Jump to content

SUBIECTE NOI
« 1 / 5 »
RSS
Tomate in ghiveci la curte?

Idei cale de actiune recuperare g...

Intoleranța lactoza- vegan v...

Tobe acustice insonorizare in blo...
 Cine canta? Fragment din melodie...

Tablou sigurante Dacia Sandero 2012

Baby Reindeer - 2024

Hotii voteaza hoti?!
 Camera video masina

Zilele emailului din gospodaria n...

Best gaming laptop?

Humane (2024)
 Recomandare casti 100-150 lei

Schimbare bec far VW Touran 1T3

Plata impozit PF

Ce parere aveti de viteza/ modul ...
 

Probleme matematicã

- - - - -
Last Updated: Aug 09 2017 07:31, Started by Zamo , Mar 14 2008 18:22  
  ·  
  • This topic is locked This topic is locked
4923 replies to this topic

#3493
Xenon2006
Posted 03 October 2014 - 17:35

Xenon2006

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,827
  • Înscris: 03.05.2007
pai ai ajuns la: Sk+1=(k+1)(2k+2)/2 = (k+1)2

#3494
Xenon2006
Posted 03 October 2014 - 17:53

Xenon2006

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,827
  • Înscris: 03.05.2007
sa facem niste mici observatiii vis-a-vis de problema propusa de takemeintoyourskin:
fie irr un numar irational si (+-) pn/qn un sir de numere rationale care tinde catre irr. Atunci lim pn = lim qn=+inf

#3495
danutz96
Posted 08 October 2014 - 17:39

danutz96

    Iritabil

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 5,713
  • Înscris: 17.12.2009
O problema simpluta, dar nu sunt 100% sigur ca am rezolvat corect:

Quote

Se considera f:R->R primitivabila si F:R->R o primitiva a sa. Sa se arate ca daca F nu este injectiva atunci exista x0 din R pt. care f(x0)=0.
Am zis asa: Daca F nu este injectiva insemna ca nu este strict monotona => exista puncte de extrem local acolo unde isi schimba monotonia. De aici aplicam teorema lui Fermat funtiei F.

#3496
Cy_Cristian
Posted 08 October 2014 - 18:51

Cy_Cristian

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,845
  • Înscris: 22.02.2009
Nu mi se pare corect, dar poate am uitat eu anumite notiuni (iar acum mi-e cam lene sa mi le improspatez)
Fie f(x)=x pt x din R* si f(0)=a,  a<>0.
f este primivitabila (sper ca-i corect ce zic, f avand doar un punct de discontinuitate de speta 1).
F(x) nu este injectiva si totusi, nu f nu are proprietatea ceruta.

#3497
danutz96
Posted 08 October 2014 - 18:53

danutz96

    Iritabil

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 5,713
  • Înscris: 17.12.2009
@ cristian :f nu admite primitive, f® nu este interval.
Daca este primitivabila, are proprietatea lui Darboux,  nu are discontinuitati de prima speta.

Edited by danutz96, 08 October 2014 - 19:05.

#3498
namespace
Posted 08 October 2014 - 18:53

namespace

    Active Member

  • Grup: Validating
  • Posts: 1,213
  • Înscris: 14.12.2013
F nu este injectivă, deci F nu este strict monotonă, ceea ce înseamnă că, pe R, F'(x) nu are același semn, deci există puncte în care F'(x) = 0, dar F' = f, deci există soluții pentru ecuația f(x) = 0.

Edited by namespace, 08 October 2014 - 19:07.

#3499
Cy_Cristian
Posted 08 October 2014 - 19:05

Cy_Cristian

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,845
  • Înscris: 22.02.2009

 danutz96, on 08 octombrie 2014 - 18:53, said:

@ cristian :Nu este primitivabila, f® nu este interval.
Au trecut anii si am uitat fineturile.
Imi dai te rog definitia unei functii primitivabile? Eu credeam ca e vorba de o functie care are primitive.

#3500
namespace
Posted 08 October 2014 - 19:07

namespace

    Active Member

  • Grup: Validating
  • Posts: 1,213
  • Înscris: 14.12.2013

 Cy_Cristian, on 08 octombrie 2014 - 18:51, said:

f este primivitabila (sper ca-i corect ce zic, f avand doar un punct de discontinuitate de speta 1).

Totuși, dacă f : I -> R are discontinuități de prima speță, atunci f nu admite primitive pe I.

Edited by namespace, 08 October 2014 - 19:12.

#3501
danutz96
Posted 08 October 2014 - 19:10

danutz96

    Iritabil

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 5,713
  • Înscris: 17.12.2009
O alta problema( scuze ca va sacai cu probleme usoare, dar nu am raspunsuri si nu stiu cum sa ma verific).

Quote

Fie f:R->R cu proprietatea f(f(x))=-x pt orice x real. Sa se dem. ca f nu admite primitive.
Am presupus ca f admite primitive, o primitiva a sa fiind F. F este derivabila, iar derivata sa este f. Cum F' este continua => f continua, lucru care vine in contradictie cu proprietatea functiei f. Din f compus cu f= -x => f nu este continua.
Asadar, f nu admite primitive.
Aici nu sunt tot la fel de sigur ca e corect rezovat.

