Probleme matematică

nu stiu daca am inteles foarte bine ce vrei, dar daca doresti ceva (foarte) formal si care ar trebui sa iti inlature neclaritatile, atunci iti reocmand sa citesti despre "epsilon delta sequence limit"

 UnOmSimpluSiUnic, on 26 octombrie 2014 - 21:17, said:

E bine ca ai dubii. Nu trebuie neaparat sa fie monoton ca sa fie convergent. Exista siruri convergente care nu sint monotone. Exemplu trivial, an = (-1/2) ^ n, tinde spre 0.
Deci pune mina si invata bine notiunile. Eu din pacate nu ma mai ocup de mult cu asa ceva asa ca nu stiu sa-ti spun ce si cum, dar in lipsa de altceva mai bun iti pot recomanda manualele de analiza de liceu din vremea lui Ceasca. In mod cu totul exceptional astea erau foarte bine facute. Poate intre timp au aparut lucruri mai bune, nu stiu.

Salut! As avea nevoie de putin ajutor la urmatoarele probleme:

[ http://s29.postimg.org/sa2g69mqr/Problema1.png - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]
[ http://s29.postimg.org/6z4w204mb/Problema2.png - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

Prima problema e simpatica. O sa-ti dau pentru inceput o indicatie:
Notezi expresia cu x.
Calculezi x^3 folosind formula (a + b )^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b )
O sa-ti dea ceva interesant. Mai departe te prinzi singur.

A 2-a, nu stiu, trebuie calculata expresia ? Mi se pare foarte complicat. Nu cumva trebuie aflata doar limita expresiilor de tipul asta ? Ca atunci e mult mai simplu (atunci e cam prea simplu chiar).

Edited by Vlad_xxxx, 29 October 2014 - 23:14.

Cat este limita ?  
[ http://i61.tinypic.com/1zoc203.jpg - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

Edited by izandw, 03 November 2014 - 18:43.

 izandw, on 03 noiembrie 2014 - 18:37, said:

n³ - 1 / n³ + 1 = (n-1) / (n+1) * (n² + n + 1) / (n² - n + 1)
(n+1)² - (n+1) + 1 = n² + n + 1

o intrebare de clase mici,dar sunt atatea raspunsuri pe facebook.../ca am venit sa intreb si eu aici,si as dori si o explicatie amanuntita,daca se poate:

[ http://s7.postimg.org/a4c17m0wr/6_1x0_2pe2.jpg - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]


eu zic ca e 7 (6-0+1)

-cineva explica asa: "se face prima data înmulțirea 1x0=0 după împărțirea 2/2=1 după adunarea 0+1=1 si după scăderea 6-1=5", dar eu zic ca e gresit

Edited by cristirg, 05 November 2014 - 02:50.

am gasit eu: Regula este atât de simplă încât nu îmi dau seama unde apar probleme. Orice exercițiu matematic (oricât de complicat ar părea) se rezolvă în același fel:
1) Se calculează parantezele. În funcție de clasa în care sunteți și de învățător / profesor acestea pot fi doar rotunde sau rotunde, drepte și acolade.
2) Se efectuează operațiile de ordin II (înmulțirea și împărțirea) de la stânga la dreapta.
3) Se efectuează operațiile de ordin I (adunarea și scăderea) de la stânga la dreapta.

-deci paranteze nu exista SI ORDINEA E DE LA STANGA LA DREAPTA !; deci intai inmultirile si impartirile: 6 -1x0 + 2:2 = 6 - 0 + 1=6 + 1 = 7; deci 6 - 0 (zero) = 6 ,pt ca daca scazi nimic din ceva ramane tot ceva,deci 6,si adaugi acum 1,pt ca se face calculul de la stanga la dreapta,deci REZULTATUL E 7.

 Xenon2006, on 22 octombrie 2014 - 10:26, said:

Cred ca trecut destul de mult timp, iar eu sunt curios de solutie. Insa tocmai cand scriam acest text am mai aruncat o privire si poate nu inteleg eu ceva.
Nu cumva R* este o astfel de multime? Mai mult, se poate demonstra ca orice multime S care contine (-inf,a)U(b,inf) cu a<b oarecare are proprietatea ceruta.

