Care sunt bazele experimentale sau logice care au dus la declararea lui c ca invariant universal ?

Paradoxul gemenilor in SR este o iluzie. Ambii gemeni vor avea aceeasi varsta.

Stii ce-i cel mai paradoxal la un paradox? Ca n-are nimic paradoxal in el! (la paradox se ajunge in urma unei erori de interpretare a fenomenului/experimentului mental/etc. Elimini eroarea si ai scapat de paradox. Boom!)

 abc2011ro, on 03 noiembrie 2013 - 00:22, said:

Hai ca-ti bati joc de un frumos paradox. Nu-i chiar asa. De fapt nu-i asa deloc. Paradoxul merge si daca in locul gemenilor punem un baiat si-o fata, tineri absolventi de liceu(sau generala) si cu planuri impreuna.
Daca tu ai fi in locul baiatului, te-ai risca sa pleci cu satelitul asa aiurea fre-o 2-3 luni? Crezi c-o mai gasesti virgina? Cu cat satelitu se misca mai repejor, cu atat sansele tale devin din ce in ce mai mici. Eu zic nu te risca! Calculeaza cat ar trebui biata fata sa te astepte (fa-o corect citind macar astea 3 pagini de forum) sa nu zici ca te trag cumva in piept! N-am nici-un interes! Eu incerc sa te fac sa evaluezi corect riscul.

Edited by maccip, 07 November 2013 - 01:45.

Citeste mai bine ce am scris. E vorba de SR, nu e vorba de nicio acceleratie. Daca prin minune ai pleca brusc cu 99.99% din viteza luminii, si dupa 1 an de calatorit vei opri tot brusc inapoi acasa, atunci acasa tot 1 an va fi trecut. Efectele adevarate de dilatare a timpului vin din acceleratie. Faza cu dilatarea timpului din SR e pacaleala.

Pai doua corpuri care se misca uniform cu viteze diferite nu se pot intalni decat o singura data. Deci fara acceleratie, nu putem testa (mental) paradoxurile astea. Dar daca ne uitam la zicerile TRR, exista dilatare a timpului. De fapt a fost si verificata experimental. In plus a fost si aplicata ceasurilor atomice de pe satelitii GPS (o suma de 2 corectii aferente TRR si TRG, corectii cu semn diferit, aia din TRG predominanta din ce stiu eu).

Cam tot ce inseamna paradox relativ la TRR implica o eroare de intelegere/interpretare a conceptului de simultaneitate. As zice ca chiar toate paradoxurile inchipuite/inchipuibile cu acest subiect speculeaza neintuitivitatea conceptului de simultaneitate.

Desigur, sunt multe 'paradoxuri' bazate pe simultaneitate. Dar nu toate. Daca n-ai voie sa te intorci din drum si daca n-ai voie sa depasesti c nici macar in gand atunci TRS este beton. Daca tratand paradoxul gemenilor mai in detaliu ajungi la niste salturi temporale si spatiale aberante atunci avem niste 'artefacte matematice'. Daca intre raza cercului si lungimea lui nu mai avem relatia clasica L=2*PI*r atunci e devina Euclid; etc. Personal incerc de ceva timp sa diger aceasta teorie dar n-am reusit mare lucru dincolo de transformarile Lorentz. Miezul paradoxal al teoriei a ramas intact si cred ca va ramane asa. In plus gasesc noi semne de intrebare. De pilda, care este explicatia relativista a efectului Sagnac, vazut de un observator de pe disc ? Cu toate ca uni afirma ca acest efect este 100% relativist eu n-am gasit decat explicatia clasica.

http://en.wikipedia....i/Sagnac_effect

 costea_v55, on 12 noiembrie 2013 - 17:56, said:

Adevarat, nu toate "paradoxurile" relativitatii au de-a face cu neatentia tratarii simultaneitatii. Toate "paradoxurile" din relativitate se bazeaza insa pe ignorarea voita sau nu a principiilor relativitatii si/sau a modalitatii de calcul corecte a marimilor fizice, acestea fiind inlocuite de obicei cu niste considerente legate de intuitia fizica obisnuita (si gresita).

Quote

TRR (sau TRS) este beton daca nu o scoti afara din cadrul ei de aplicabilitate. Pentru a nu comite aceasta greseala, trebuie cunoscuta bine atat TRR cat si limitele ei.

