt verificabila imediat. Termenii indicati de mine sunt folositi regulat in literatura de specialitate serioasa, ca alternativa la cei descriptivi.
Este adevarat ca la nivel de "high-school" sunt cultivate mai curand denumirile non-internationale, ceea ce inca o data afirm ca nu reprezinta un semn de superioritate ci de ambiguitate calduta. Invatamantul american devine performant la nivel de universitati (unde, ce sa vezi, studentilor li se prezinta si termenii utilizati in comunitatea stiintifica internationala). Fireste, performanta nu este legata de introducerea unor termeni ceva mai rigurosi ci de intreaga abordare universitara a subiectelor matematice.

Quote

In lumina cel putin a celor prezentate, ar fi cazul sa renunti la ideea ca "one to one" reprezinta un sinonim pentru bijectie in limbajul matematic ingrijit de peste Atlantic. Daca nu esti convins, pot sa iti produc si alte citate similare, am folosit numai o mica parte a bibliotecii de specialitate de care dispun.
O alta observatie cruciala este ca bijectivitatea este intr-adevar proprietatea fundamentala utilizata in studiul invertibilitatii functiilor, insa la fel de importanta este si pentru echivalarea multimilor (cu precadere in discutiile despre cardinalitate, dar nu numai).

Quote

Calitatea unui manual este un aspect discutabil, insa nu este legata de terminologia folosita. Sigur, daca in loc sa ii spuna "injectiva", functia cu proprietatea respectiva ar fi fost numita "cu proprietatea zuzu", am fi avut o problema si de terminologie: nu este totusi cazul aici.

Quote

Care detalii pot fi eventual retinute in caz ca profesorul considera acest lucru necesar sau macar util.

Quote

N-ai vazut dumneata carti intregi scrise criptic in acest mod, practic cu cateva cuvinte razlete la fiecare pagina, altfel n-ai mai fi facut o observatie de acest gen.

Quote

Lipsa de rigoare are legatura cu matematica prost insusita. Daca un anumit ansamblu de transformari formeaza un grup, nu ai cum sa obtii prin transformarile respective un element din afara grupului oricum le-ai combina: este un adevar banal demonstrabil. Daca speri ca dintr-un ansamblu mecanic ale carui componente se deplaseaza dupa legi de miscare derivate din mecanica clasica in care fortele sunt (cel mult) conservative, sa obtii mai multa energie decat introduci, este tot o problema de matematica prost insusita.

Quote

Nu, cunosc exact situatia, inginerul chiar credea ca proiectul lui e genial si l-ar fi nenorocit pe student daca i-ar fi dat asa ceva la licenta.

In afara de asta, observ ca nu ai adus vreun argument serios impotriva terminologiei folosite ci mai ales impotriva altor aspecte legate de didactica matematicii la diferite niveluri, un aspect aici marginal.

 mdionis, on 01 aprilie 2014 - 01:40, said:

Dumneata nu ai priceput nimic din ce am zis eu.

La ca m-am referit eu:
Ca in SUA, in facultatile cele mai de prestigiu, studentii - cel putin din cei din primii ani - adesea lucreaza cu manuale moderne oficiale de curs -  care nu contin pretinsa "rigoare" cu exces de teorie si simboluri criptice, iar aici includ majoritatea manualelor de Larson, Stewart, Thomas si alticativa - manuale care tind sa predomine ca manuale oficiale de curs.

