Unde se termina universul?

numeric, on Jul 8 2005, 19:05, said:

Exact. Iar acel tensor energie/impuls include si masa de repaus.
In fond masa de repaus nu este altceva decat un mod de a exprima energia interna (cinetica, electromagnetica, nucleara, ...) a corpului.

Finally, Einstein ne spune ca de fapt conceptul de masa nu prea are ce cauta in fizica. Singura masa pe care trebuie sa o pastram (din motive pur empirice) este cea de repaus, ca masura a energiei interne.

Daca asta este interpretarea corecta, atunci pana si de aici se poate deduce faptul ca gravitatia nu poate fi generata numai de masa de repaus.

Edited by bonobo, 08 July 2005 - 18:24.

TOPCATBV, on Jul 8 2005, 18:23, said:

Uite, mi-a venit acum in minte un exemlu foarte clar: o particula cade in campul gravitational al unui corp masiv. Incearca sa-i descrii miscarea presupunand faptul ca forta de atractie gravitationala este data de masa de repaus sa vezi ce obtii: negarea echivalentei masei inertiale si a celei gravifice.

Mai mult, daca ai avea pe pamant un tun care arunca orizontal de la o inaltime H particule cu diferite viteze aia avea acceleratia in jos egala cu:
a = g / radical(1-v^2/c^2)
Asta inseamna ca ele nu vor cadea simultan pe pamant, cele cu viteze mai mare cazand mai repede.

Daca consideri faptul ca cea care cade in camp gravitational este o cutie, orice obiect din cutie va fi in imponderabilitate. Daca in schimb ii imprimi unuia din obiecte o viteza orizontala, el va cadea pe podeaua cutiei. :w00t:

EDIT: mesajul anterior l-am post-at din nou din motive de MARI greseli si scapari. :w00t:

Uite, mi-a venit acum in minte un exemlu foarte clar: o particula cade in campul gravitational al unui corp masiv. Incearca sa-i descrii miscarea presupunand faptul ca forta de atractie gravitationala este data de masa de repaus sa vezi ce obtii: negarea echivalentei masei inertiale si a celei gravifice.

Mai mult, daca ai avea pe pamant un tun care arunca orizontal de la o inaltime H particule cu diferite viteze, acestea ar avea o acceleratie (verticala, in jos) egala cu:
a = g * radical(1-v^2/c^2)
Asta inseamna ca ele nu vor cadea simultan pe pamant, cele cu viteze mai mari cazand mai incet.

Daca consideri faptul ca cea care cade in camp gravitational este o cutie, orice obiect din cutie va fi in imponderabilitate. Daca in schimb ii imprimi unui obiect din cutie o viteza orizontala, el se va ridica pe tavanul cutiei. :w00t:

Sa zicem ca doua nave de masa m se indeparteaza (la o distanta de 1 metru una de alta) de pamint cu gamma. Pe pamint forta gravitationala intre ele este m^2 iar in spatiu este M^2. Ele incep sa se apropie daca viteza lor creste spre infinit?

Pe Pamant atunci cand cele doua capsule spatiale sunt in repaus fata de sistemul observatorului (consideram observatorul legat de Pamant) forta dintre nave este km^2/d^2 unde d=1 metru.

Bineinteles ca trebuie sa existe o forta care sa se opuna fortei de atractie gravitationala dintre capsulele spatiale... altfel capsulele dupa un timp suficient de lung se vor ciocni :)
Deci capsulele trebuie sa aiba o forta care sa "lupte" impotriva atractiei gravitationale dintre ele... daca nu exista aceasta forta atunci ele se vor ciocni... chiar de stau pe pamant chiar de zboara spre alte stele.

Consideram acum ca exista aceasta forta si deci oricat de mult ar fi lasate pe Pamant ele nu se vor ciocni forta fiind strict egala cu km^2/d^2.
Dupa ce-si iau zborul masa lor va creste relativistic la M. Altfel spus observatorul de pe Pamant va vedea navele ca avand o masa M=m/radical(1-v^/c^2) unde v este viteza navelor. Din punctul de vedere al observatorului de pe Pamant forta de atractie gravitationala dintre nave este kM^2/d^2 iar din punctul de vedere al pilotilor capsulelor spatiale forta de atractie este km^2/d^2. d nu sufera de dilatare/contractie relativista deoarece il consideram perpendicular pe directia miscarii.

