Terminologie matematica

Cy_Cristian, on 02 aprilie 2014 - 18:20, said:

De ce sa creeze confuzie? TIe nu ti se pare mai clar si intuitiv faptul ca x-axis reprezinta axa orizontala? Ai vazut vreun manual american in care x-axis e altceva?

Cy_Cristian, on 02 aprilie 2014 - 18:20, said:

Nu e nici o confuzie. Nu le-as numi surogate. Surjectiva = onto. Da, e ciudat cu iff.

Cy_Cristian, on 02 aprilie 2014 - 18:20, said:

Pai sunt chestii diametral opuse. Limbajele functionale adopta tot felul de concepte abstracte si formalisme matematice si notatie similara cu cea din matematica, adica ambigua si criptica.

OOP, din contra, cauta sa modeleze conceptele (date + comportamente) dupa lumea reala. Nu se poate vorbi de concepte foarte abstracte si nici de formalisme matematice. Incercarile de a formaliza terminologia a rezultat in niste esecuri rizibile: a se vedea termenul incapsulare, care poate insemna doua chestii total diferite. Partea ridicola e ca unii din invatamant (am vazut chiar cazuri la noi pe documente pt. cursuri facultate) inca nu au invatat e ca absurd sa foloseasca in continuare limbaj ce pare formal dar ambiguu, in defavoarea limbajului liber dar mult mai clar, detaliat si explicit. In nici un manual de calitate a unui limbaj OOP nu se incearca formalisme ridicole cu OOP, totul e exprimat in limbaj liber, dar extrem de clar. La noi, daca iei doi studenti de la doua facultati diferite si ii intrebi ce e incapsularea, ai sanse sa primesti doua raspunsuri total diferite.

Cy_Cristian, on 02 aprilie 2014 - 18:20, said:

Dar tu te-ai gandit daca chiar e posibil sa faci demonstratii matematice unor softuri?

Cum ai demonstra tu matematic un sql injection? Sau cum ai demonstra matematic, care varianta e mai safe: printf("\n") sau printf("%s", "\n")?

La Ariane greseala a fost mai degraba de management. Testare individuala s-a facut. Doar ca cineva a decis sa se ia o componenta testata pe Ariane 4 si sa se puna direct pe Ariane 5, fara testare pe aceasta, pt. a economisi bani.

Mie in general "demonstratiile" matematice mi se par ambigue. Se pretind niste chestii, se fac niste operatiuni, se ajunge la un rezultat, dupa care se pretinde ca s-a demonstrat ceva. Doar ca nu e foarte evident mai deloc. Gurile rele zic ca nici matematicenii nu-si prea inteleg demonstratiile unii altora, doar ca pretind (in mod fals) ca le inteleg.

MrReason, on 02 mai 2014 - 13:05, said:

  Prin aceste consideratii tocmai ai demonstrat fara ambiguitate ca nu ai inteles niciodata nimic esential din matematica. Nu stiu a cui a fost responsabilitatea pentru acest esec monumental, a profesorilor dumitale, a anturajului, a sistemului dumitale personal de valori, a circumstantelor particulare in care ti-ai desavarsit educatia. Am sa te rog sa retii totusi un lucru de bun-simt: daca dumitale ti se pare ca un lucru este intr-un anumit fel, nu extinde propriile impresii si la restul lumii (ar fi o eroare grosolana de rationament numita indeobste generalizare abuziva).
In rest, nu vad utilitatea continuarii dialogului cu dumneata pe aceasta arie atata vreme cat prezenta dumitale scriptica se rezuma la repetarea obsesiva de prejudecati despre matematica si matematicieni. Apropo, stii de ce nu exista premiul Nobel pentru matematica?!

eu stiu doar o poveste, cum ca iubita/nevasta l-a inselat pe Nobel cu Mittag-Leffler, dar din cate retin parca nu exista nimic concret care sa ateste asta.Legat de raspunsul celui de mai sus (MrReason) este normal ca doar un cerc restrans de matematicieni sa inteleaga anumite demonstratii, spre exemplu conjectura Poincare.