Quote

Daca dumneata citeai cu mai multa atentie ceea ce am scris, ai fi stiut ca artefactele matematice respective nu sunt legate de paradoxul aparent al gemenilor ci de schimbarea unui referential inertial cu altul. Nu e nici macar nevoie ca referentialele respective sa aiba o viteza relativa de deplasare ultrarelativista: daca ne plasam mental suficient de departe de punctul in care se afla observatorul, in mod inevitabil vor exista "ciudatenii" de acest gen. Este evident ca problema fundamentala rezida in proasta definire a schimbarii referentialului la distanta mare de observator din punct de vedere al simultaneitatii: aceasta actiune duce automat la imposibilitatea principiala a sincronizarii coerente la trecerea de la un SRI la celalalt (rezultat demonstrabil in cadrul TRG). In alte cuvinte, fizica nu sufera din cauza artefactelor respective (daca incercam sa le punem in evidenta observational, nu vom reusi).

Quote

Nu e de vina Euclid ci relativitatea. Relatia L = 2*Pi*r este valabila intr-un referential cu metrica euclidiana (tensor metric diagonal) si in care discul/cercul se afla in repaus, eroarea intuitiva este sa ne inchipuim ca relatia respectiva trebuie sa fie valabila in orice situatie imaginabila. In TRG deja prin constructie tensorul metric nu mai este diagonal, nu exista niciun motiv de a banui ca relatia respectiva ar trebui sa ramana valabila.

Quote

Nu ai ce sa digerezi. Gandeste-te mai mult si elibereaza-te de prejudecati. Principiul relativitatii e de departe mai natural si de bun simt decat toate complicatiile derivand din interpretarea alambicata a transformarilor Lorentz in oricare alt mod in afara de relativitate: fizica se scrie la fel in toate sistemele de referinta inertiale, nu exista niciun referential privilegiat. Restul e matematica inatacabila.

Quote

Probabil vrei sa spui care este "tratamentul relativist" in acest caz. Curios, ai gasit pagina wikipedia si nimic altceva: inseamna ca algoritmul dumitale de cautare este extrem de ineficient. In fine, poti sa consulti si alte surse:
http://www.cartesio-...et/ERRORSVF.htm
http://arxiv-web3.li...abs/1109.2488v1
ftp://ftp.timing.com/pub/John/SagnacEffect.pdf‎

Edited by mdionis, 12 November 2013 - 19:16.

Daca se mai uita pe aici ceva cunoscatori in ale TR, rog sa spuna daca urmatoarele afirmatii sunt corecte sau false. Multumesc anticipat.

1. In sistemele inertiale ceasul partenerului calator  se misca mai incet decat ceasul propriu, relatia de legatura fiind una de tip multiplicativ, de forma dtb=dta x alfa, alfa fiind subunitar, functie de viteza.
2. In sistemele neinertiale pe langa efectul de la punctul 1 care ramane neschimbat, se adauga, (adica o componenta aditiva), dependenta de acceleratie sau de campul gravitational , etc
3. Doi observatori din doua sisteme diferite se pot intalni intr-un punct din spatiu, ocazie cu care pot sa-si sincronizeze ceasurile. De regula le aduc la zero.
4. Daca doi observatori A si B (care se misca unu fata de altu)   dotati cu ceasuri se intalnesc intr-un punct din spatiu , la momentul intalnirii atat A cat si B sunt de acord ca ceasul A indica timpul ta si ca ceasul B indica timpul tb.

Cred ca trebuie sa reformulez punctul 2: In sistemele neinertiale pe langa efectul de la punctul 1 care ramane neschimbat, se adauga, (adica o componenta aditiva), dependenta de acceleratie sau de campul gravitational , etc  si se ajunge la forma dtb=dta ( f(v)+g(G)), adica efectele TRS si TRG se cumuleaza.

1. In sistemul de referinta propriu (a), ceasul calatorului (b ) are ticaitul mai rar. Raportul intervalelor dintre 2 ticaituri este
dtb=dta*lorentz
unde lorentz=1/sqrt(1-v^2/c^2), intotdeauna supraunitar.
Deci ceasul b ticaie mai rar decat ceasul a, intervalele dintre 2 ticaituri sunt mai lungi.  Transformarea lorents nu transforma momente instantanee de timp ci intervale de timp.

