De ce e matematica atat de abstractã?

Acolo din ce vad ai compunerea a doua transpozitii identice din Sn. Care intotdeauna va da permutarea identica.
transpozitia ( 2 6) din exemplul tau insemna.
(1 2 3 4 5 6)
(1 6 3 4 5 2).
Adica din transpozitia identica il schimbam pe 6 cu 2 si invers.

Salut,

După părerea mea manualele ( în general, nu neapărat cele de matematică ) sunt scrise pentru a arăta ( curioşilor care îl deschid ) cât de tare este autorul.

Că elevul înţelege sau nu ceva din el, nu constituie un scop pentru autor şi nici pentru cei ce dau Ok-ul pentru utilizarea lui.

Doar manualele/auxiliarele din Romania sunt asa? Să luăm un exemplu din cartea mea de mate: "Transpoziții: Transpozitia beta (i;j) poate fi descrisă prin următoarea lege: { i, k=j; j, k=i; k, k!=i k!=j}".

Serios? Ce e cu gunoiul ăsta de definiție? Trebuie să mă chinui eu să descrifrez ce vrea să zică? Culmea e ca la o cautare pe youtube m-am luminat, iar in clip nu era decat un exemplu practic. Cartile de mate de ce nu sunt asa?

P.S. Eu după ce înțeleg un lucru, pot să-l explic fără să mă folosesc de defininiții abstracte. Manualele de ce nu sunt făcute pentru proști?

P.S.2. Eu mă descurc bine la mate, dar ma enervez cand vad ca degeaba merg la scoala. Cand ajung acasa tot trebuie sa caut pe net ca sa inteleg.

Manualele scolare nu sunt manuale de studiu individual!

IMi pare rau sa te dezamagesc, dar  ai dreptate doar partial. Manualele de pilda din colegiile nationale  ( si cel putin manualul meu de-asemenea) este extrem de util, teoreme/  algoritmi de rezolvare a unor sumedenii de probleme. Trebuie doar sa privesti ":ascendent" si vei vedea ca si un rand din manual iti va fi de ajutor, iar o rezolvare va fi precum un..."univers"

Din pacate asa e. De multe ori pana si profesorul are probleme in a descifra manualul, de bietul elev nici nu mai zic.

Doar manualele/auxiliarele din Romania sunt asa? Să luăm un exemplu din cartea mea de mate: "Transpoziții: Transpozitia beta (i;j) poate fi descrisă prin următoarea lege: { i, k=j; j, k=i; k, k!=i k!=j}".

Serios? Ce e cu gunoiul ăsta de definiție? Trebuie să mă chinui eu să descrifrez ce vrea să zică? Culmea e ca la o cautare pe youtube m-am luminat, iar in clip nu era decat un exemplu practic. Cartile de mate de ce nu sunt asa?

P.S. Eu după ce înțeleg un lucru, pot să-l explic fără să mă folosesc de defininiții abstracte. Manualele de ce nu sunt făcute pentru proști?

P.S.2. Eu mă descurc bine la mate, dar ma enervez cand vad ca degeaba merg la scoala. Cand ajung acasa tot trebuie sa caut pe net ca sa inteleg.

"Stiti, matematica asta... nu e pentru oricine!"

De ce din pacate? Scopul manualelor scolare este sa fie folosite in scoala, nu pentru studiu individual.
Nu e treaba elevului sa descifreze singur manualul!

Aici te inseli. Manualul trebuie sa poata fi folosit in clasa, dar SI pentru studiul individual. Ideal ar fi sa completeze informatiile pe care le da profesorul in clasa, dar la limita sa se poata folosi si pentru a invata o lectie fara ajutorul profesorului.

De ce din pacate? Scopul manualelor scolare este sa fie folosite in scoala, nu pentru studiu individual.
Nu e treaba elevului sa descifreze singur manualul!

