tunel prin pamant

De ceva timp ma tot contrazic cu un prieten in legatura cu o problema:sa zicem ca putem construi un tunel care sa lege polul nord geografic de polul sud geografic,in linie dreapta.Acum,daca de la polul nord am da drumul la o bila in cadere libera,unde credeti voi ca s-ar opri?As vrea sa nu luati in calcul forta de frecare cu aerul...si sa argumentati raspunsul daca puteti! Multumiri anticipate

Daca in loc de Terra te referi la o planeta moarta, fara magma, fara centru fierbine, si fara atmosfera, atunci absurdul problemei se mai reduce putin, macar atat cat sa poti sa te concentrezi pe analiza ei.

Este posibil ca bila sa fie accelerata si sa fie aruncata prin capatul celalalt, iar daca nu depaseste macar prima viteza cosmica a respectivei planete, cade la loc, eventual in alt loc pe suprafata, poate nu tot in gaura....
In centrul unei planete, gravitatia ei se anuleaza, cel putin teoretic, sau este redusa la diferente mici, date de eventuale excentricitati de masa ale planetei.

Editat de loock, 20 octombrie 2008 - 23:17.

pai da,zic eu,o sa fie accelerata pana la centru pamantului,pentru ca pana acolo are forta de atractie in fata,dar dupa ce o sa depaseasca centrul pamantului,forta de gravitatie o sa fie in spatele bilei,ceea ce o va face sa decelereze,nu?si decelerand constant,va mai ajunge ea la celalalt capat al tunelului?

Gravitatia din spate, descreste pe masura ce creste cea din fata, iar daca bila pastreaza ceva energie cinetica acumulata de la prima parte a accelerarii, atunci ea poate fi accelerata in continuare

Daca pui magneti (campuri m) in loc de gravitatie si realizezi un accelerator magnetic cu acumulare cinetica, poate faci un PM  

Editat de loock, 20 octombrie 2008 - 23:24.

despre ce gravitatie din fata vorbesti?nu inteleg.eu la gravitatia din spate m-am refertit la gravitatia care actioneaza asupra bilei dupa ce aceasta trece de centrul pamantului...

Daca planeta nu are a doua jumatate facuta din nori de gaze ( flatulatii mentale   ), atunci are gravitatie si dincolo de jumatatea tunelului - ea este gravitatia din fata; sigur, exista si in lateral....
Altfel nici nu s-ar anula gravitatia in centrul ei...

hmmm,nu stiu ce sa zic,eu cred ca pana la urma bila se va opri la centru,dupa un numar oarecare de oscilatii intre poli,altfel s-ar transforma intr-un perpetuum mobile...

Daca nu se tine cont de fortele de frecare, daca, daca... atunci de ce trebuie sa fie oscilatie amortizata?    Este un perpetuum mobile  

deci daca nu se tine cont de frecare,va oscila la infinit sau se va opri la centru dupa un n nr de oscilatii?

Daca nu sunt pierderi prin frecarea cu aerul si/sau peretii sistemului, cum sa se opreasca la centru?
Care este energia initiala a bilei la capete si care este aceasta la centru?

eu ma gandeam ca ar fi aceeasi chestie cu asta,daca dau drumul bilei din punctul A se va duce spre punctul B,apoi va reveni spre A,dar totusi,dupa un numar de oscilatii se va opri la punctul O?gresesc?

Vrajitoru_din_ozz, on Oct 21 2008, 01:12, said:

Pierderile sunt de multe feluri. Inclusiv comprimarea/decomprimarea bilei din cauza gravitatiei duce la pierderi. Totusi, mai exista un punct, de fapt 2, in care se poate opri bila. Daca nu dai gaura perfect pe axa de rotatie, energia cinetica din traiectoria bilei invartita de pamant o va muta din centrul pamantului. Disparand astfel pozitia de echilibru din centru (prea instabila). De asemenea, variatiile de densitate pot determina efecte similare.

''Daca''... daca presupunerea este simularea unui experiment ideal, deci ignoram erorile si pierderile, bila nu se va opri in centru. Perpetuum mobile.

Nu știu precis, nu mă mai pricep la fizică cum știam in liceu, dar dacă la prima aruncare bila reușește să ajungă pînă la Polu Sud, la întoarcere va avea iar energie pînă la Polu N și tot așa, deci nu se va opri niciodată. Nu vorbiți de frecări în centru pămîntului. Pămîntul nu e ca un măr prin care treci un creion sau cui.

Bila accelereaza pana la centru unde are viteza maxima, pe urma decelereaza pana la polul opus unde are viteza 0, dupa care procesul se repeta la nesfarsit (presupunand ca nu avem frecare si Pamantul e o sfera perfecta si are densitate uniforma). In acest caz vorbim de o miscare oscilatorie. Un experiment similar se poate face si acasa folosind o greutate suspendata de un resort. Scoatem sistemul din pozitia de echilibru si acesta va incepe sa oscileze. In cazul ideal va oscila la nesfarsit, dar in realitate oscilatiile sunt amortizate de frecari si pana la urma resortul revine in pozitia de echilibru.

loock, on Oct 20 2008, 23:22, said:

Ce spui tu e o prostie. Gravitatia "din spate" creste si cea "din fata" descreste, pentru ca pe masura ce bila se deplaseaza prin tunel in "spate" vei avea tot mai multa masa iar "in fata" tot mai putina. Forta gravitationala are valoarea maxima la extremitatile tunelului, si e 0 la mijloc unde cele 2 jumatati "din fata" si "din spate" se anuleaza reciproc.

Eu ma refeream la a doua parte a tunelului, asa cum de altfel am si precizat - se intelege din context destul de clar.

"....iar daca bila pastreaza ceva energie cinetica acumulata de la prima parte a accelerarii...."

Mai interesant de considerat, este zona de atractie gravitationala maxima, de fiecare parte a "tunelului"
Probabil gravitatia maxima se gaseste pe langa centrul de greutate al semisferelor, influentat insa si de gravitatia celeilalte jumatati, astfel incat zona cautata este probabil ceva mai aproape de jumatatea razei planetei.

Editat de loock, 21 octombrie 2008 - 17:49.

loock, on Oct 21 2008, 18:38, said:

Adica centrul de greutate al planetei ar fi la o patrime din diametru ? Centrul de greutate nu e acelasi lucru ?

loock, on Oct 21 2008, 18:38, said:

Gresit. Atractia gravitationala intr-o sfera este direct proportionala cu distanta pana la centrul sferei:

F = m g, unde g = (4/3) pi k ro R
m = masa corpului ce cade
k = constanta lui newton
ro = densitatea sferei
R = distanta la care se gaseste corpul atras fata de centrul sferei.

Forta este maxima pe suprafata sferei si zero in centrul ei.