2. Corect.
Componenta aia e data de TRG.
In felul asta se rezolva si paradoxul gemenilor. Doar unul dintre gemeni simte acceleratie, de aici apare asimetria.

3. Da.
Dar de regula, "a se intalni" inseamna nu doar a trece unul pe langa altul cu viteza. Cel putin unul dintre ei trebuie sa decelereze, motiv pentru care TRR nu prea modeleaza corect "intalnirile".
Daca "a se intalni" inseamna sa treaca unul pe langa altul cu viteza propriului sistem de referinta, atunci fiecare marime dintr-un sistem trebuie dusa in celalalt sistem prin transormarile Lorentz. Si fiindca vorbim despre o sincronizare a ceasurilor, ea se poate face, dar nu banal. Sincronizare inseamna ca cele 2 ceasuri sa inregistreze 0 la acelasi moment de timp. Problema e ca nu exista "Acelasi moment de timp" cu care cei 2 indivizi (care se intalnesc in felul asta, trecand unul pe langa altul cu viteza) sa cada de acord, decat daca trec la distanta 0 unul de altul, si doar in punctul 0. Sincronizarea se poate totusi face, dar prin calcule si va fi o sincronizare intr-unul dintre sistemele de referinta.
Trebuie acordata atentie mare asupra a ceea ce inseamna sincronizare. In cazul cand amandoi sunt in repaos unul fata de celalalt si la distanta mica, doar atunci putem vorbi despre o sincronizare in sensul problemelor de TRR.

4. DA intr-un anume sens. Eroarea e data de distanta dintre ei pentru ca nu pot trece unul prin altul, inmultita cu viteza dinte ei din cauza efectului doppler transversal (relativist, in mod clasic nu exista decat in lungul deplasarii, nu si perpendicular pe ea).  E data de astea, dar nu e o dependenta liniara. Nu e de fapt nicio componenta liniara, doar patratica, cubica.. etc..
Efectul doppler transversal e un efect de ordin superior, nu depinde liniar cu diferenta de viteza(ca cel longitudinal), in sensul asta poate fi dat raspunsul DA. Efectul e mic comparativ cu efectul doppler longitudinal, dar el exista, nu e de neglijat, erorile pot fi de ordinul nanosecundelor lejer chiar si intr-o aplicatie practica.

Edited by maccip, 01 March 2018 - 13:00.

Rezolvarea paradoxului gemenilor este foarte bine explicata aici, intuitiv si clar:

[ https://www.youtube-nocookie.com/embed/0iJZ_QGMLD0?feature=oembed - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

OK, multumesc. Putem trece la un paradox derivat din paradoxul gemenilor ?  Sa zicem ca avem doi sateliti A si B care se invart in jurul pamantului pe aceeasi orbita cu aceeasi viteza dar in sensuri opuse. In mod normal forta centrifuga si greutatea se compenseaza, cei doi sateliti si ocupantii lor fiind in conditii de imponderabilitate. In consecinta nu avem efecte legate de TRG ci doar efecte legate de cinematica miscarii. Admitem ca la prima intalnire a celor doi sateliti se procedeaza la resetarea ceasurilor. Dupa asta sa ne punem in pielea lui A. A vede ca B se misca fata de el, motiv pentru care ceasul lui B va ramane in urma. Efectul este cumulativ pe toata durata deplasarii si  la proxima intalnire ar trebui sa constatam ca B este mai tanar decat A. Evident, putem repeta experimentul punandu-ne in pielea lui B. De data asta vom constata ca A este mai tanar decat B. Un alt observator situat in centrul pamantului va vedea totusi ca A si B au aceeasi varsta. Cum se explica aceste nepotriviri ?
Toate bune, V. Costea

In primul rand asupra satelitilor exista efecte legate atat de TRG cat si de TRR, cam in acelasi ordin de marime.
Apoi, faptul ca A se misca accelerat fata de B, introduce efecte TRG si intre sistemele de referinta de pe cei 2 sateliti.
Nu conteaza faptul ca gravitatia + forta centrifuga fac astea.
Ai 2 sateliti, pe unul consideri sistemul de referinta, celalalt se misca in jurul lui, apare un efect relativist.
La fel inversand rolurile.
Aparentul paradox il rezolvi oprind cei doi sateliti astfel incat sa nu treaca unul pe langa altul cu viteza si ai rezolvat problema.
In acest sens, daca ceasurile sunt sincronizate, ele vor ramane sincronizate daca totul e simetric.