takemeintoyourskin, on 02 mai 2014 - 14:28, said:

Da, chestia cu sterpelitul iubitei e dupa toate probabilitatile o legenda urbana, e totusi interesant de relevat cauza pentru care a fost inventata: lumea a cautat o motivatie plauzibila pentru care o stiinta "pura" precum matematica nu a beneficiat de un premiu Nobel (perceptia colectiva fiind deci ca e nevoie de o justificare serioasa la nivel personal pentru omisiunea respectiva). Explicatia cu deziluzia sentimentala generatoare de aversiune pentru matematicieni a fost considerata plauzibila pentru alegerea lui Alfred de a nu institui un premiu pentru matematica si o explicatie de acelasi gen (aversiunea generata de vreun eveniment declansator oarecare din istoria preopinentului nostru) este intr-o anumita masura o ipoteza potentiala si aici.
Insa intr-un registru mai serios, alegerea lui Nobel a fost mult mai probabil dictata de formatia sa de experimentator care face ceva concret cu obiecte ale muncii tangibile si cu rezultate cu impact direct asupra societatii. Ideea lui era sa premieze acele descoperiri care servesc omenirii, perceptia lui era ca matematica e un ansamblu de instrumente abstracte care au prea putina influenta la imbunatatirea calitatii vietii, niste exercitii esentialmente fara aplicabilitate directa. Tare am eu senzatia ca aversiunea pentru matematica pura a utilizatorului pompos si oximoronic auto-intitulat cu numele Ratiunii insasi provine dintr-o perceptie asemanatoare, la randul ei rezultata din ceea ce aveam in vedere in precedenta (parcursul educativ cu efect eronat) si niciodata contrazisa efectiv si explicit la nivelul universitar (destul de ciudat, avand in vedere ca programarea algoritmilor musteste de matematica). In momentul de fata e oleaca cam tarziu pentru a rasturna eficient cu niste discutii realmente rationale un munte osificat de prejudecati, iar discutia nu poate avansa in lipsa feedback-ului mental.

Quote

Legat de raspunsul celui de mai sus (MrReason) este normal ca doar un cerc restrans de matematicieni sa inteleaga anumite demonstratii, spre exemplu conjectura Poincare.

Evident, insa nimic din ceea ce a scris nu lasa sa se inteleaga ca s-ar fi referit exclusiv la chestiuni de stricta specialitate: dimpotriva, toate exemplele sugereaza ca necazul lui cu matematica pleaca de la notiunile de baza si rationamente, cele care se fac la scoala si in liceu (care ar trebui sa fie accesibile tuturor).

Nu stiu daca e bine sa generalizez sau nu, dar in cazul meu, atat abordarea matematica riguroasa cat si cea mai putin riguroasa sunt benefice.

Spre exemplu, cand am fost nevoit sa rezolv o problema matematica pentru a putea implementa un algoritm, din cauza faptului ca am fost neriguros in rezolvarea problemei matematice (domeniul de definitie al unor functii si simplificari cu un numitor ce putea fi 0), am muncit cateva luni pana am fost capabil sa rezolv bug-ul. Era vorba despre o proiectie cartografica in care spatiul 3D (B, L, H) sa se proiecteze intr-un plan 2D astfel incat liniile geodezice de pe elipsoid sa fie linii drepte in plan. Era nevoie de rezolvarea unei ecuatii diferentiale de tip Clairaut, oarecum simpla pentru cunostintele mele de atunci, dar din cauza ca n-am fost riguros s-a dovedit a fi o mare bataie de cap. Dupa ce am implementat algoritmul, am cautat eroarea in multe alte locuri, de fapt gresisem in relatiile matematice ale proiectiei.

Un alt exemplu a fost cand, tot asa, urmaream implementarea intr-un algoritm a unor relatii matematice cu multe sume si cu multi indici. Faptul ca scrisesem relatiile matematice incomplet, fara acei indici, am gresit la o simplificare de termeni, fapt ce a dus la cautarea bug-ului mai multe saptamani.

