Operatori matematici. Expresii

///////////////////////
Follow-up
3. http://forum.softped...e-si-constante/
2. http://forum.softped...i-informatiile/
1. http://forum.softped...-si-programare/
/////////////////////////


Vor fi mai multe lecţii despre operatori şi expresii. Pentru moment vorbesc despre chestiile de bază, lucruri pe care de altfel le ştiţi deja.
Nu am să dau o definiţie a operatorilor, cred ca mai mult v-aş pune în ceaţă aşa. În schimb am să-i vi prezint aşa cum sunt.


Cunoaştem deja operatorii ''standard'' din matematica şi-anume :
   - operatorul +, plus , care aplicat între două numere returnează suma lor. ex : 5+7, 2.5+4.4, etc..
   -operatorul  -, minus, care aplicat între două numere returnează diferenţa lor cu semn : 5-2, 2.5-5.6
   - operatorul x, ce returnează produsul numerelor şi operatorul : , ce returnează raportul numerelor. Ei sunt înlocuiţi în gimnaziu şi mai târziu cu punctul respectiv linia de fracţie.



Când vom scrie programe vom lucra în principal tot cu aceiaşi operatori, însă apar mici schimbări.
Se păstrează operatorii + şi -.
Se înlocuiesc x si : cu * respectiv / (steluţa şi slash). Aceste modificări apar în principal deoarece punctul este folosit deja la separarea părţii zecimale de cea întreagă iar într-un editor simplu de text nu avem cum scrie o linie de fracţie cu numitor şi numărător.


Aceştia sunt deci principalii operatori preluaţi din matematică. Operanzii în momentul de faţă sunt numerele care participă alături de operatori.


Pentru 5+7 , operanzii sunt numerele 5 şi 7 iar operatorul este +, plus.


Mai mult, combinând operanzi cu operatori creem expresii. 5+7, în forma în care vedeţi, este o expresie.

Expresiile ''returnează'' întotdeauna un rezultat, iar in cazul 5+7 rezultatul este 13 (greşeală intenţionată). Acest fapt este exprimat mai simplu, scriind 5+7=12 aici pe forum sau acasă pe caietul de matematică.



Un lucru trebuie ţinut minte : Dacă  unul dintre operanzi este real, pentru operatorii +, -, * , rezultatul va fi şi el real. Altfel, rezultatul este unul întreg.


Expresiile pot conţine şi paranteze insă clasicele acolade şi pătrate sunt înlocuite cu cele rotunde. Altfel spus, nu putem folosi decât paranteze rotunde în scrierea expresiilor.


Deci în loc de { 5 + 3 * [ 2 - 10 * ( 5 + 7) -10 ] }  vom scrie ( 5 + 3 *(2 - 10 * (5 + 7) - 10) ). Rezultatul e acelaşi iar calculul e intuitiv.

Observaţi alăturarea * (5 + 7). Asta nu înseamnă că o expresie este tratată ca operand ci că rezultatul acesteia este tratat ca operand.


Am lăsat anume deoparte operatorul / pentru că mai avem puţin de discutat despre el.
La matematică aţi invăţat despre două feluri de împărţire: împărţirea cu rest, aplicată mai mult în clasele primare, şi împărţirea cu virgulă, folosită mai mult în gimnaziu şi liceu.
Nu am să stau să fac teoria chibritului cu acestea. Trebuie doar ţinut minte cum se comportă operatorul /, astfel :
   Dacă unul dintre operanzi este real, operatorul efectuează împărţirea cu virgulă, rezultatul fiind real de asemenea.
   Dacă ambii operanzi sunt întregi, operatorul efectuează împărţirea cu rest şi returnează câtul împărţirii.
Exemple :
5 / 5 = 1
10 / 2 = 5
10 / 1.5 = 6.66
2.5 / 1.5 = 1.66
2 / 4 = 0
9 / 3.3 = 0.8

Cu ocazia aceasta mai prezint un operator ce va fi des folosit: operatorul %, modulo.
Acesta efectuează împărţirea cu rest şi returnează restul împărţirii. Deci operanzii trebuie sa fie întregi amândoi.

Exemple :
5 % 2 = 1
6 % 4 = 2
10 % 3 = 1

Poate fi inclus şi într-o expresie de asemenea : 5 * 3 + (10 % 3), având rezultatul 16.


Am ajuns la partea cea mai importantă a lecţiei: şi variabilele/constantele pot fi operanzi.
Având trei variabile de tip întreg, denumite a, b, c , putem forma o expresie :  a + b + c. Rezultatul este deci suma numerelor memorate in aceste variabile. Acelaşi lucru il putem face şi cu trei variabile reale, denumite să zicem x, z, y .


Exemple de expresii :
   pentru a, b, c,d variabile întregi

  (a + b - c/ d + ( b*c - a%d)
sau
   a + 3 - b * a - c/d


  pentru x, z, y variabile reale :

x + z - (x / y + x/z)
sau
  x* 2.5 + z/y
ş. a. m. d.


Observaţi că scrierea x%y nu are sens, pentru că am specificat mai sus că x şi y sunt variabile reale iar % se aplică numai operanzilor întregi.

Şi în final, prioritatea operatorilor :
   - mai întâi  *, /, % în ordinea în care sunt
   -   +, -  în ordinea în care sunt.

Next stop : Despre valorile de adevăr

Edited by pale_and_pale, 07 August 2013 - 17:46.

Costin, chiar explici foarte bine noţiunile. O propunere aş avea: să fie introduse lecţiile într-un singur subiect, iar un moderator să-l pună la favorit, să nu se piardă printre celelalte subiecte. De asemenea să fie blocate comentariile la lecţii, făcându-se doar într-un alt subiect pentru a nu crea confuzii. Mulţumesc.

Edited by 10nut, 08 August 2013 - 20:22.

Multumesc.
Dar as vrea sa se pastreze comentariile. Nu se stie cand voi avea clipe de neatentie si voi scrie cu greseli neintentionate.

Da, ai dreptate în cazul ăsta.