Triunghi
Ultima postare: mar 10 2024 23:03, Inițiat de
hellocefaci
, feb 26 2024 20:24
·
4
#1
Publicat: 26 februarie 2024 - 20:24
Buna seara! Cine ma poate ajuta va rog cu demonstratia teoremelor la nivelul clasei a 6-a :
1. In orice triunghi, unghiului cu masura mai mare i se opune latura cu lungimea mai mare. 2. In orice triunghi, laturii cu lungimea mai mare i se opune unghiul cu masura mai mare. 3. In orice triunghi, suma lungimilor a doua laturi este mai mare decat lungimea celei de-a treia laturi. |
#2
Publicat: 26 februarie 2024 - 21:06
Pentru 3, daca suma a 2 laturi este mai mica decat a 3a, atunci nu ai cum sa faci un triunghi din ele.
S-ar putea sa fie faptul ca cele 2 laturi, la un unghi de 180 grade (imposibil pentru un triunghi dar maxim pentru ce vrem sa demonstram) nu ajunge la marimea celei de a 3a => nu e triunghi. Editat de sorin147, 26 februarie 2024 - 21:10. |
#4
Publicat: 26 februarie 2024 - 23:35
#5
Publicat: 27 februarie 2024 - 07:33
Astea nu sunt demonstratii, ci "din figura se observa". Trebuie formalizat matematic.
De exemplu duic inaltimea. Ai doua triunghiuri dreptunghice. Cateta e mai mica ca ipotenuza din teorema lui Pitagora. Deci suma a doua catete e mai mica ca suma a doua ipotenuze. QED. Editat de vrajitoruldinoz, 27 februarie 2024 - 07:35. |
#6
Publicat: 27 februarie 2024 - 11:10
https://en.wikipedia...ngle_inequality
Asta ar trebui sa te ajute, cel putin cu a 3-a. E demonstratia lui Euclid acolo. |
#7
Publicat: 09 martie 2024 - 10:29
vrajitoruldinoz, pe 27 februarie 2024 - 07:33, a scris:
Astea nu sunt demonstratii, ci "din figura se observa". Trebuie formalizat matematic. De exemplu duic inaltimea. Ai doua triunghiuri dreptunghice. Cateta e mai mica ca ipotenuza din teorema lui Pitagora. Deci suma a doua catete e mai mica ca suma a doua ipotenuze. QED. Pentru rigurozitate trebuie apelat la axiome, altfel ... "din figură se observă". Acest lucru se făcea în manualele vechi de liceu, vezi http://manualul.info/Geom_IX_1988. Din păcate actualmente se consideră că axiomatizarea ar stresa elevii. |
#9
Publicat: 10 martie 2024 - 10:32
La clasa a 6a nu au o definitie exacta a masurii unui unghi.
Au niste teoreme care pun semnul egal intre anumite unghiuri (opuse la varf, alterne interne la drepte paralele, &stuff), dar nu au fixata o corespondenta intre un unghi si o masura (un numar rational impreuna cu o unitate de masura). Pentru a ajunge la asta, au nevoie sa ajunga la corespondenta dintre unghi si arcul de cerc subintins de un unghi la centru cercului si de niste chestii ce tin de masura acelui arc (lungimea). Adica, elevii ar avea notiunile de geometrie sa compare 2 unghiuri, dar nu pot demonstra pentru ca nu au partea de algebra necesara. Masura unui unghi e o chestie algebrica (masura e produs formal intre un numar si o unitate de masura). Practic pana nu fac trigonometrie, nu au posibilitatea de a demonstra chestiunea asta din simplul motiv ca nu stiu exact ce inseamna masura, chiar daca "vizual" stiu ce inseamna ca un unghi sa fie mai mare sau mai mic. |
#10
Publicat: 10 martie 2024 - 23:03
|
Anunturi
Bun venit pe Forumul Softpedia!
▶ Utilizatori activi: 1
0 membri, 1 vizitatori, 0 utilizatori anonimi