[Matematica] Cum se calculeaza limita sirurilor definite recursiv?

#1
loading_

Posted 12 October 2014 - 13:34

Junior Member

Grup: Members
Posts: 85
Înscris: 14.08.2014

Metodele clasice nu pot fi aplicate in cazul sirurilor definite recusiv. Totusi, cum se calculeaza limita acestor siruri? Multumesc.

Back to top

#2
potae

Posted 12 October 2014 - 13:36

Sorosist frumos si liber

Grup: Senior Members
Posts: 3,429
Înscris: 20.08.2013

[ https://www.youtube-nocookie.com/embed/LlfAEFD12QM?feature=oembed - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

Back to top

#3
loading_

Posted 12 October 2014 - 13:43

Junior Member

Grup: Members
Posts: 85
Înscris: 14.08.2014

potae, on 12 octombrie 2014 - 13:36, said:

[ https://www.youtube-nocookie.com/embed/LlfAEFD12QM?feature=oembed - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

Monotonia stiu si eu ca trebuie facuta. Cat despre notarea limitei cu L si apoi rezolvarea ecuatiei, nu prea ajuta. Sirul din videoclip e un caz favorabil. In majoritatea cazurilor o sa ajungi la ceva de genul L=L ==> 0=0. Si nu ai aflat limita.

Edited by loading_, 12 October 2014 - 13:44.

Back to top

#4
potae

Posted 12 October 2014 - 14:03

Sorosist frumos si liber

Grup: Senior Members
Posts: 3,429
Înscris: 20.08.2013

Pai daca nu zici exact la ce anume nu te descurci... oricum cauta "recursive sequence limit" e plin netul de concepte si metode de rezolvare.

Back to top

#5
namespace

Posted 12 October 2014 - 17:16

Active Member

Grup: Validating
Posts: 1,213
Înscris: 14.12.2013

Uite un exemplu:

Fie un sir (x_n)_n>0, definit prin x₁ = c si x_n+1 = ax_n+ b. Sirul are limita (este convergent) daca este monoton si marginit (Teorema lui Weierstrass).
Daca demonstrezi asta, rezulta ca x_n+1 si x_n vor tinde la acelasi numar real L, limita sirului.
Astfel, L = aL + b, de unde L = b / (1 - a).

Bineinteles, aici vorbim de o multime de cazuri de abordare, dar acesta ar fi unul din ele.

Back to top

Anunturi

Bun venit pe Forumul Softpedia!

[Matematica] Cum se calculeaza limita sirurilor definite recursiv?

#1 loading_ Posted 12 October 2014 - 13:34

#2 potae Posted 12 October 2014 - 13:36

#3 loading_ Posted 12 October 2014 - 13:43

#4 potae Posted 12 October 2014 - 14:03

#5 namespace Posted 12 October 2014 - 17:16