Acum vin si cu un contraexemplu.
M-am apucat sa vizionez niste cursuri de fizica online http://theoreticalminimum.com/courses ale profesorului Susskind.
Vad cum omul trece fara probleme de la o notatie la alta, cu indici, fara indici, suma/integrala, nu-l intereseaza domenii de definitie, trece usor de la probabilitate la distributie de probabilitate, de la delta lui Kroneker la functia Dirac, spatii vectoriale definite impropriu, subspatiii generate de vectori proprii definite aiurea, etc... Profesorul meu de algebra din scoala ar fi zis ca-si bate joc de matematica.  Well nu-s chiar de acord.. toate astea au un scop bun: avansarea rapida catre notiuni mai de interesi. Cursurile nu se adresaeaza specialistilor, iar mie mi se par OK. Cred ca daca ar fi perfect riguros, ar pierde o grama de vreme si m-ar plictisi cu mult inainte de a ajunge la notiunile de interes. Cert e ca se pierde din rigoare, dar se aduce un aport la ceea ce ma intereseaza pe mine: viteza de avans in notiuni destul de avansate pentru un nespecialist. Oricum n-am de gand sa calculez practic gradul de entanglement din nush ce date experimentale, pe mine interesandu-ma doar ideea de baza.

Ca o concluzie, daca te intereseaza sa ajungi la anumite notiuni, poti face abstractie de notatii si alte chestiuni mai riguroase, dar daca efectiv trebe sa calculezi ceva, trebuie sa tii seama de toate cazurile posibile si sa fii extrem de riguros, altfel o dai in bara.

MrReason, on 02 mai 2014 - 13:05, said:

Dar tu te-ai gandit daca chiar e posibil sa faci demonstratii matematice unor softuri?

Cum ai demonstra tu matematic un sql injection? Sau cum ai demonstra matematic, care varianta e mai safe: printf("\n") sau printf("%s", "\n")?

E posibil dar nu e fezabil decât în cazuri speciale - http://en.wikipedia..../Formal_methods

Mai întâi tre' sã ai specificații definite matematic pentru a le putea demonstra.

mdionis, on 31 martie 2014 - 17:42, said:

[Offtopic]
Studentii, pe langa materia pe care o preda un profesor, mai au si alte materii de care trebuie sa se ocupe simultan.
Cel putin intr-o facultate cu profil tehnic, lucrurile trebuie explicate de asa natura incat sa fie cel mai usor de inteles. Esenta informatiei transmise este de la sine complicata(mai ales pentru un om care se loveste pentru prima data in viata lui de multe din notiunile prezentate). De ce trebuie ca profesorii indragostiti de matematica sa mai introduca tot felul de "rigurozitati" in ceea ce priveste aceste descrieri? Nu e ca si cum marea majoritate a studentilor vor ajunge sa lucreze in cercetare.
Si iarasi ce am observat: faptul ca profesorii mereu imbratiseaza generalizarea si evita sa ofere exemple concrete(considerand ca nu mai este nevoie, studentul daca are dorinta de a invata, va intelege din "rigurozitatile" prezentate).
Sa luam in speta transformata fourier. A fost prezentata la o gramada de materii. Singurele materii la care se intelegea despre ce era vorba erau acelea la care profesorii ofereau exemple concrete ce evidentiau acest concept. Normal ca profesorii de matematica, spre exemplu, nu se mai obosesc sa dea exemple concrete, pentru ca "o sa ne prindem noi mai incolo. Pana atunci, facem demonstratii si rezolvam probleme".
Normal ca un student se enerveaza cand vede descrieri compuse DOAR din simboluri si nicio completare in limba romana ca sa fie mai usor de urmarit.
Si, de aici, vine samibagpiciorismul...

Edited by crs12decoder, 22 April 2017 - 00:57.