Chirurgia endoscopică a hipofizei
"Standardul de aur" în chirurgia hipofizară îl reprezintă endoscopia transnazală transsfenoidală. Echipa NeuroHope este antrenată în unul din cele mai mari centre de chirurgie a hipofizei din Europa, Spitalul Foch din Paris, centrul în care a fost introdus pentru prima dată endoscopul în chirurgia transnazală a hipofizei, de către neurochirurgul francez Guiot. Pe lângă tumorile cu origine hipofizară, prin tehnicile endoscopice transnazale pot fi abordate numeroase alte patologii neurochirurgicale. www.neurohope.ro |
Probleme matematică
Last Updated: Aug 09 2017 07:31, Started by
Zamo
, Mar 14 2008 18:22
·
0
#4357
Posted 28 July 2016 - 09:38
Ok, inca o intreabre.
E o problema care zice ca f:R->R are proprietatea ca f(f(x))=x, pt orice x real, si f e diferita de identitate. Si ne cere sa aratam ca functia asta nu are proprietatea lui Darboux. Ce am aratat eu a fost pe baza de intervale si imaginea functiei pe anumite portiuni, ca daca f are Darboux, atunci functia este sau+x sau -x pt orice x real. Ei in demonstratie au aratat ca f nu poate fi decat identitatea. Au zis ca f e bijectiva, si cum are darboux este strict monotona si continua, apoi au presupus ca exista a cu a>f(a) si au luat functia g(x)=f(x)-x conctinua, cu g(a)>0 si g(f(a))<0, de unde exista c cuprins intre a si f(a) cu g©=0, adica f©=c, de unde contradictia, si au dat-o pe analog daca a<f(a). De ce nu functioneaza demonstratia lor pentru f(x)=-x? Edited by danutz96, 28 July 2016 - 10:00. |
#4358
Posted 28 July 2016 - 12:57
In primul rand n-am inteles contradicitia. Faptul ca exist au punct c, astfel incat f( c)=c, nu inseamna ca f este identitate.
In al doilea rand, orice functie de tipul f(x)=-x+a (a constant) satisface f(f(x))=x, care evident are Darboux si nu este identitate. Eu cred ca fie au scapat ei ceva din cerinta, fie ti-a scapat tie. Am mai vazut (indirect) si profesori care nu prea stiau mate, dar stiam ca tu esti la o facultate super ok si as elimina ultimul caz dintre posibilitati. |
#4359
Posted 28 July 2016 - 13:07
Ei nu au scăpat nimic din cerință, pentru ca asa au făcut și rezolvarea. Adică nu apare nimic nou în rezolvare, care sa fie vreo condiție din ipoteza.
Problema este de la o județeană din 96, parca. |
#4360
Posted 27 August 2016 - 20:36
Mai am nevoie de putin ajutor
Daca avem o functie continua f:[0;1]->R, cu proprietatea ca f(x+y)=f(x)+f(y), pt orice x si y din [0;1] cu x+y<=1, atunci f este de forma f(x)=ax, cu a real, pentru orice x? |
#4361
Posted 30 August 2016 - 09:58
Eu cam asa vad rezolvarea
1) f(X+0) =f(X) + f(0) pentru orice X, deci f(0)=0 2) Verifici continuitatea functiei in 0. lim f(0+eps) = f(0)+f(eps) (se verifica) ca lim f(eps)=f(0)=0 ) 3) Verifici continuitatea pe domeniu lim f(X+eps)=f(X)+f(eps)=f(X)+f(0)=f(X) 4) Verifici derivabilitatea lim (f(x+eps)-f(x))/eps= lim (f(X)+f(eps)-f(X))/eps = f(eps)/eps= const pentru orice X. Deci practic ai de a face cu o functie care pleaca din zero cu o panta care se pastreaza constanta pe tot intervalul de definitie. Deci da, f este de forma f(x)=ax pentru orice x. Edited by maccip, 30 August 2016 - 09:59. |
#4362
Posted 30 August 2016 - 12:52
Continuitatea functiei o aveam din ipoteza, iar la derivabilitate nu avem o problema cand tindem eps la 0?
Si cum facem cu derivabilitatea in 1? Edited by danutz96, 30 August 2016 - 12:55. |
#4363
Posted 30 August 2016 - 13:21
Derivata in orice punct e egala cu derivata in 0, oricare ar fi aia. Pentru derivata in 1 poti sa te apropii din stanga, tot aia iti iese, ca e constanta pe intervalul de definitie.
|
#4364
Posted 30 August 2016 - 13:26
De unde stim ca e derivabila in 0? Sau macar ca are derivata? Adica de unde stim ca lim f(x)/x cand x tinde la 0 exista si este finita?