 Cy_Cristian, on 08 octombrie 2014 - 19:05, said:

Au trecut anii si am uitat fineturile.
Imi dai te rog definitia unei functii primitivabile? Eu credeam ca e vorba de o functie care are primitive.
Sincer, nu stiu sa iti dau o definitie exacta. Dar cred ca o funtie primitivabila este o functie care admite primitive.

Edited by danutz96, 08 October 2014 - 19:12.

#3502
namespace
Posted 08 October 2014 - 19:14

namespace

    Active Member

  • Grup: Validating
  • Posts: 1,213
  • Înscris: 14.12.2013

 danutz96, on 08 octombrie 2014 - 19:10, said:

Dar cred ca o funtie primitivabila este o functie care admite primitive.

f admite primitive pe o mulțime M dacă f(M) e interval și f continuă pe M (cu tot cu proprietatea lui Darboux).

#3503
danutz96
Posted 08 October 2014 - 19:22

danutz96

    Iritabil

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 5,713
  • Înscris: 17.12.2009

 namespace, on 08 octombrie 2014 - 19:14, said:

f admite primitive pe o mulțime M dacă f(M) e interval și f continuă pe M (cu tot cu proprietatea lui Darboux).
M-am uitat un pic peste breviarul teoretic. Zice ca daca o functie este primitivabila, atunci are proprietatea lui Darboux. Dar eu stiam ca exista functii care au proprietatea lui Darboux si totusi nu sunt continue, clasicul exemplu f(x)= sin (1/x). Nu scrie nicaieri ca trebuie sa fie continua ca sa fie primitivabila. Cu toate ca orice funtie continua este, avand P.D.

 namespace, on 08 octombrie 2014 - 19:14, said:

f admite primitive pe o mulțime M dacă f(M) e interval și f continuă pe M (cu tot cu proprietatea lui Darboux).
Din f continua pe M nu rezulta ca f(M) este interval?

Edited by danutz96, 08 October 2014 - 19:20.

#3504
namespace
Posted 08 October 2014 - 19:28

namespace

    Active Member

  • Grup: Validating
  • Posts: 1,213
  • Înscris: 14.12.2013

 danutz96, on 08 octombrie 2014 - 19:22, said:

Din f continua pe M nu rezulta ca f(M) este interval?

Ba da, în mod evident.

f continuă pe M => f are PD pe M, deci vorbim clar de intervale.

Edited by namespace, 08 October 2014 - 19:36.

#3505
danutz96
Posted 08 October 2014 - 19:33

danutz96

    Iritabil

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 5,713
  • Înscris: 17.12.2009
Ok, deci sa inteleg ca prima problema a fost rezolvata corect. Multumesc pt feedback. Despre a doua ce parere aveti?

#3506
Xenon2006
Posted 08 October 2014 - 19:55

Xenon2006

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,827
  • Înscris: 03.05.2007
in opinia mea, e o mica problema...
Cum F' este continua => f continua, lucru care vine in contradictie cu proprietatea functiei f. Din f compus cu f= -x => f nu este continua.
Asadar, f nu admite primitive.

am o alta idee: f continua si injectiva=> f monotona

#3507
danutz96
Posted 08 October 2014 - 20:06

danutz96

    Iritabil

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 5,713
  • Înscris: 17.12.2009
De unde reiese faptul ca f este injectiva?

#3508
Cy_Cristian
Posted 08 October 2014 - 22:15

Cy_Cristian

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,845
  • Înscris: 22.02.2009
Daca fog este injectiva atunci g este injectiva.
Daca fog este surjectiva atunci f este surjectiva.
In cazul de fata, fof este bijectiva => f este bijectiva.

#3509
danutz96
Posted 09 October 2014 - 08:35

danutz96

    Iritabil

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 5,713
  • Înscris: 17.12.2009
Da, corect. Iar daca f monotona inseamna ca fof este crescatoare.

Edited by danutz96, 09 October 2014 - 08:35.

#3510
danutz96
Posted 10 October 2014 - 20:25

danutz96

    Iritabil

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 5,713
  • Înscris: 17.12.2009
Pentru problema a doua am gasit rezolvarea intr-o carte:

Attached Files

Anunturi

Chirurgia cranio-cerebrală minim invazivă Chirurgia cranio-cerebrală minim invazivă

Tehnicile minim invazive impun utilizarea unei tehnologii ultramoderne.

Endoscoapele operatorii de diverse tipuri, microscopul operator dedicat, neuronavigația, neuroelectrofiziologia, tehnicile avansate de anestezie, chirurgia cu pacientul treaz reprezintă armamentarium fără de care neurochirurgia prin "gaura cheii" nu ar fi posibilă. Folosind tehnicile de mai sus, tratăm un spectru larg de patologii cranio-cerebrale.

www.neurohope.ro
Back to Probleme matematicã

▶ 0 user(s) are reading this topic

0 members, 0 guests, 0 anonymous users

  1. Forumul Softpedia
  2. → Pasiuni Comune
  3. → Stiinta
  4. → Stiinta teoretica
  5. → Probleme matematicã
Forumul Softpedia foloseste "cookies" pentru a imbunatati experienta utilizatorilor Accept
Pentru detalii si optiuni legate de cookies si datele personale, consultati Politica de utilizare cookies si Politica de confidentialitate