Ce NU am zis eu:
Ca nu ar exista manuale in engleza scrise in mod "riguros" asemanator cu la noi. Evident ca exista. DAR, alea sunt de obicei: manuale mai avansate, neoficiale, adesea scrise de straini care au in tarile de origine sisteme similare cu cel de la noi. Or fi si unii americani, nu zic, dar cel mai adesea e vorba de cercetatori si alti ultra-preocupati de matematica, nu de oameni a caror principala preocupare este predarea. Literatura pe care o numesti dumneata "serioasa" poate sa fie astfel pt. cei care sunt deja foarte bine initiati in matematica si au o preocupare masiva pentru asa ceva, caci la adresa celora care incearca sa invete, e o bataie de joc.

 mdionis, on 01 aprilie 2014 - 01:40, said:

Nu e ambiguitate, caci e predata intr-un context clar. Asa se invata: de la simplu la complicat, nu totul odata. Atunci cand se va ajunge la un alt context, cu alta semnificatie unde apare vreo schimbare relevanta a conceptelor invatate, se va explica atunci. Si o zic pentru a enspea oara: termenii nu sunt "mai rigurosi". Doar mai criptici.

De chestia asta s-au dat cu capul matematicienii ce au imbratisat (sau incercat) informatica. Notatia criptica si termenologia + definitiile ultra abstracte nu aduc asbolut nici un bun, ci din contra, sunt un foarte mare rau, unul extrem as zice. Cu multi ani in urma, un grup de proeminenti matematicieni/academicieni (printre care si faimosul Dijkstra) care au avut norocul sa se perinde printre noile aparute calculatore la vremea aceea - chestii extrem de rare si inaccesibile pentru muritorul de rand, erau convinsi si pusi pe promovat limbajele functionale (care imita obscuritatea si pretinsa "precizie" a notatiei si conceptelor matematice ) ca intrumente de dezvoltare de soft "corect" cu demonstratii de functionare "corecta" si tot tacamul. Bucuria li s-a naruit in scurt timp ca inceau sa se impuna limbaje ca basic, care foloseau un limbaj mai apropiat de cel uman, care in opinia lor era o blasfemie. Dar lucrurile nu s-au oprit aici. A aparut C-ul si altele. Iar pentru aplicatiile critice in sistemele militare, medicale si alte lucruri, a fost deavoltat limbajul Ada care spre stupefactia matematicienilor era(si cred ca e si acum) cel mai apropiat de limbajul uman - caci s-a concluzionat ca limbajul apropiat de cel uman e mult mai clar si duce la mult mai putine erori - spre deosebire de ce credeau matematicienii. Aceeas poveste 40 de ani mai tarziu.

Idem cu matematica aia de pe hartie - doar ca multa lume inca nu intelege.

 mdionis, on 01 aprilie 2014 - 01:40, said:

Ba in mod cert. Ma-am uitat ieri sau alaltaieri intr-un manual de clasa a 9a la care am dat si un link... erau niste chestii cu variabile si o bara verticala intre ele, gen d | e - ce o fi insemnand? imi statea gandul la un sau logic, dar m-iam adus aminte ca parca era un soi de v in matematica ... desi nu eram sigur daca v sau v intors in jos (cu operatori logici si valori boolene lucrez de o gramada de ani in programare si nu le incurc niciodata.. dar cand ai v-uri intoarse.. )... alta chestie, 1,n cu o bara deasupra de la 1 la n... habar n-am ce inseamna, am cautat prin manual, nu am gasit absolut nimic... sa fi facut si eu la scoala? nu stiu, am terminat de foarte multi ani... dar cert e ca nu intelegeam... si nici anumite balarii din prezentarea aia a injectivitatii, din screenshotul de mai sus... dar din manualele de la americani pricep absolut tot!

Se poate verfiica extrem de usor daca simbolurile si terminologia afecteaza sau nu invatarea.

 mdionis, on 01 aprilie 2014 - 01:40, said:

Cum sa nu vad. Si ca sa nu o mai lungesc, mai bag niste screen-shoturi din niste manuale americane, folosite si la clasele de matematica, si in inginerie si in altele...
Larson, Calculus I, prezentarea limitei (intai informal, apoi formal):
 adv01 lim.PNG   193.76K   27 downloads
 adv02 lim.PNG   205.39K   26 downloads

Calculus Concepts and Contexts, Stewart, integrale multiple:
 adv4 con.PNG   234.17K   18 downloads

Elementary Linear Algebra and Applications, Anton, sisteme dinamice si lanturi Markov:
 adv1 elementary linear algebra applications.PNG   299.24K   19 downloads

Differential Equations, Paul Blanchard, sisteme Lorenz:
 adv2 differential equations paul.PNG   275.45K   15 downloads

Numerical Methods, Chapra, serii Taylor:
 adv3 numerical.PNG   220.83K   14 downloads

E chiar asa de rau?