Pentru a nu da solutia problemei intreb:
cum se transforma insa fortele care tineau navele la distanta d pe Pamant? ramane ele neschimbate atunci cand sunt observate de catre observatorul de pe Pamant?
Pilotii capsulelor spatiale inregistreaza forta gravitationala km^2/d^2... ce forta de repulsie vor inregistra? neschimbata? raspuns (doar pentru intrebarea cu pilotii): da.

Numeric

TOPCATBV, on Jul 11 2005, 19:47, said:

TOPCATBV, on Jul 11 2005, 20:47, said:

Pai uite, chiar exemplul tau o sa-ti demonstreze ca am dreptate:

1. Sa analizam miscarea celor doua nave in sistemul lor de referinta:
k m^2 / r^2 = dp / dt = (v<<c) = m dv/dt
deci miscarea fiecarei nave este data de: k m / r = dv / dt

2. Sa analizam miscarea navelor in sistemul de ref al pamantului:

a. Daca facem transformarea de coordonate Lorentz pentru ecuatia de mai sus, r ramane constant, iar dt'=dt/radical(1 - v^2/c^2). Deci, ecuatia de miscare ar trebui sa fie k m / r = (dv / dt') (1 / radical(1 - v^2/c^2)).

b. daca facem calculele in SR pamant avem:
Fatractie = dp/dt
Fatractie = k M^2/r^2 = (k m^2/r^2) (1 / (1 - v^2/c^2))
dp/dt = d(mv/radical(1 - v^2/c^2))/dt = (dv / dt) (m/(1 - v^2/c^2)^(3/2))
Egaland cei doi termeni si simplificand, rezulta ca: k m / r = (dv / dt) (1 / radical(1 - v^2/c^2))

Deci in ambele cazuri (a si B) am obtinut acelasi rezultat:
a = dv/dt = (k m / r) radical(1 - v^2/c^2)
Deci, acceleratiile (unul catre altul) ale celor doua nave sunt vazute mai mici de pe Pamant, adica miscarea lor este vazuta incetinit; exact ceea ce ne asteptam.

Daca nu am fi considerat forta de atractie ca fiind generata de masa observata (relativista) nu am fi obtinut acelasi rezultat prin metodele a si b deci, legile fizicii nu ar fi fost invariante la transformarile Lorentz.

Adica spre deosebire de coordonate... transformarile Lorentz aplicate fortelor vor "afecta" componentele perpendiculare pe directia miscarii. Totul se deduce frumos incercand sa transformi forta Lorentz F=qE+q v cross B

De aceea relativitatea pleaca de fapt de la electrodinamica corpurilor in miscare...

Numeric

Bonobo, considera ca navele nu se apropie una de alta, deci dv=0.
Se mareste forta de atractie intre ele pe masura ce viteza fata de pamint creste sau nu? Eu zic ca nu.
Tocmai din exemplul asta simplu rezulta ca masa relativista, egala cu masa gravitationala nu mai e un simplu scalar. Ea depinde de directia vitezei relative.
Oare doi fotoni dintr-un acelasi fascicul se atrag gravitational intre ei?

TOPCATBV, on Jul 12 2005, 19:04, said:

Nu pot sa consider dv = 0. Presupunerea cea mai simpla este ca cele doua nave se misca in propriul lor camp gravitational. Oricum acest dv este foarte mic. Daca vrei sa-l fac dv=0, trebuie sa introduc in ecuatie forte de repulsie gen electrodinamic (asa cum a facut numeric) dar asta nu face decat sa complice problema.

