Problema de statistica

Salut,

Am si eu o problema de statistica care zice cam asa : Un jucator joaca de 100 de ori un joc unde de fiecare data poate castiga sau pierde 10 lei. Probabilatea in ambele cazuri este de 50%. Care este probabilitatea ca el sa câștige mai mult de 50 lei la finalul celor 100 de partide?

Multumesc anticipat

Depinde de soft, casa castiga mereu nu iese niciodata pe 0 sau minus...

Cireasadepetort, on 07 august 2022 - 01:08, said:

Ai 100 lei, joci la ruleta, optinea cea simpla rosu sau negru.
Daca joci de 50 de ori, 1 leu pe negru si 1 leu pe riosu ai acea prooabilitate "certa" de 50%.
Daca joci de 100 ori cate un leu la alegerea pe rosu sau negru probalitatea este sa ai la sfarsit mai putin de 50 de lei.
Sau peste 50 lei, nimic nu este sigur sau cert, doar probabil.
Daca ai 100 de lei si joci cate 10 lei per sesiune joc cel mai probabil este ca ii vei peirde pe toti cu mult inainte sa ajungi la 100 sesiuni de joc,

Edited by danutzu22, 07 August 2022 - 05:55.

ruleta are si un 0 (sau chiar doua zerouri uneori), si daca bila ramane acolo atunci cazinoul castiga. deci nu ai 50% sanse de castig, ci mai mici (18/37, respectiv 18/38).


legat de intrebarea initiala: ca sa castigi mai mult de 50 lei trebuie sa castigi cel putin 53 de jocuri din cele 100 (la limita pierzi 470 lei si castigi 530 lei, deci ramai cu 60 lei).
daca notam 2^x = 2 la puterea x, atunci avem asa:
- probabilitatea sa castigi 1 joc este 1/2
- probabilitatea sa castigi 2 jocuri este 1/2 * 1/2 = 1/2^2
.......
- probabilitatea sa castigi 53 de jocuri este 1/2^53
- probabilitatea sa castigi 54 de jocuri este 1/2^54
.......

probabilitatea sa castigi cel putin 53 de jocuri se obtine adunand probabilitatea sa castigi fix 53 + probabilitatea sa castigi fix 54 + ... +probabilitatea sa castigi fix 100 jocuri
adica ai 1/2^53 + 1/2^54 + ... + 1/2^100 = (2^47 + 2^46 + ... + 1)/2^100 = (2^48 - 1)/2^100
la valorile astea acel -1 este neglijabil, deci rezultatul este ~1/2^52, deci cam 1/4,503,559,627,370,496

_Smiley_, on 07 august 2022 - 06:41, said:

Initiator, mai bine nu intrebai! Nah, ioc sansa Rambo!

30.865%

Este problemă mai mult de probabilitate, nu de statistică.

Problema ta este modelată de o distribuție binomială cu p=0.5, n=100. Te interesează P(K >= 53).

https://ro.wikipedia...
https://stattrek.com...ulator/binomial

Edited by tavitu, 07 August 2022 - 07:15.

tavitu, ce e gresit in rationamentul meu de mai sus?

intuitiv 30% suna mai plauzibil decat ~0 cat mi-a dat mie

_Smiley_, on 07 august 2022 - 17:44, said:

Probabilitatea calculată de tine e aceea să câștige 53 de meciuri consecutive, fără să aibă nici un joc pierdut.
Nu asta cere problema.

de fapt cred ca am calculat probabilitatea sa castige cel putin 53 de meciuri consecutive. dar da, probabil ca d'asta am obtinut un rezultat atat de mic.

_Smiley_, on 07 august 2022 - 17:44, said:

Ai ignorat jocurile în care pierzi. Se joacă 100 de jocuri în total, indiferent de câte jocuri pierzi sau câștigi sau de ordinea în care pierzi sau câștigi jocurile. Dacă câștigi K jocuri ai și 100 - K jocuri în care ai pierdut și trebuie să ții cont și de ele la calcularea probabilității.

Tu ai încercat să calculezi probabilitatea pentru o altă problemă, respectiv pentru o problemă unde te joci doar atâta timp cât câștigi și te oprești la primul joc unde pierzi. Nu să câștigi 53, 54, etc de jocuri consecutive din 100, ci să câștigi primele 53, 54, etc de jocuri până la primul joc pierdut.