Probabilitate loto

Reamintindu-mi de evenimentul petrecut acum 3-4 ani in Bulgaria, la loto 6/49 al lor, cand au picat aceleasi numere la loto de doua ori consecutiv, am inceput sa ma documentez mai mult despre probabilitatea acestui eveniment, deoarece matematicianul bulgar Mihail Konstantinov sustine ca sansele sunt de 1 la 4,2 milioane, desi ca sa pice orice varianta (nu conteaza ordinea) sansele is de la 1 la aproape 14 milioane.

Un articol despre acest eveniment: http://www.realitate...ria_616532.html

Acum intreb eu:
1.Care sunt sansele sa iasa aceleasi nr. consecutiv?
2.Care sunt sansele ca la urmatoarea extragere de la noi sa iasa aceleasi nr. ca la ultima extragere?
3.In timp ce ma documentam, am citit pe un forum stiintific in limba engleza cum se certau aprig unii despre probabilitatea ca 1 2 3 4 5 6 sa pice fata de 4 8 15 16 23 42. Voi care credeti ca sunt sansele unuia fata de altu?

Raspundeti macar la o intrebare. Specific ca nu conteaza ordinea de extragere a numerelor.

A ajuns in sfarsit reportul la valori mai serioase (gen 40000000 ron) la noi si gata sar toti cu probabilitatile ? Intotdeauna exista o probabilitate dar practica arata ca este foarte rara, extrem de rara chiar, nu merita sa te gandesti la ea. De aproape 1 an nu s-a mai castigat cat 1 la 6/49... si sunt destui care joaca gramada de bilete se pare ca nu e usor, pur si simplu tine de noroc... ar putea sa se castige joi sau ar putea sa nu se castige deloc nici anul asta, iti dai seama la ce sume se ajunge ?

"In the case of the lottery, Marco is asking what the chance of winning
with the same numbers that were played the week before is. This is the
same as the chance of flipping a coin and getting heads when you know
the previous flip was also heads, which is 1/2. So, yes, he has one
chance in 10 million of winning with the same numbers. But if you
choose a set of six numbers, the chance of that set being drawn twice
in a row is 1 in 10 million squared, a very small chance indeed.  

"

Eu unul nu inteleg de ce faceti atatea teorii cu probabilitati cand se stie ca Loteria e masluita si suflanta este programata ce numere sa aleaga.

 claudiu7boss, on 11 iunie 2013 - 12:47, said:

Sansa ca sa iasa o serie de numere este undeva la 1:16 miliarde, iar ca sa iasa la urmatoarea extragere aceleasi numere se mai multiplica cu 16 miliarde prima probabilitate, in Bulgaria sa intamplat ca datorita incompetentei sa devoalat sistemul de falsificare al loteriei.
Sistemul este urmatorul, fiecare bila are in interior un chip RFID si un cititor de langa poarta de iesire de jos stie in permanenta ce bila are gata sa iasa, calculatorul ii spune sistemului daca accepta bila respectiva sau nu si daca nu o doreste ii inchide poarta in nas. Pe ansamblu toate agentiile sunt conectate impreuna in retea la o baza de date si se stie permanent ce numere au fost jucate, si practic calculatorul poate alege ce numere sa iasa daca se vrea acordarea premiului sau nu si se poate alege si distributia premiilor astfel incat sa fie repartizate pe zone conform dorintelor serviciului de marketing, periodic trebuie sa apara cativa castigatori in fiecare zona pentru agitarea spiritelor.
Pe vremuri m-am ocupat de organizarea unor tombole pe la seratele dansante pentru tineret, evident ca biletul pe care iesea sampania era de la inceput in buzunarul meu, iar ala pe care era premiul cel mare (de obicei cate o papusa mare) il faceam cadou la cate o gagica care imi placea mie

P.S. cea mai buna metoda de castig la un joc de noroc o ai daca tu organizezi jocul

Edited by eugeniusro, 11 June 2013 - 13:24.

 eugeniusro, on 11 iunie 2013 - 13:14, said:

E 1 la 13,983,816 sa pice orice combinatie.

E mai probabil sa mori in drum spre loto, decat sa castigi...

Combinari de 49 luate cate 6...nici nu mai stiu in care clasa, la liceu, se invata asta.

 Nenea Zap, on 11 iunie 2013 - 13:11, said:

Raspunsul corect.

da asa e in jur de 1 la 14 mil, am gasit si un articol interesant
http://www.9am.ro/st...tatisticii.html

 eugeniusro, on 11 iunie 2013 - 13:14, said:

Te pricepi la statistica de .....
In caz ca nu intelegi limba engleza iti traduc postul de mai sus.

Probabilitatea sa iasa o OARECARE combinatie de numere e 1 la zece miliarde ( sau cat o fi ). Probabilitatea sa iasa ACELEASI OARECARE numere este tot de 1 la zece miliarde.
Ce spui tu e probabilitatea ca o ANUMITA combinatie sa iasa de doua ori.

