Valorile de adevar. Operatori logici

///////////////////////
Sunteți la lecția a 5-a
4. http://forum.softped...atici-expresii/
3. http://forum.softped...e-si-constante/
2. http://forum.softped...i-informatiile/
1. http://forum.softped...-si-programare/
/////////////////////////

Propozițiile au valoare de adevăr în sensul că putem stabili dacă ele sunt Adevărate sau False.

Conceptele de ''adevărat'' și ''fals'' sunt noțiuni primitive, adică sunt înțelese intuitiv și nu trebuie definite. De altfel, fiecare dintre noi este capabil să stabilească valoarea de adevăr a unei propoziții fară vreo pregătire deosebită.


Exemple :
Florile zboară. Fals.
Câinii sunt mamifere. Adevărat.
și așa mai departe.


În limbajele de  programare, ideea sau noțiunea de ADEVARAT/FALS este reprezentată prin cifrele 1 respectiv 0, în general.
Noi  oamenii putem să le reprezentăm simplu  prin literele A și F. Acestea sunt denumite valori logice.


Făcând o paralelă cu lecția trecută, dacă pentru valori numerice ca 1, 2, 2.5, 7, 8.5, ... 2001..etc... avem operatori ca +, -, /, %, * și construim expresii ca (2 + 4 ) / 7 % 3 ce au ca rezultat tot o valoare numerică atunci și pentru valorile de adevăr A și F avem operatori cu care vom construi expresii, iar acestea vor avea ca rezultat tot o valoare logică adică A sau F.


Aceștia sunt :
- &&, adică   și logic
- ||, adică   sau logic
- !, adică   negația logică


În loc de simbolurile ! && || se mai folosesc și NOT AND OR. Eu prefer să vă obișnuiți cu simbolurile deoarece le-am preluat din limbajul de programare pe care îl prezint mai târziu. Și operatorii matematici sunt de asemenea preluați de acolo.


Voi lua pe rând fiecare operație și voi explica ce rezultat returnează ( rezultat ce poate fi : A sau F )
Repet, operatorii logici se aplică valorilor logice ( A , F) și nu valorilor numerice.NU are sens să scriem ''5 și 4''.


  1. ȘI logic ,  &&
Dacă unul dintre operanzi este F atunci rezultatul este și el F.

Exemple:

  A && F = F
  F && F = F
  A și A = A

E de fapt destul de intuitiv și se aplică și în viața reală.
Dacă vin și vă spun '' Câinii sunt mamifere ȘI florile zboară.'' veți aprecia că propoziția/ fraza este falsă pentru că ați identificat din start un element fals și-anume '' florile zboară''.
La fel pentru cazul A și A :  ''Câinii sunt mamifere și florile sunt plante.''


2. SAU logic, ||
  Dacă unul dintre operanzi este A, rezultatul este și el A.

A || A = A
A || F = A
F sau F = F

Exemplu din viața reală : ''Câinii zboară SAU florile sunt plante.'' Per total, propoziția este adevărată pentru că am identificat un element adevărat ''florile sunt plante''.

3. Negația logică, !

Spre deosebire de ceilalți doi, acesta se aplică numai unui singur operand. Se mai numește ''operator unar'' iar ceilalți doi sunt ''operatori binari''. Operatorii matematici sunt de asemenea și ei operatori binari.


Dacă operandul este A atunci rezultatul este F.
!A = F.
Dacă operandul este F atunci rezultatul operației este A.
!F = A.


Și în viața reală, dacă negăm o propoziție falsă aceasta devine adevarată iar dacă negăm o propoziție falsă aceasta devine adevărată.


Exemple :
!A = F
   Câinii NU sunt mamifere.
!F = A
   Florile NU zboară.

De asemenea, putem construi și expresii :


A && A
F && A
A && A  || F
!A && ! F


Și folosim tot paranteze rotunde :
( ( A && F) && ( !A || F) ) && F


Mai am de specificat doar ordinea operatorilor:  NOT AND OR . Mai intâi se rezolvă negațiile, apoi se rezolvă ȘI-urile și în final SAU-urile. Parantezele se rezolvă ca la expresiile matematice.


Puteam de asemenea să scriu 1, 0 în loc de A, F dar cu A,F cred că înțelegerea textului e mai ușoară. Dacă veți căuta pe net mai multe informații, veți vedea că se preferă notația 1,0 în multe articole.


Trebuie să vă spun că în programare noi nu vom scrie expresii folosind direct valorile A, F. Însă mai există niște operatori care se aplică valorilor numerice ( adică numerelor) și returnează o valoare logică (A , F) .


Mai multe despre aceștia și cum îi vom folosi pe ei odată cu NOT AND OR în lecția următoare.