Si sa nu uitam de la ce a pornit discutia: matematica de liceu din romania cu pretinse "pretentii" mai mari decat cartile de mai sus, utilizate in cele mai prestigioase universitati din lume.

Edited by MrReason, 01 April 2014 - 06:19.

 MrReason, on 31 martie 2014 - 16:32, said:

Permite-mi sa te corectez. Exista o corelatie foarte mare, daca nu chair 100% intre matematica ce apartine de domeniul matematicii si matematica practica. Foarte multe aplicatii, in special din domeniul fizicii, s-au dezvoltat nu in urma observatiilor, ci in urma unor demonstratii matematice legate de o ecuatie/formula ce avea corespondent practic in aplicatia respectiva.
Sa mai tii minte un singur lucru, ca un programator niciodata nu va dispune de o mobilitate a gandirii precum a unui matematician, poate doar de o ordine mai riguroasa daca va place sa insistati atat de mult pe chestia asta pe care o cere si piata, insa de inteligenta unui matematician niciodata.

Edited by vladutz114, 01 April 2014 - 13:28.

 vladutz114, on 01 aprilie 2014 - 13:26, said:

Nu ma corectezi, ci doar emiti o parere total pe langa ce ziceam eu: ca nu e nevoie sa poti face demonstratii matematice pentru matematica utilizata.

 vladutz114, on 01 aprilie 2014 - 13:26, said:

Cand bagi cifre e bine sa vii cu surse credibile care sa le sustina. Unii matematicieni spun ca matematica aplicata nu e matematica.

 vladutz114, on 01 aprilie 2014 - 13:26, said:

Aberatii.

 vladutz114, on 01 aprilie 2014 - 13:26, said:

Eu as zice ca e invers. Matematicienii au o gandire mult mai limitata, centrata pe lucruri abstracte inventate de mintea lor si sunt obisnuiti sa gandeasca extrem de limitat si localizat. Asta e si motivul pentru care se prefera notatia matematica asa cum e ea acum, cu litere grecesti si alte simboluri criptice, care le permit sa concentreze o serie de idei in spatiu relativ mic.
Matematica nu necesita prea multa inteligenta, ci in primul rand capacitate de a memora multa teorie abstracta. Mecanismele logice sunt mult mai simplute decat cele din programare.

Nu se vorbea de matematica aplicata ci de folosirea matematicii in domenii concrete.
Un mosulica, destul de simpatic mie, chiar se lauda cu fizicienii au reusti sa intre peste taramul matematicienilor, ba chiar sa-l si extinda. Vezi [ https://www.youtube-nocookie.com/embed/jremlZvNDuk?feature=oembed - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

Toata teoria a plecat de la necesitatea de a demonstra ceva nerezolvat la vremea respectiva, niste conjecturi daca vrei. Si inca mai sunt vreo 7-8 care au premii de un milion$.
Arpopo, cu ani in urma, era un premiu pt primul program de Go care va fi in stare sa bata orice jucator de 2 dani.

Eu nu consider ca fiind o gramada de teorie pana la nivel de facultate. Inca mai retin minte multe lucruri. Si au trecut multi ani peste acumularile mele de cunostinte.
Eu nu ma hazardez ca vladut sa afirm ca matematicienii sunt cei mai destepti. Insa nici nu cad in extrema cealalta sa spun ca sunt limitati. Dimpotriva, cred ca exista genii in mai toate domeniile tehnice (si posibil si dincolo de ele).