 Cy_Cristian, on 07 noiembrie 2014 - 17:26, said:

Daca eu inteleg bine textul problemei, atunci ar trebui sa avem S_x = {S, x+S, 2x+S, ... , kx+S, ... } finita, adica card(S_x) apartine lui N. Aceasta este posibil doar daca pentru orice x real exista un rang k(x) din N astfel incat k(x)*xk(x)*x+S = S (in alte cuvinte, repetarea adunarii lui x la S de un numar finit de ori il reproduce pe S, altminteri S_x nu poate fi finita; se arata imediat ca daca punem conditia mai laxa k₁x+S = k₂x+S, se poate lua k(x) = |k₁-k₂|). In aceste conditii, o multime cu "gaura" centrala precum cele doua mentionate mai sus nu poate fi solutie a problemei intrucat kx+S ar reproduce multimea respectiva cu "gaura" translatata cu kx si nu va coincide cu S pentru nicio valoare a lui k (evident, cu x nenul).
Tot daca am inteles eu bine textul problemei, notand cu f_S(x) indicatorul Euler al lui x fata de S (1 daca x apartine lui S, 0 daca nu ii apartine), f_S(x) este o functie ce trebuie sa aiba o infinitate nenumarabila de perioade incomensurabile, P = {y = k(x)*x | x in R}, deci este patologica (in caz ca nu este constanta 1, ceea ce ar insemna S = R care nu e submultime proprie).

dl. mdionis are dreptate

Am vrut sa readuc problema in discutie si din cauza unei analize superficiale, am considerat kx+S ca fiind kx U S, ceea ce evident este eronat.

Salut! Ce înseamnă că o funcţie este tangentă graficului altei funcţii ?

intr-o vecinatate convenabil aleasa, numarul de puncte de intersectie ale celor 2 grafice este 1 (ex si e unic (x₀, y₀) a.i. f(x₀) = y₀ si g(x₀) = y₀)

 Xenon2006, on 09 noiembrie 2014 - 18:17, said:

si derivatele de ordin 1 sunt egale, f^'(x₀) = g^'(x₀)

 Xenon2006, on 09 noiembrie 2014 - 21:03, said:

Foarte important, altfel ar iesi ca 2 fct de gradul 1 care nu au graficele paralele sunt tangente, ceea ce este fals, ele doar se intersecteaza intr-un punct si numai unul.

 cristirg, on 05 noiembrie 2014 - 13:35, said:

Corect. Contraexemplu la ce ii spusese acel cineva este orice calcul care nu contine acel 0:
6-3+2=5
Daca ar fi calculat cum stia respectivul iesea 3+2=5 si apoi 6-5=1 ceea ce era gresit.
Adunarea si scaderea au aceeasi prioritate, astfel ca singura regula este prioritatea calculului de la stanga la dreapta, cum ai precizat si tu.
Pentru invataceii in primii pasi ai programarii sunt exercitii foarte bune de calculat expresii pe baza prioritatilor.

Edited by The_Cult, 11 November 2014 - 14:37.

 The_Cult, on 11 noiembrie 2014 - 14:33, said:

Operatiile care au aceeasi prioritate se pot executa in orice ordine vrei tu. In exemplul dat de tine 6-3+2 se poate calcula ori (6-3)+2=5 ori 6+(-3+2)=5, deci nu conteaza unde pui parantezele pentru ca iese acelasi rezultat.

 rickysyv, on 11 noiembrie 2014 - 16:46, said:

Incorect, in modul in care formulezi tu.
Corect este: deoarece adunarea este asociativa daca transformam scaderile in adunari (in loc de a-b scriem a+ (- ) atunci putem grupa cum vrem termenii.
Altminteri nu-i adevarat, scaderea nu e asociativa, 3-2-1 nu e totuna cu 3-(2-1)