TOPCATBV, on Jul 12 2005, 19:04, said:

Eu zic ca da. Fatractie = K M^2 / r^2. Este vorba de forta de atractie observata de pe pamant. Dpdv al SR nava, forta ramane aceeasi.
Daca citesti mai cu atentie post-ul meu anterior, o sa remarci ca, chiar daca Fatractie pare mai mare din SR pamant, in acelasi timp dp/dt devine mai mare in acelasi SR. In acel post fac calculele prin doua metode:
a. calculez ecuatia de miscare in SR nave si o translatez in SR pamant prin transformari Lorentz.
b. calculez ecuatia de miscare direct in SR pamant, considerand ca Fatractie este data de M (relativist).
Faptul ca obtin acelasi rezultat nu este o coincidenta. ;)

TOPCATBV, on Jul 12 2005, 19:04, said:

Deloc. Calculele sunt foarte simple.

TOPCATBV, on Jul 12 2005, 19:04, said:

In mod normal, da. Ce se intampla la nivel cuantic, nu stiu.


Dincolo de toate calculele, nu ai cum sa legi forta de atractie dintre doua corpuri de masa lor de repaus. Aceasta marime (masa de repaus) este pur formala. Este doar un punct de plecare, peste care adaugam energie cinetica. Incasand si numai un foton, un corp isi mareste masa de repaus.

De altfel, in GR nici nu exista forta de atractie :w00t: ; exista doar deformare a metricii spatiu-timp cauzata de distributia de materie (energie-impuls).

bonobo, on Jul 12 2005, 18:43, said:

Considera te rog ca dv=0. Sa zicem ca sint legate cu o bara intre ele. De ce s-ar apropia una de alta? Eu tot nu inteleg.

Nu legati viteza cu care se apropie navele una de alta cu viteza lor fata de pamint.

In momentul in care ai o bara intre nave atunci forta de tensiune mecanica din bara va compensa tot timpul forta de atractie dintre nave. Forta de tensiune mecanica este de natura electromagnetica/electrodinamica. Aceasta forta reprezinta de fapt suma tuturor fortelor de interactiune intre elementele de masa ale barei respectiva iar toate aceaste forte se transforma cand treci din sistemul navelor in sistemul Pamantului.

Considera (pentru a vedea mai usor) rezultatanta acestor forte ca fiind tensiunea mecanica din bara. Aceasta tensiune va avea sensul opus fortei de atractie dar va fi pe aceeasi directie... si anume perpendiculara pe viteza (conform geometriei aleasa de tine). Faptul ca-i perpendiculara insa nu o impiedica sa se transforme la trecerea dintr-un SR (al navelor) la altul (cel al Pamantului) deoarece asa cum am spus si mai sus componentele perpendiculare ale fortelor SE TRANSFORMA la cand treci dintr-un sistem de referinta in altul.

Mai jos argumentez cumva clasic nelegandu-ma de transformarea fortelor dintr-un sistem in altul:

Cumva intuitiv poti sa te gandesti ca forta de tensiune mecanica este direct proportionala cu sectiunea barei. Cu alte cuvinte o bara de aceeasi lungime dar de sectiune mai mare ar fi capabila sa genereze o forta de tensiune mai mare in aceleasi conditii de stres (adica de deformare longitudinala). In acelasi timp forta elastica din bara este direct proportionala cu sectiunea. Sa luam cazul in care initial bara este comprimata cu dx... in acest caz forta de tensiune este data de relatia T=C S dx/l unde S e sectiunea barei, dx e deformarea, l e lungimea barei si C e o constanta. Deci forta e proportionala cu sectiunea.
Daca studiezi bara din sistemul de referinta a Pamantului atunci vei vedea ca sectiunea va fi marita devenind o "elipsa"... asta duce la marirea fortei elastice care de fapt compenseaza pentru cresterea de forta gravitationala dintre nave.

deci oricum o dai... chiar in momentul cand introduci forta ce tine navele la distanta... transformarea fortei iti va da rezultatul: navele nu se apropie, nu se departeaza daca initial ele nu se apropiau si nu se departau adica daca initial forta de repulsie dintre ele era egala cu forta de atractie gravitationala. ceea ce se intampla in sistemul propriu al navelor nu se schimba; faptul ca navele nu se apropie sau departeaza indiferent de sistemul de referinta din care le studiezi (conditia este, repet: in sistemul propriu ele trebuie sa nu se apropie sau sa se departeze) "reprezinta un invariant".