Daca tu consideri ca mecanismele logice sunt mai simple decat cele din programare, te-as invita sa rezolvi niste probleme de matematica ce nu necesita multa teorie. Si pot sa-ti selectez cel putin o duzina din cele date chiar la OIM. Daca ai vedea teoria de care e nevoie pentru a rezolva o problema, ai intreba de ce se mai studiaza matematica in liceu sau facultate.

Ce anume ti se pare aiurea in a folosi litere grecesti? Daca te-ai fi nascut in orice tara ortodoxa, mai putin Romania, acum n-ai mai fi avut o mare problema literele grecesti. Crezi ca rusilor, chinezilor, indienilor, arabilor, evreilor sau de ce nu, grecilor, le place sa programeze cu litere latine? Sunt doar formalisme dezvoltate pentru fiecare limbaj in parte. Mai degraba as refula de cat de prosti au fost programatorii pentru a inventa 200 de concepte pt unicode. Ca sa nu mai vorbesc de minunatii IBM cu al lor EBCDIC, inca larg raspandit in printarea de facturi. Ba chiar exista si o varianta unicode.

Imi cer scuze, n-am vazut ca m-ai citat aici.

 MrReason, on 31 martie 2014 - 16:32, said:

Asta nu poate crea decat confuzie. Mai ales pentru un student care nu poate invata 3 definitii ci doar 2 surogate (inca n-am inteles cum se zice la functie surjectiva). In schimb se accepta constrictia "iff".
Ambiguitatea trebuie eliminata.

 MrReason, on 31 martie 2014 - 16:32, said:

Eu n-am vorbit de limbaje functionale. In mare parte pt ca am doar cunostinte minime. Nu m-au atras nici LISP si nici F# (iar de altele n-am auzit si pe moment n-as vrea sa aud).
Am mentionat doar termeni din OOP, care este ca paradigma, larg utilizat la ora actuala. Iar cand vine vorba de rigoare, ar fi bine sa ai o demonstratie sau macar un nivel de testare suficient de mare astfel incat sa nu dai in balarii ca Ariane 5. Sau de zeci de servere sparte si furat detalii nu tocmai ok. Consider ca ar fi bine sa ai la indemana un aparat matematic, cu demonstratii riguroase, care sa te ajute sa scapi de astfel de probleme. Si nu-mi spune ca este o chestie de PEBCAK. Ca tare n-as vrea sa aud asta data viitoare cand voi face un RMN sau mai stiu ce consultatii medicale ajutate de calculator.

Sigur, in general pentru un inginer poate e mai putin important sa stie demonstratia unei teoreme si mai mult sa inteleaga unde si cum se poate. Pe de alta parte, unele demonstratii iti largesc orizontul, te fac sa gandesti lucrurile si din alta perspectiva.
Iar uneori e bine sa nici nu-l intereseze prea mult de ce este asa, atata timp cat isi face treaba (vezi. http://en.wikipedia....rse_square_root).

 MrReason, on 02 aprilie 2014 - 17:05, said:

Imi cer scuze, insa in general chiar nu pot respecta oamenii care spun asa de multe imbecilitati precum dumnevoastra, de aceea din aceasta secunda am sa-ti zic tu si nu dumneavoastra, caci mai ai de mancat mamaliga sa-ti ajunga si la creieras o parte.
In primul rand se vede ca prea multa treaba cu matematica sau chiar matematica aplicata nu ai, altfel nu mi-ai fi rat reply cu ,,aberatii", legat de ce am zis eu. Cel mai bine vezi videoul cu mosulica ala, acolo iti zice practic cum sta treaba.

Apai daca si matematicienii is oameni limitati in gandire, atunci chiar ca le-am auzit pe toate. Domnule, iti recomand grav de tot sa nu te mai bagi la aria matematica ca o treaba nu ai, un matematician tot timpul trebuie sa fie receptiv si deschis in gandire, chiar zilele trecute ne zicea profu de mate si statistica de la facultate: ,,Incercati va rog frumos sa ganditi voi cu propria voastra minte si sa deduceti tot ce va predau eu aici si sa nu le luati de buna".