Da formula este:
Ckn = Akn / Pk = n! / [k!(n-k)!]
Combinari de k luate cate n adica combinari de 49 luate cate 6, si deoarece au fost doua extrageri consecutive cu acelasi rezultat aplicam
Regula de înmulţire a probabilităţilor
p(A1∩A2∩...∩An) = p(A1).p(A2/A1).p(A3/A1∩A2) … p(An/A1∩A2∩…∩An).
Aplicând formula probabilităţii totale putem scrie:
p(A) = p(A1).p(A/A1)+p(A2).p(A/A2) /A1) =
= 1/2 . 3/7 + 1/2 . 4/9 = 55/126.

Edited by eugeniusro, 11 June 2013 - 14:05.

Se pare ca astea ar fi raspunsurile:
1. Sansele ca 1 2 3 4 5 6 sa iasa la urmatoarele doua extrageri este de 1 la 13,983,816² (adica putin sub 200 de trilioane).
2. Sansele ca sa iasa la urmatoarea extragere loto din tara noastra aceleasi numere, este tot 1 la 13,983,816 (fiindca deja stiim ce numere sa pice).
3. Iar matematic vorbind 1 2 3 4 5 6 si 4 8 15 16 23 42 au aceleasi sanse sa pice, adica 1 la 13,983,816.

@eugeniusro nu e cam mic 55/126, e aproape 1/2, asta inseamna ca din 2 extrageri , una dintre ele trebe sa aiba aceleasi numere.

iar de formula e C⁶₄₉₌13,983,816

Edited by claudiu7boss, 11 June 2013 - 14:14.

1. Cum poti face pe cineva sa iti bage aproximativ 5 lei in buzunar lunar?? Tu fiind bugetul de stat.
2. Cum de timp de zeci de ani, inainte de revolutie, cand castigurile erau ,, pe bune" se castiga aproape in fiecare saptamana la loto?
3. Si, cat de tampit trre sa fii ca sa nu vezi evidenta: CASTIGURILE SUNT TRUCATE!!!

Edited by Pekiasan, 11 June 2013 - 15:39.

Este o strategie de marketing a celor de la loteria romana ca oamenii  sa cumpere cat mai multe bilete. Evident ca odata si odata tot va trebui sa lase castigarea premiului dar si asa nu este rau deloc pentru ca impozitul va merge la stat si cu cat se mareste potul cu atat suma care merge la stat este mai mare.

Edited by clon@, 11 June 2013 - 15:43.

1,2,3,4,5,6 sunt o succesiune de numere doar la matematica, la loto ele sunt obiecte cu aceeasi valoare, se poate considera ca in loc de numere se extrag bile colorate in 49 culori diferite si atunci confuzia dispare, orice combinatie de 6 bile de diferite culori avand aceeasi posibilitate de aparitie; in mintea noastra nu avem culori prioritare altora, deci nu mai apare problema cu succesiunea

Posibilitatea de castigare la categoria 1 la loto 6/49 fiind enorm de mica, aproape zero,  pare ciudat ca totusi se castiga din cand in cand. Explicatia e simpla, sunt foarte multi oameni care joaca, sunt milioane de variante jucate, si probabilitatea sa iasa o varianta din milioanele existente/jucate e destul de mare

Trucarea Loteriei e nesemnificativa, e ca si cum te-ai plange ca nu gasesti bani pe strada pentru ca se matura strada. Probabilitatea de a gasi bani pe strada fiind aproape zero, mai conteaza ca o matura sau nu cineva?? Mai conteaza ca e trucat ceva care are sanse aproape zero sa-ti iasa??

Loteriile, jocurile de noroc, sunt doar o escrocherie legala prin care sunt jecmaniti cei cu IQ mic

Si avand in vedere cat de multi joaca la loto, ne dam seama cat de multi sunt cu IQ mic...

Edited by ever_forever, 11 June 2013 - 15:51.

 claudiu7boss, on 11 iunie 2013 - 14:09, said:

Da ai dreptate e combinari de 6 luate cate 49, dar de chestia cu probabilitatea pe extrageri consecutive este mult de discutat, daca avem o moneda cu doua fete si o aruncam in sus de un numar N ori va cadea cu o probabilitate de 50% pe fiecare fata, daca insa o aruncam o data si iese banul sa zicem, teoretic ar trebui la a doua aruncare sa iasa marca, in realitate la o noua incercare se reseteaza probabilitatile si avem tot 50% sanse sa iasa marca, si daca aruncam moneda de 99 ori si a iesit doar banul cand aruncam moneda a suta oara avem tot 50% sanse sa iasa marca, insa daca analizam statistic un numar mare de aruncari vom avea un procent de 50% pe fiecare fata, cum explici treaba asta?

 eugeniusro, on 11 iunie 2013 - 17:05, said:

Chestia e ca la urmatoare extragere, aruncare, etc sansele se reseteaza, dar daca am avea 2 aruncari si ca in ambele sa pice marca, sansele sunt 25% (astfel se inmultesc).