Si in 1 nu merge sa te folosesti de proprietatea functiei din ipoteza, si nu cred ca mai rezolvi ceva... Adica daca incerci f(1+epsilon)- [oricum nu ar avea sens] , 1+epsilon >1, iar daca incerci f(1-epsilon)=f(1+(-epsilon)), iar -epsilon<0... Edited by danutz96, 30 August 2016 - 13:26. |
#4365
Posted 30 August 2016 - 14:01
Pentru 0 ai lim F(0+eps)-F(0) / eps = lim F(eps)/eps
E aceiasi valoare pe care o obtii pe oricare alt punct din intervalul (0,1), fie ea infinita sau nu. Daca valoarea e infinita si constanta pe domeniul asta, inseamna ca functia e infinita pe domeniu. Adica F(0)=0 si F(x) = infinit. Adica nu e functie, e o pseudofnctie care inca verifica conditiile din ipoteza. In 1 nu ai cum sa verifici pentru ca nu ai cum sa te apropii din stanga, ai dreptate. Insa... Daca pe intervalul [0, 1) ai functia de tipul f(x)=ax si e continua inclusiv in 1, atunci f(1)=a, reiese din tipul functiei pe care tocmai ai gasit-o pe [0,1) Adica in final f(x) =ax pe tot intervalul, a fiind panta aia constanta. In plus poti arata ca si F(z-y) = F(z)-F(y) cand z-y se afla in intervalul de definitie. deoarece daca z=x+y, F(z-y)=F(x) iar F(z)-F(y)= F(x+y)-F(y)=F(x)+F(y)-F(y)=tot F(x) Deci poti folosi si aceasta proprietate daca vrei sa te apropii de 1 din stanga. Edited by maccip, 30 August 2016 - 13:56. |
#4366
Posted 11 September 2016 - 17:05
Intr-o progresie aritmetica cu 10 termeni suma termenilor de rang par este 25, iar suma termenilor de rang impar este 10. Sa se afle termenul al saptelea al progresiei.
Habar n-am cum se rezolva |
|
#4367
Posted 11 September 2016 - 17:16
#4369
Posted 11 September 2016 - 17:42
mersi , de ce acolo la siru impar +5k?
Edited by exydos, 11 September 2016 - 17:42. |
#4370
Posted 11 September 2016 - 20:27
a2 e cu k mai mare decat a1, a4 e cu k mai mare decat a3, etc.
|
#4371
Posted 11 September 2016 - 21:02
Intrebare : Cum aflam daca un sir este sau nu marginit , si marginile inferioare si superioare?
Stiu ca putem sa aflam un capat daca scadem din unu ceva si punem ca partea stanga mai mica ca dreapta , dar nu de fiecare data merge. |
|
#4372
Posted 11 September 2016 - 21:20
Sunt mai multe tehnici. Depinde de sir.
Te referi la lema clestelui (criteriul clestelui)? |
#4373
Posted 11 September 2016 - 21:32
maccip, on 11 septembrie 2016 - 21:20, said:
Sunt mai multe tehnici. Depinde de sir. Te referi la lema clestelui (criteriul clestelui)? Stiu doar ca o margine aflam din a de 1 si cealalta o comparam cu 1 In clasa de ex la exemplul (n-1)/(n+1) , am aflat monotonia , am aflat ca siru este crescator =: marginea inferioara este a(n)=0 marginea superioara (n-1+2)/(n+1)=1-2/(n+1) =: marginea superioara este 1 deci sir marginit Edited by exydos, 11 September 2016 - 21:32. |
#4374
Posted 11 September 2016 - 22:26
Cred ca te referi la un procedeu specific pe care l-ai facut tu la scoala ca nu-mi dau seama exact ce vrei.
Daca ai notiunea de limita, e simplu. Orice sir care are limita e marginit. Marginirea nu e greu de aratat daca ai forma generala a termenilor. Pentru ca poti studia limita. Chestia cu marginirea e folosita intr-o teorema (sau criteriu de convergenta, nu mai stiu cum ii zice) care zice ca orice sir marginit si convergent este convergent. Cred ca-i teorema lui Weierstrass asta. De regula cauti sa vezi daca e marginit sa-i arati convergenta. Daca e convergent, atunci e si marginit. Iar convergenta se poate arata si prin alte metode, mai ales la sirurile in care stii forma termenilor. spre exemplu lim (n->infinit) (n-1)/(n+1) = 1, deci sirul este convergent, deci marginit. Acuma.. Pentru a arata ca lim (n-1)/(n+1) =1, sunt mai multe metode, nu stiu pe care le-ai facut la scoala. Mai tarziu cand o sa stii derivatele (banuiesc ca nu le-ai facut inca), o sa ai o metoda mult mai buna. Daca nu stii derivatele, atunci poti incerca sa scrii expresia (n-1)/(n+1) sub o alta forma. In cazul tau particular, avand de-aface cu un raport de polinoame, e normal sa faci impartirea celor doua polinoame sa vezi unde poate duce limita aia. Folosesti schema lui Horner pentru impartirea polinoamenlor, obtii catul si restul. Ceva de genul PolinomnP/PolinomQ=PolinomCat + PolinomRest/PolinomQ. Limita acelui raport va fi dat de PolinomCat deoarece gradul lui PolinomRest e mai mic decat gradul lui PolinomQ. In cazul tau ai (n-1) impartit la (n+1) = 1 rest -2 Adica (n-1)/(n+1)=1-2/(n+1) Aici a fost vorba despre raport de 2 polinoame. Metoda cu schema lui Horner merge doar in cazul asta. Dar poti fi si alte cazuri, de aia zic.. nu exista o metoda universal valabila de aflare a limitei sau a marginirii unui sir. |
Anunturi
▶ 0 user(s) are reading this topic
0 members, 0 guests, 0 anonymous users