Admitere universitate profil informatica

Salut, sunt in clasa a 12-a si m-am decis sa dau la Universitate pe profilul Informatica.

Am inceput sa fac subiectele din anii trecuti de la admitere si am nevoie de ajutor la subpunctul d) de la Algebra, cel cu A la n egal cu lambda. Am intrebat mai multe persoane si nimeni nu stia sa-l faca, iar in barem scrie "pentru demonstratie se acorda 2 puncte", ceea ce nu ma ajuta cu nimic. Orice ajutor e binevenit.

Am atasat pdf-ul cu subiectele.

In ce oras ?

MembruAnonim93, on 19 mai 2019 - 14:40, said:

Bucuresti

LemMoN_BD, on 18 mai 2019 - 21:08, said:

Se observa ca determinantul matricei A este diferit de 0, prin urmare ai o matrice inversabila.
Avem doua cazuri: a) p>n si b) p<n

cazul a)
Inmultesti in ambele parti ale ecuatiei matriciale cu ( inversa lui A) la puterea n Obtii o ecuatie de forma:
L=(lambda)*A la puterea p-n (care este mai mare ca zero)
Matricea I are 1 pe diagonala principala si 0 in rest.
Consideri relatia de recurenta intre matricea (A la puterea n+1) si A * (A la puterea n)
Prin calcul elementar se obtine:
a(n+1)=3*a(n)-c(n)
b(n+1)=-3*b(b)-2*d(n)
c(n+1)=-5*a(n)+2*c(n)
d(n+1)=-5*c(n)+2*d(n)

unde
|| a(n)   b(n) ||  =  A la puterea n
|| c(n)   d(n) ||   

Arati prin inductie ca ridicand la orice putere, a(n)>0 d(n)>0, b(n)<0, c(n)<0 si prin urmare pt orice valoare a lui lambda nu poti obtine o matrice care sa aiba 0 pe diagonala secundara.

PS: La asemenea probleme, solutia intentionata de autori, trebuie sa foloseasca rezultatele intermediare de la punctele a), b), c) Nu este prima data la admitere, cand stapanirea inductiei matematice si  metoei reducerii la absurd iti ofera o cale mai simpla de rezolvare, care ocoleste dificultatile solutiei originale gandite de autori.
PS2: In general este bine sa evaluezi cu atentie subiectul de analiza matematica. Faci mai usor punctaj mare. La algebra te poti trezi ca la ultimul subpuct al problemei este ceva foarte greu de rezolvat, chiar daca primele subpuncte sunt simple. Risti sa faci numai 7 puncte din 10. + efortul, timpul pierdut pt solutie pe care nu o gasesti in timpul limitat + faptul ca la informatica pleci cu handicapul psihic de a nu fi facut decat putin la alegebra. Nu e o regula dar trebuie sa fii foarte ce alegi atent.
PS3: Exista un forum unde cativa profesori voluntari ofera solutii la msajoritatea problemelor de liceu:
https://forum.anides...4cc783117ac5b15
--https://forum.anidescoala.ro/viewforum.php?f=49&sid=4f93040a84c17bb7d4cc783117ac5b15--

Editat de RomeoM, 20 mai 2019 - 09:10.

Multumesc.