Secretul nemților.
Toți românii ii admira pe germani pentru prosperitatea lor, pentru conștiinciozitatea lor si pentru eficienta lor in munca. Știți însa secretul nemților? Secretul nemților e atât de simplu si atât de ușor replicabil incat orice natiune din lume l-ar putea avea. Si se poate exprima intr-un singur cuvant: EDUCATIA.
Copil fiind, am avut ocazia sa-mi impart anii adolescentei atat in sistemul educational german cat si in cel românesc in masuri relativ egale: 3 ani Germania si 3 ani in România. Iata asadar comparatia in retrospectiva a celor doua sisteme incercate pe propria piele in perioada 1990-1996.
Scolile.
Fie si daca privesti doar de afara si diferenta e de la cer la pamant. In Germania toate cele trei scoli frecventate erau cladiri moderne, zugravite colorat, cu spatii deschise, verzi pe cat posibil, cu multe puncte de acces. In România cladiri gri, invechite, pline de betoane si inprejmuite cu garduri enorme ca la puscarie.
Pe holuri in România aveam pardoseala rece, cu un linoleum invechit si distrus pe margini. In Germania se prefera mocheta. De ce? Pentru ca in pauze sa se poata tolani elevii pe jos fara sa-si rupa hainele si genunchii.

Salile de curs.
In Germania salile de curs erau camere cat se poate de normale, din nou colorate si decorate cat mai atractiv, cat mai placut. In România domnea un spirit auster, apasator, griul de afara se transpunea inauntru in culori severe, uniforme, dominatoare.
La cursuri in Germania stateam la mese normale pe scaune normale si le puteam in orice configuratie aveam nevoie. In România aveam banci mari de lemn greu, aproape imposibil de urnit din loc. Daca te asezai undeva acolo incremeneai toata ziua, mereu privind in ceafa celui din fata.

Manualele.
In Germania manualele erau pline de poze si texte explicative. Fiecare curs era explicat in amanunt, foarte clar, cu exemple si exercitii care sa-ti captiveze atentia. Puteai sa le parcurgi si singur fara profesor si intelegeai perfect. Tin minte cum intr-un singur semestru am parcurs intreg manualul de chimie care era pentru clasa a 8-a pana la clasa a 10-a. Da, stiu, eram un tocilar nenorocit, dar va spun sincer, a fost mai mult ca un român science-fiction manualul ala. Sa moara Asimov de ciuda!
In România materialul didactic era prezentat succinct, searbad si atat de intortocheat incat fara profesor care sa descalceasca descrierile n-aveai nici o sansa sa inveti ceva. Probabil cei care le-au scris le-au facut inadins asa incat sa nu cumva sa-si piarda joburile profesorii? Fiecare lectie iti lasa un gust amar pe cerul gurii si tot timpul ma intrebam: dar asta la ce foloseste?

Profesorii.
In Germania profesorii sunt in primul rand pedagogi nu specialisti. Profesorul meu de engleza preda si geografie si mai era licentiat si pentru sport. El a absolvit facultatea de pedagogie unde a studiat psihologia copilului si teoria predarii unei materii.
Engleza si geografia erau doar cursuri de specializare care le-a terminat in unu – doi ani. Si cu toate astea a fost cel mai bun profesor de engleza si geografie pe care l-am avut vreodata. Mai bun si decat profesoara mea de engleza cu 4 ani de filologie si decat absolventul a 4 ani de Geografie care ne preda geografia României.
Si profesorii la nemti vin si pleaca odata cu elevii. 30 de ore pe saptamana in loc de 17 cat e la români. Cica românii au nevoie de restul ca sa se pregateasca pentru cursuri. Dar parca tot nemtii erau mai pregatiti

Materia.
La germani, materia nu era deloc incarcata. Estimez ca se preda cam 50% din materia din România. Dar nu materia era principalul scop. Asa cum ei insisi ziceau principalul nu e sa inveti. Ci sa inveti cum sa inveti. De exemplu la germana nu cred ca am facut mai mult de doua opere literare pe an. Insa aproape in fiecare zi venea profesoara cu alt text nou care trebuia analizat la prima vedere. Asa cum ne pricepeam noi cu creierele noastre necoapte. Fara Vianu si Calinescu.