Aaaa...ca sunt folosite acele notatii, unele mai tampite sau ceva, asta e alta poveste, nu are nici cea mai mica legatura cu logica sau gandirea matematica. Pentru mine e deja clar ca pe dumneata te-a batut matematica, ori nu ai reusit sa o intelegi totalmente, altfel nu ai fi scris ceea ce ai scris mai sus. Nu prea te-a prins ,,spiritul" ei.

Legat de corelatia ei cu lumea, gandeste-te ca Isac Newton a creat calculul doar pentru ca era ofticat ca nu avea un ,,limbaj" cu care sa poata exprima traiectoria pamantului in jurul soarelui. Practic astronomia a dat nastere calculului numeric.

 MrReason, on 02 aprilie 2014 - 17:05, said:

Bai nene, daca tu crezi ca matematica se refera la a memora notatiile si doar a sti ce inseamna, esti total pe langa. Asta crezi tu ca inseamna matematica? Faptul ca stii ca df/dx e variatia lui f in functie de x, fara sa intelegi logic sau ,,spiritual"?  Regret, dar asta oricine poate invata ca un babuin, asta nu inseamna ca stie matematica .

PS: Lasa mai jos tupeul asta cu aer de siguranta cu care tot sustii niste chestii, ca daca taceai, filosof ramaneai.

Edited by vladutz114, 02 April 2014 - 20:26.

 MrReason, on 31 martie 2014 - 16:32, said:

Nu era vorba de ingineri si programatori reali ci de nivelul claselor 4-9. Inteleg ca te omoara precizia dar te poti concentra macar un pic.

 MrReason, on 31 martie 2014 - 16:32, said:

Multe chestii din inginerie normal ca sint demonstrate matematic. Trebuie sa ai grija la tot, daca nu esti atent ai tot felul de probleme, te trezesti ca inmultirea nu e asociativa in majoritatea limbajelor si alte alea. Asta nu inseamna ca trebuie ca inginerii sa stie prea multa matematica, in mod sigur marea majoritate se descurca perfect fara sa stie sa rezolve o ecuatie de gradul al doilea. Citeam chiar in articolul "What Is Mathematics For" publicat in "The Best Writing on Mathematics 2011" ca marea majoritate nu folosesc algebra nicaieri si ca multa lume are impresia ca e folosita dar totusi nimeni nu e in stare sa dea exemple concrete. Concluzia articolului era de fapt ca singurul scop al matematicii e sa invete oamenii sa gindeasca, cu rezultate nu intotdeauna satisfacatoare.

DA, sint de acord ca majoritatea matematicii nu e folosita nici de ingineri nici de programatori.

DA, sint de acord ca poate pe alocuri invatamintul romanesc e total aiurea si in particular am o problema mare cu matematica predata la facultatile tehnice/ASE/fizica/etc (si chiar cu unele cursuri de la matematica, dar mai rar) - am scris mai sus ce nu-mi place, nu mai repet.

Faptul ca ai o frustrare impotriva anumitor lucrari de referinta care ti s-au parut prea complicate e relativ nerelevant, daca poti mai bine scrie tu altele mai bune, pina atunci foloseste ce-i mai bun din ce avem si gata. Nu inteleg ce sint cu posturile astea kilometrice in care se vorbeste simultan de notatie si de modul in care e predata matematica si ce e necesar cui. DA, MULTE subiecte nu au ce cauta la anumite facultati, complet. Poti sa prezinti numai rezultate care-ti folosesc si alte chestii, foarte de acord. Dar cind te apuci de matematica "adevarata" AI NEVOIE de notatii pe care poate tu le urmaresti mai greu. N-o sa demonstrezi niciodata chestii gen teoremele lui Gödel sau Halting Problem fara o precizie extrema (care ca o paranteza nu au pagina Wikipedia in romana, ceea ce sper ca ne scoate din cap ca academic noi romanii sintem mici dar voinici).