Daca studiate dintr-un sistem de referinta navele nu se apropie si nu se departeaza, dar din sistemul propriu distanta dintre ele se modifica atunci vei gasi cel putin un alt sistem de referinta in care distanta dintre nave variaza.

Numeric

TOPCATBV, on Jul 12 2005, 19:10, said:

Edited by numeric, 13 July 2005 - 00:00.

Voi vreti neaparat ca masa relativista sa genereze gravitatie. Pina nu imi demonstrati cu formule, eu nu cred ca asta se intimpla, cel putin pe axa ce uneste navele.
Inca un exemplu: Sa zicem ca diametral opus fata de nave exista o alta planeta. Forta de atractie gravitationala intre pamint si planeta e egala cu cea dintre cele doua planete plus cele dintre planete si nave. Vreti sa ziceti ca daca navele merg cu viteza f.mare navele vor atrage (doar le creste masa si deci cimpul gravitational  :) ) catre ele cele doua planete si deci forta de gravitatie dintre cele doua planete va creste?

"
Voi vreti neaparat ca masa relativista sa genereze gravitatie. Pina nu imi demonstrati cu formule, eu nu cred ca asta se intimpla, cel putin pe axa ce uneste navele."

Ti-am explicat mai sus faptul ca fortele perpendiculare pe viteza se transforma de asemeni. Ti-am dat si exemplul cu bara.


"Inca un exemplu: Sa zicem ca diametral opus fata de nave exista o alta planeta. Forta de atractie gravitationala intre pamint si planeta e egala cu cea dintre cele doua planete plus cele dintre planete si nave. Vreti sa ziceti ca daca navele merg cu viteza f.mare navele vor atrage (doar le creste masa si deci cimpul gravitational  :) ) catre ele cele doua planete si deci forta de gravitatie dintre cele doua planete va creste?"

n-am priceput ce vrei sa zici mai sus.

Cred ca pot trage niste concluzii:
1.Masa relativista (aparenta) creste si este data de energia totata (de repaus, cinetica, potentiala, electromagnetica etc)
2.Cimpul gravitational generat de aceasta nu este simetric (in cazul nostru el este alungit mult pe directia de miscare)
3.Legea atractiei gravitationale a lui Newton nu este valabila in cazul relativist
4.Fotonul produce cimp gravitational. El merge pe geodezica din spatiu-timp-ul deformat de masele pe linga care trece si de propia sa masa sa relativista

legea atractiei gravitationale este o aproximare pentru cazul clasic si campuri gravitationale slabe. Cu toate acestea nu trebuie sa ne grabim si sa afirmam... ca nu e valabila in cazul relativist.

Pot calcula perioada unor sateliti in jurul gaurii negre daca acestia sunt in afara orizontului de evenimente. Si rezultatele nu-s chiar offsaid. Ba mai mult din diferenta perioadelor de rotatie a doi sateliti pot vedea ce moment cinetic are gaura neagra.

In exemplul de mai sus (cu navele) putem folosi legea lui Newton din sistemul propriu al navelor si din sistemul de referinta al observatorului de pe Pamant. Rezultatele sunt "valabile".

Numeric

TOPCATBV, on Jul 17 2005, 13:57, said:

Ma bag si eu ca musca-n ciorba ...
De unde stim ca universul  se extinde cu viteza luminii ? De unde stim ca nu exista o viteza superioara acesteia ? Daca universul se extinde cu o viteza superioara luminii , teoretic , lumina nu va atinge niciodata marginile universului ....
Cea ar fi daca universul s-ar extinde pana la un moment dat "x" ...si ar inceta sa se mai extinda ....toata materia s-ar concentra pe "marginea" universului .
Realizez ca noi ( omenirea ) exploram universul ca si un pescar cu o lanterna in mijlocul oceanului ....adica 10 metri langa barca .....

Award, on Aug 13 2005, 06:41, said:

Viteza luminii este considerata maxima. Si teoretic nu poate fi atinsa de un corp cu masa in repaus. Din cate stiu parca fotonii au masa doar in miscare. Corectati-ma daca gresesc.

Edited by cerbra, 16 August 2005 - 00:45.