Probleme matematicã

MCatalin82, on 20 octombrie 2015 - 15:13, said:

Varianta simpla : http://www.vias.org/...gral_02_06.html
Varianta cu inversa : http://matematic.eu/... de rotatie.pdf de la exemplul 8.

takemeintoyourskin, on 20 octombrie 2015 - 16:04, said:

Mulțumesc mult!
Ambele variante mă ajută.

Am si eu nevoie de ajutor la o problema:pe multimea Z se operatiile algebrice:
x o y=ax +cy+b si x * y=cx +cy+a+b
a)sa se determine a,b,c apartin  Z,pt, care perechile (Z,o) si (Z,*) sunt grupuri
b)sa se determine m,n apartin Z pt. care functia f:Z-->Z f(x)=mx+n este izomorfism intre grupurile (Z,o) si (Z,* )  multumesc!

Ajutor insemnand ce? Tu ce ai facut la problema asta?

The_Cult, on 01 noiembrie 2015 - 18:23, said:

Am insistat foarte mult asupra ei,dar nu am reusit sa ii dau de capat .Doreai sa scriu si metoda mea de rezolvare gresita?!!Stiu sa rezolv doar cu elemente x si y,dar sa aflu si a,b,c..?nu stiu

Bineinteles ca poti posta ce ai facut. La prima vedere, fara alte artificii ingenioase, se observa ca probabil vei obtine un sistem cu nec a,b si c. Acele prop de definire a grupului sunt valabile pt orice x,y,x. Apoi o sintagma de genul ax+by+cz=0 pt orice x,y,z se traduce in a=b=c=0. Evident nu sunt a,b,c din problema ta. E doar explicatia unui astfel de enunt. Adica tu vei egala coef lui x,y,z din dreapta cu cel din stanga etc. Mai ai de aflat si el neutru, poate mai faci vreo observatie pe parcurs etc.
Doar din asociativitatea primei legi obtii deja foarte multe.
a^2=a
c^2=c
ab=bc

Edited by The_Cult, 01 November 2015 - 21:52.

Se ajunge mai rapid la valori pentru a si c doar plecand de la faptul ca un grup are element neutru.

Da, dar pt el e suficient si prin forta bruta. Eu am facut asociativitatea in cap si a iesit usor. Sigur, prin el neutru, simetrii (chiar daca nu spune ca sunt grupuri abeliene) etc. se pot face obsrvatii usoare egaland niste coef cu 0 pt ca x.e=e.x=x pentru orice x. Prin orice metoda e oricum f simpla. De asta il si intrebam ce a facut la ea, sa vad daca macar stie sa transpuna si sa redacteze axiomele de definire ale grupului pentru aceste 2 legi particulare.

Edited by The_Cult, 02 November 2015 - 15:26.

Parerea personala (neverificata sau sustinuta cu date concrete) este ca matematica este predata prost, este ignorata si neinteleasa de elevi.
Majoritatea elevilor nu inteleg ca matematica este doar un set de unelte care ajuta mintea sa zburde. Cu nimic mai prejos decat un MacGyver. Singura diferenta este ca matematica lucreaza cu elemente abstracte si ideale.

Strict la problema de fata, e nevoie de vreo 2-3 notiuni teoretice.
De aici si concluzia pe care o trag si anume ca autorul a invatat ca pe poezie niste notiuni fara a intelege sensul. Precum un campion la scrabble in franceza care invatat cuvintele limbii franceze ca pe niste poze.
Ca sa inchei, cred ca ati cerut prea mult de la autor.

va rog am o relatie de recurenta si nu stiu sa determin termenul general : t_n = 6t_(n-1) - 11t_(n-2)+6t_(n-3) + 1, oricare ar fi n>=3, t0 = 0; t1=1; t2=2.

Cy_Cristian, on 02 noiembrie 2015 - 15:59, said:

Exact asta banuiam si eu, de asta l-am intrebat ce a facut la ea. Si mai grav e ca daca nu intelege nimic la grupuri cu astfel de legi care sunt si notate in felil asta, ce va face la inele si corpuri unde legile se vor nota generic cu + si .
Asa e, matematica  nu face altceva decat sa descreteasca mintea, sa te ajute sa gandesti si chiar sa te exprimi. Din pacate la noi se sare usor peste capitolul logica matematica care este esential in a intelege si interpreta enunturile precum si in a redacta rezolvarile. Pana si gramatica este logica, fraze formate din propozitii elementare legate prin conjunctii, disjunctii, negatii etc.
Imi aduc aminte cat de bine imi intelegeau elevii convergenta si definitia limitei si cat de usor o redactau matematic dupa ce intelegeau ca acel epsilon era de fapt intervalul centrat in l. Si cand le mai spuneam si bancul "ce-i mai mica si mai mica decat putza de furnica: un epsilon bine ales" ingelegeau foarte bine sensul acelei definitii si anume ca oricat de mic ar fi acel interval centrat in l, in interiorul lui se vor afla mereu o infinitate de termeni ai sirului. Cei care vor invata insa acea definitie strict cu oricare-ar fi, exista, a.i., modulul bla bla fara sa inteleaga nimic din ea....
Si nu am insistat asupra ei datorita acelui capitol, ca pana la urma nu e chiar vital pt a trece mai departe in notiunile analizei matematice. Insistam pt ca stiam ca in felul asta se antrenau sa gandeasca logic, iar apoi la recapitulari, enunturile simple, logice, li se pareau foarte usoare. Definitiile espective mi se pareau cele mai complexe si complete enunturi de logica matematica pt nivelul lor.

hellocefaci, on 02 noiembrie 2015 - 18:16, said:

Recurenţa fiind liniară se aplică teoria. Probabil că odată cu problema a fost indicată şi teoria.

PS1. Dacă este ghicit termenul general, demonstraţia prin inducţie este imediată şi nu mai este nevoie de teorie.
PS2. t_n = 2^n - (1/4)*3^n - 3/4 + n/2 [poate fi "ghicit" de exemplu folosind Maxima sau Maple]

vvilmos, on 03 noiembrie 2015 - 10:56, said:

imi puteti zice va rog cum se demonstreaza formula termenului general pentru recurenta liniara de ordin 3?

https://en.wikipedia...rrence_relation

Există şi varianta în limba romănă, mai sumară.

Două cărţi în limba română:

1. A.I. Markusevici - Şiruri recurente. Ed. Tehnică 1954
2. D.M. Bătineţu - Probleme de matematică pentru treapta a II-a de liceu - Şiruri. Ed Albatros 1979

integrala 1/(x^2+1)(x^2+2) dx ?

diandreia, on 08 noiembrie 2015 - 12:04, said:

[ https://i.imgur.com/eiPjiH6.gif - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

sftpdt, on 08 noiembrie 2015 - 12:18, said:

Mda.. acum mi-a trecut prin cap o solutie mai simpla

[ https://i.imgur.com/VuBgAPk.gif - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

Edited by sftpdt, 08 November 2015 - 14:31.

sftpdt multumesc mult pentru ajutor