Sistemul.
In Germania nu toti copiii merg la aceeasi scoala. Doar scoala primara de patru clase (Grundschule) e aceeasi pentru toata lumea. Dupa aceea nemtii isi impart copiii dupa capacitatile lor mentale, fara sa se amageasca ca toti copiii sunt destepti:
Cei destepti merg la Gymnasium, plina de teorie si materii abstracte, dedicata viitoarelor creiere din societate. Acopera clasa a cincea pana in a a treisprezecea dar ultimul an e doar pregatire intensiva pentru Abitur, bacalaureatul lor si aici elevii se pregatesc doar la materiile care le-au ales pentru examen. Apare deja o specializare si asadar viitorii studenti ajung la facultati mult mai bine pregatiti.
Cei care sunt orientati spre aplicatii practice sunt indreptati spre Realschule. Aici sunt viitorii functionari, vanzatori, coafeze si secretare. Meserii in care trebuie sa gandesti dar care nu necesita neaparat o facultate. Dureaza doar pana in clasa a zecea si accentul se pune mai putin pe teorie cat pe aplicatii practice.
Cei care sunt certati cu cartea sunt trimisi la Hauptschule. Aici teoria e doar o amintire in schimb au tot felul de materii practice cum ar fi atelier, bucatarie, “arte” plastice. In fond, materii care le vor folosi in viitorul lor in constructii, ateliere mecanice, restaurante, etc. Dureaza doar pana in clasa a noua asa ca acestia pot scapa de scoala deja pe la 15 ani si se pot apuca de lucru mult mai devreme decat “tocilarii” care trebuie sa traga pana la 22 de ani ca sa produca ceva.
Desigur copiii pot trece si de la un regim la altul daca se doveste ca pot mai mult sau dimpotriva ca nu fac fata volumului de cunostiinte.
Un astfel de sistem nu numai ca invata copiii exact ce le trebuie pentru viitoarea lor cariera dar le da si posibilitatea sa o inceapa mult mai devreme. Si astfel sa devina platitori neti de taxe, sa-si inceapa cotizatiile la pensia de stat mai devreme, sa aiba mai mult timp sa acumuleze avere. Un mester strungar de exemplu la 22 de ani castiga mai mult decat inginerul incepator care de abia incepe meseria. La 30 de ani se inverseaza lucrurile dar pana atunci mesterul nostru a acumulat atat vechime in lucru cat si destula avere pentru a-si intretine o familie la fel precum si inginerul.
In România insa statul are pretentia ca toti copiii sunt egali si asa ca plateste in mod egal scolarizarea lor prin licee din care nu invata nimic si prin facultati de unde isi iau diplome de carton ca mai apoi acesti români superdotati sa se angajeze ca necalificati prin vreo fabrica sau call-center sau sa se duca in strainatate sa ingroase acolo randurile necalificatilor. Dar ce conteaza, ca românii sunt mai destepti decat nemtii, nu-i asa?

Doar manualele/auxiliarele din Romania sunt asa? Să luăm un exemplu din cartea mea de mate: "Transpoziții: Transpozitia beta (i;j) poate fi descrisă prin următoarea lege: { i, k=j; j, k=i; k, k!=i k!=j}".

Serios? Ce e cu gunoiul ăsta de definiție? Trebuie să mă chinui eu să descrifrez ce vrea să zică? Culmea e ca la o cautare pe youtube m-am luminat, iar in clip nu era decat un exemplu practic. Cartile de mate de ce nu sunt asa?

P.S. Eu după ce înțeleg un lucru, pot să-l explic fără să mă folosesc de defininiții abstracte. Manualele de ce nu sunt făcute pentru proști?

Există două tipuri de autori:
- cei care ştiu foarte bine matematică gândesc abstract, aşadar scriu la fel de abstract

De ce din pacate? Scopul manualelor scolare este sa fie folosite in scoala, nu pentru studiu individual.
Nu e treaba elevului sa descifreze singur manualul!

unii profi sînt mai buni decît alţii şi unele manuale sînt mai bune decît altele. Eu nu aş generaliza că toţi profii şi toate manualele sînt proaste. În plus, nu înveţi matematica pt. prof ci pt tine, că vei avea nevoie în continuare, măcar la bac dacă nu şi la facultate. Deci, încearcă să gîndeşti mai pozitiv...

E imposibil asa ceva, manualul ala ar trebui sa fie de 10 ori mai gros.

Atunci de ce manualele sunt date elevilor, platite de acestia si elevii sunt pusi sa invete dupa manual? Manualele sa li se dea profesorilor!

Secretul nemților.

In Germania manualele erau pline de poze si texte explicative. Fiecare curs era explicat in amanunt, foarte clar, cu exemple si exercitii care sa-ti captiveze atentia. Puteai sa le parcurgi si singur fara profesor si intelegeai perfect. Tin minte cum intr-un singur semestru am parcurs intreg manualul de chimie care era pentru clasa a 8-a pana la clasa a 10-a.

La germani, materia nu era deloc incarcata. Estimez ca se preda cam 50% din materia din România.

Asa as putea si eu sa te intreb de ce se mai duc elevii la scoala, de ce nu li se dar doar manuale si gata?

Nu conteaza profilul.