Unghiuri paralelogram

#37
Sef-chenko

Posted 29 August 2022 - 16:12

Senior Member

Grup: Senior Members
Posts: 7,491
Înscris: 17.04.2006

De unde ai dedus ca x=y-10?

Back to top

#38
mdionis

Posted 29 August 2022 - 16:13

Senior Member

Grup: Senior Members
Posts: 3,337
Înscris: 18.05.2009

XORIAN_L, on 29 august 2022 - 11:50, said:

Ziua buna!
Se pot calcula unghiurile la acest paralelogram?

Vestea buna e ca unghiurile paralelogramului sunt bine definite si se pot calcula (verbul mai potrivit ar fi totusi "determina").
Vestea proasta e ca raspunsul NU poate fi calculat usor ci e nevoie de trigonometrie (triangulatia e mama geo-metriei) iar rezultatul nu e intreg ci cu virgula. Asadar toti cei care au gasit valori "frumoase" pot sa stea linistiti: au gresit pe undeva in rezolvare. Matematica nu e de dat cu parerea.

Problema este reductibila la urmatoarea: se da triunghiul ABC din figura de mai jos.

triunghi2535.png 791.98K 20 downloads
Prelungim latura BC cu |CH| = |BC|. Intrebare: cat masoara unghiul H?

Pentru simplitate, luam c = sin(BCA) = sin(120°) = sin(60°) = sqrt(3)/2 (n-are importanta scara lungimilor) si din teorema sinusurilor gasim a = sin(25°) = s25 , b = sin(35°) = s35. In triunghiul ACH cunoastem unghiul la varf de 60° si cele doua laturi de masuri a & b; rezulta a treia latura |AH| = sqrt(a² + b² - 2ab cos(60°) ) = sqrt (s25² + s35² - s25 s35). Aplicand din nou teorema sinusurilor in ACH, gasim sin(H) = sin(60°) * (b/|AH|) = sqrt(3)/2 * (s35 / sqrt(s25² + s35² - s25 s35) ) = sqrt( 3/(1 - x + x²) )/2 unde am notat cu x = sin(25°)/sin(35°) = 0,736812... Numeric rezulta sin(H) = 0,964587... -> H = 74,70648°... cu care unghiul BAH (care ar fi unul dintre cele ale paralelogramului) este de 70,2935...° iar suplementarul sau (celalalt unghi) este 109,7065...°. Evident, ca si sinusul, arcsinusul este o functie transcendentala care nu poate in acest caz sa ne duca la valori intregi; aproximarea lor cu valori intregi nu se cheama matematica ci "inginerie". Posted Image

Edited by mdionis, 29 August 2022 - 16:14.

Back to top

#39
vladutgm

Posted 29 August 2022 - 16:21

Senior Member

Grup: Senior Members
Posts: 4,168
Înscris: 19.01.2008

Asa mi-a dat si mie, numai ca am notat cu a si b.

Back to top

#40
maccip

Posted 29 August 2022 - 16:25

46 ani

Grup: Senior Members
Posts: 33,288
Înscris: 06.01.2007

Ger0nimo, on 29 august 2022 - 15:46, said:

X+Y = 120 rezulta din triunghiul mic din stg sau dreapta

Corect

Ger0nimo, on 29 august 2022 - 15:46, said:

X = Y - 10 rezulta din faptul ca unghiurile de sus ale paralelogramului sunt complementare, adunate dau 180grade. Adica X+25 +Y+35=180

Incorect.
Din faptul ca unghiurile paralelogramului sunt complementare rezulta (din nou) ca X+Y=120

Back to top

#41
maccip

Posted 29 August 2022 - 16:41

46 ani

Grup: Senior Members
Posts: 33,288
Înscris: 06.01.2007

mdionis, on 29 august 2022 - 16:13, said:

aproximarea lor cu valori intregi nu se cheama matematica ci "inginerie". Posted Image

Matematica nu aproximeaza formula cu o valoare dar aproximeaza gaina cu o sfera in vid.

Back to top

#42
Ger0nimo

Posted 30 August 2022 - 10:05

Member

Grup: Members
Posts: 994
Înscris: 21.07.2021

maccip, on 29 august 2022 - 16:25, said:

Incorect.
Din faptul ca unghiurile paralelogramului sunt complementare rezulta (din nou) ca X+Y=120

Asa e. Ce am presupus eu e valabil doar cand paralelogramul e dreptunghi.

Back to top

#43
EMPP

Posted 31 August 2022 - 21:00

Guru Member

Grup: Senior Members
Posts: 10,797
Înscris: 12.01.2018

XORIAN_L, on 29 august 2022 - 14:30, said:

In autocad unghiurile au iesit: 71, 109, 71, 109

OK
In concluzie, problema este gresit conceputa de cei care au intocmit caietul de vacanta pentru clasa a 7-a.

Multumesc tuturor pentru raspunsuri!

numai pentru o pereche de unghiuri este valabilă problema fiindcă celelalte unghiuri trebuie să rămână fixe

Back to top

Anunturi

Chirurgia endoscopică a hipofizei

"Standardul de aur" în chirurgia hipofizară îl reprezintă endoscopia transnazală transsfenoidală.

Echipa NeuroHope este antrenată în unul din cele mai mari centre de chirurgie a hipofizei din Europa, Spitalul Foch din Paris, centrul în care a fost introdus pentru prima dată endoscopul în chirurgia transnazală a hipofizei, de către neurochirurgul francez Guiot. Pe lângă tumorile cu origine hipofizară, prin tehnicile endoscopice transnazale pot fi abordate numeroase alte patologii neurochirurgicale.

www.neurohope.ro

#37 Sef-chenko Posted 29 August 2022 - 16:12

#38 mdionis Posted 29 August 2022 - 16:13

#39 vladutgm Posted 29 August 2022 - 16:21

#40 maccip Posted 29 August 2022 - 16:25

#41 maccip Posted 29 August 2022 - 16:41

#42 Ger0nimo Posted 30 August 2022 - 10:05

#43 EMPP Posted 31 August 2022 - 21:00

Anunturi

▶ 0 user(s) are reading this topic

Sign In

#37
Sef-chenko

Posted 29 August 2022 - 16:12

#38
mdionis

Posted 29 August 2022 - 16:13

#39
vladutgm

Posted 29 August 2022 - 16:21

#40
maccip

Posted 29 August 2022 - 16:25

#41
maccip

Posted 29 August 2022 - 16:41

#42
Ger0nimo

Posted 30 August 2022 - 10:05

#43
EMPP

Posted 31 August 2022 - 21:00