Acum e noapte, e liniste, pot scrie pe indelete.

TRR e una dintre cele mai simple teorii din fizica din punctul meu de vedere. Poate fi derivata si de un elev de liceu. Totul consta in intelegerea ideii care sta la baza ei. Daca accepti postulatele TRR, atunci poti rezolva absolut orice aparent paradox. Postulatele la care ma refer sunt:

Viteza luminii este viteza maxima cu care informatia poate circula
Viteza luminii este constanta in orice sistem de referinta

Pe langa concluziile experimentului Michelson-Morley, ideea existentei unei viteze limita nu era deloc noua. Trebuie decat sa iei sistemul de coordonate x0y, unde pe 0x avem spatiul iar pe 0y avem timpul. Cand stam pe loc, ne miscam doar in timp, nu si in spatiu, deci miscarea se efectueaza doar pe 0y, nu si pe 0x. Cand ne miscam cu o viteza oarecare mai mica decat viteza maxima postulata, observam ca deplasarea se face atat in timp cat si in spatiu, atat pe 0y cat si pe 0x. Cu cat viteza creste, creste deplasarea pe 0x si scade deplasarea pe 0y! De aici se poate deduce clar ca la viteze mari timpul incetineste. La viteza maxima admisa, avem deplasare doar pe 0x, nu si pe 0y, deci timpul sta pe loc iar deplasarea se face doar in spatiu, nu si in timp. Daca postulam o viteza si mai mare, deja vorbim de deplasari pe axa 0y negativa, deci discutam de calatorii in trecut care duc la paradoxuri destul de urate.

Se pune problema acum care este factorul de dilatare al timpului pe care-l percepe un observator stationar fata de un obiect aflat in miscare?

Exista mai multe metode de derivare a factorului Lorentz. Cea mai simpla (pe care n-o agreez deloc, o sa explic imediat de ce) este cea cu fotonul care penduleaza intre doua oglinzi paralele. Distanta intre oglinzi este x, iar viteza cu care fotonul penduleaza intre cele doua oglinzi este evident,c. Daca sistemul descris mai sus se deplaseaza cu o viteza constanta, v, pe axa 0x, atunci un observator stationar care indreapta o lanterna catre oglinda de sus, va putea calcula tot ce doreste.

Stim ca viteza cu care se deplaseaza fotonul intre oglinzi este c, viteza de pe axa 0x este v, deducem ca viteza razei de lumina a lanternei este, conform teoremei lui Pitagora, radical ( v² + c² ). Dar stim clar ca nu exista viteze superluminice, deci concluzia este gresita. Ca urmare, deducem ca fotonul nu mai penduleaza intre cele doua oglinzi la viteza c, si la o viteza ceva mai mica pentru a satisface teorema lui Pitagora in conditiile in care viteza razei de lumina data de lanterna este c. Atunci avem v' = radical (c² - v²) = radical (1-v²/c²) / c. Factorul Lorentz este t / t' = radical (1-v²/c²).

Derivarea asta simplista si introducerea mecanica a factorului Lorentz in ecuatii fara a intelege mecanismul, duce la paradoxuri. De ce? Pentru ca.. relativitatea simultaneitatii.

Asa ca, cel mai bine este sa derivezi transformarile Lorentz ca la carte, considerand cele 4 scenarii, doar asa poti intelege mecanismul:

Incepi cu o transformare generala

z' = z
y' = y
x' = Ax + Bt
t'  = Dx + Et

apoi iei cele 4 scenarii posibile in care A sta pe loc, B se misca pe axa 0x cu viteza v.

Din perspectiva lui A, B se misca cu vt deci avem x = vt
Din perspectiva lui B, x'=0, deoarece B se percepe ca stationar, in timp ce A este perceput ca fiind in miscare
(inlocuiesti in transformarea generala x si x')

Din perspectiva lui B, A se misca cu -vt, deci x'=-vt'
Din perspectiva lui A, A este stationar, deci x=0
(inlocuiesti  x si x' in ce ai obtinut mai sus)

Consideram acelasi lucru, (A sta pe loc, B se misca pe axa 0x cu viteza v), dar un puls luminos este emis pe directia 0x.