 MrReason, on 31 martie 2014 - 16:32, said:

Omul asta are dreptate, sa stiti ca are mare dreptate in ce spune. Cei mai buni fizicieni sunt cei din state pentru ca folosesc sistemul CGS si nu MKS ca restul prostilor

Acum vorbind serios tu spui ca un programator slab poate deveni un programator excelent datorita faptului ca scrie linii de cod estetice (aliniat frumos, nume de variabile super sugestive etc.) ? La interviu vor sa vada cum gandesti, nu cum pictezi Te dau afara din firma pentru nesubordonare nu pentru ca nu definesti variabile sugestive, poate ca esti mai putin artist decat altii si n-ai asa de mare inspiratie, fa un exercitiu si pune nume sugestive de variabile in limba germana sau japoneza.

 Cy_Cristian, on 02 aprilie 2014 - 17:46, said:

Tu nu consideri, dar daca listam toate teoriile, proprietatile, relatiile, etc. oare pe cate pagini ne incadram? Eu nu cred ca putine. Tu retii fiindca iti place. Asta e singurul motiv. E adesea uit care include zero, N sau N* - motivul notatie tampita care nu sugereaza nimic, ba mai e si steluta aia care poate fi interpretata ca ceva aditional (0 in cazul de fata).

 Cy_Cristian, on 02 aprilie 2014 - 17:46, said:

E drept ca sunt genii in mai toate domeniile. La (multi) matematicieni exista totusi niste caracteristici cred eu deprinse din matematica, care nu cred ca pot fi numite calitati: dificultati (adesea pronuntate) de comunicare (iar asta are legatura si cu notatia de care ma leg) si mod de gandire prea abstract, cu dificultati de relationare in lumea reala (unora de exemplu li se pare ca recursivitatea e mai naturala decat iterativitatea, desi ideea in sine e absurda)

 Cy_Cristian, on 02 aprilie 2014 - 17:46, said:

Rezolvarea unei probleme implica in general o serie de pasi bazati pe diverse reguli, mai mult sau mai putin complicate.
Un program (in sensul cel mai frecvent) nu e rezolvarea unei probleme intr-un set de pasi, ci o masina functionabila cu nenumarate module si concepte care interactionaza in fel si chip. Eu zic ca nu sunt comparabile lucrurile.

 Cy_Cristian, on 02 aprilie 2014 - 17:46, said:

E aiurea, caci sunt criptice si nu aduc nimic util. Si da am impresia ca unora, mai ales chinezilor (desi cred ca si altora) le place sa lucreze cu caractere latine. Sunt doar 26 la numar, simple si prezente masiv chiar si in tarile respective aproape peste tot.

Apropo de chinezi. Uneori am impresia ca argumentele in favoarea notatiei matematice "formale" e similara cu un argument in favoarea alfabetului chinez: cum ca niste simboluri exprima mai multa informatie, ba chiar poate sunt mai "elegante" ^_ ^ ba ca nu stiu ce... doar ca ramane problema: efort masiv de memorare, iar comunicarea nu aduce nimic in plus, din contra, e ingreunata masiv si inutil.

Eu as merge chiar in pas mai incolo, la eliminarea notiunii de variabile individuale si adoptarea conceptelor de informatica.

 Cy_Cristian, on 02 aprilie 2014 - 17:46, said:

N-au fost prosti. Informatica a evoluat localizat. Mult mai tarziu s-a ajuns ca softul sa fie oracum global, sa se adreseze consumatorilor finali din diverse tari. Nu a existat o nevoie brusca pentru un sistem care sa permita integrarea tuturor sistemelor alfabetice, motiv pt. care au aparut diverse variante separate.