Din perspectiva lui A, pulsul luminos se deplaseaza cu ct, deci x=ct
Din perspectiva lui B, pulsul luminos se deplaseaza cu ct' deci x'=ct'
(inlocuiesti x si x' in ecuatiile precedente)

Consideram acelasi lucru, (A sta pe loc, B se misca pe axa 0x cu viteza v), dar un puls luminos este emis pe directia 0y.

Din perspectiva lui A, y=ct
Din perspectiva lui B, (-x')² + y'² = (ct')²

Inlocuiesti si obtii transformarile Lorentz. Daca stii exact de unde provin, nu mai ai cum sa nu tii cont de relativitatea simultaneitatii, ca atare orice paradox este rezolvat.

Ar mai fi problema cu trenul si tunelul, paradoxul trenului. Avem un tren de 100m si un tunel de 100m. Trenul circula cu 0.8c inspre tunel. Din perspectiva tunelului, trenul este mai scurt decat tunelul, deci incape in tunel. Din perspectiva trenului, tunelul este mai scurt, deci trenul nu incape in tunel. Ideea este ca, in cazul observatorului stationar, usile tunelului se inchid simultan iar trenul este prins inauntru, pe cand observatorul aflat in tren, va vedea inchizandu-se usa din fata prima data, apoi cea din spate, deci usa din spate ramane deschisa pana cand trenul incape inauntru. Ambele sisteme de referinta cad de acord asupra a ceea ce se intampla, chiar daca observatorii aflati in ele percep lucruri diferite. In asta consta frumusetea relativitatii.

Problema ta cu satelitii se rezolva fara a reprezenta nimic grafic, totul este simetric acolo, din perspectiva observatorului de pe pamant, A si B sunt mai tineri, pe cand din perspectiva lui A si B, A si B au aceeasi varsta, iar observatorul de pe pamant este mai batran datorita efectului de translatie (presupunand ca A si B se intorc pe pamant ca sa-si compare ceasurile).

Edited by christinne69, 02 March 2018 - 02:17.

Vorbind despre cei doi sateliti. Conform principiului de echivalenta efecte TRG nu avem pentru ca cei doi sunt in imponderabilitate. Sau, daca avem, sigur sunt identice pentru amandoi. In consecinta mai raman efectele cinematice ale TRR.
Pentru Christina, multumesc pentru filmulet si pentru lectia de fizica. O sa revin cu ceva comentarii pe marginea filmului cu paradoxul gemenilor. Toate bune, V.Costea

 costea_v55, on 02 martie 2018 - 09:00, said:

La fel, reprezinti grafic descrierea miscarii intr-un sistem de referinta rotational unde A este viteza unghiulara

t = t'
z = z'
x = x′*cosA*t′ − y′*sinA*t
y = x′*sinA*t′ + x′*sinA*

Calculezi diferentialele dx,dy,dz apoi inlocuiesti in ds² = dx² + dy² + dz² - (ct)²

Afli astfel distanta intre doua puncte din spatiu-timp, dupa care poti calcula factorul de dilatare al timpului.

 costea_v55, on 02 martie 2018 - 09:00, said:

Gravitatia insasi genereaza efecte relativiste, nu "ponderabilitatea".
Timpul de pe pamant e deja afectat de TRG fata de timpul din spatiu interstelar(sau interplanetar).
Asadar, satelitii, vor avea un timp mai putin afectat fata de timpul interstelar.
Timpul nu trece la fel peste tot in univers tocmai din cauza proximitatilor fata de mase.
Peste asta, evident se suprapune si efectele date de TRR, efectele sunt cu semn diferit(deoarece referinta e luata de regula timpul de pe pamant, deja afectat si se merge inspre timpul interstelar(sau interplanetar, cam tot aia e), mai putin afectat)
Cu cat te departezi ma mult cu satelitul de pamant, cu atat efectele TRG sunt mai mari si devin preponderente fata de cele din TRR(care devin mai mici)
Pentru un satelit aflat cam la 3000km deaspura pamantului, cele 2 efecte se anuleaza reciproc, dar pentru orice alte orbite vei avea efecte relativiste, n-ai cum sa scapi de ele.

Daca satelitul e f.f.f departe, efectul va fi de fapt diferenta dintre timpul pe pamant si timpul interplanetar(sa uinterstelar) deoarece viteza orbitala devina foarte mica (altfel va iesi din traiectoria de tip inchis, eliptic sau circular, deci nu mai poate fi numit satelit ci obiect apartinand soarelui)

Edited by maccip, 02 March 2018 - 20:28.

Stimati colegi, cred ca am omis sa ma prezint in mod explicit, desi, ar fi trebuit sa ghiciti deja din ce am scris. Eu sunt unu din putinii rebeli 'necredinciosi' care inca n-a fost convertit la TR. Si,  ca sa avem sanse sa comunicam,  ar trebui sa va mai spun ca prefer sa plec de la fenomenul fizic si abia pe urma sa aplic matematica. Am tot respectul fata de matematica si matematicieni, dar, matematica este la fel de oarba cum ar trebui sa fie justitia: daca ipotezele de plecare sunt false rezultatele vor fi aberante.  Acum voi hotarati daca va pierdeti timpul cu mine sau daca aveti altceva mai bun de facut.
In ipoteza ca incercati sa-mi deschideti mintea, va propun o prima reflectie asupra filmuletului cu paradoxul gemenilor. Pentru a face povestea mai picanta, sa admitem ca acasa pe cosmonaut  il asteapta logodnica, nu fratele. In momentul intoarcerii cosmonautului acesta inregistreaza o perioada de imbatranire rapida a logodnicei de pe pamant. Putem sa admitem ca nu mai este interesat sa ajunga acasa si schimba iar directia cu 180 grd. Culmea, in acest moment logodnica a devenit iar tanara si atragatoare. O sa spuneti ca imbatranirea este una aparenta si nu una reala. Iar eu o sa va raspund rautacios ca banuiam intrucatva ca aceasta teorie nu are nimic comun cu realitatea.  Astept comentariile voastre. Cu mult respect, V. Costea

 costea_v55, on 04 martie 2018 - 10:52, said:

Dumneata nu trebuie sa ne impartasesti secretul lui Polichinelle. Ar fi mult mai practic sa ne dezvalui alte informatii esentiale:
1. care este nivelul dumitale de pregatire de la inaltimea caruia incerci sa discuti critic teoria relativitatii (liceu, scoala profesionala, 8 clase, IATC, politehnica etc.) pentru a stabili un limbaj comun decent
2. care este nivelul efectiv de pregatire al dumitale (de exemplu daca ai terminat liceul cu 5 la matematica si fizica n-are rost sa discutam de structura matematica de grup a transformarilor Lorentz chiar daca se facea la liceu cate ceva despre grupuri)
3. ce anume esti dispus sa accepti ca argument (in conditiile in care matematica este de cateva sute bune de ani instrumentul functional fundamental din stiinta, cel care ne furnizeaza atat posibilitatea de a masura marimile fizice cat si cea de a le lega prin rationamente riguroase)
4. in ce fel iti inchipui ca trebuie sa se desfasoare si sa se incheie conversatia pe forum (fiindca daca vii aici cu ideea deja bine stabilita ca orice argumente iti vor fi servite, dumneata vei continua sa faci opinie separata, exact acest lucru se va intampla, in paralel cu pierderea timpului pentru toti participantii la discutie);
5. in particular ar fi interesant de aflat in ce masura demersul dumitale de a revitaliza acest topic la mai bine de 4 ani de la deschiderea lui este dublat de o vointa noua de a face un efort de asimilare a ceea ce s-a scris; nu de alta dar am avut cateva mesaje extrem de explicite pe care dumneata demonstrezi ca nu le-ai parcurs cu atentia cuvenita, altfel nu ai fi ridicat din nou aceleasi probleme
6. daca nu esti de acord cu TRR, trebuie sa precizezi cu care dintre cele doua postulate ale ei ai probleme metafizice (1. principiul relativitatii - > echivalenta tuturor SRI si 2. invarianta vitezei luminii fata de orice SRI)

Quote

Tocmai. In absenta unui feed-back decent, interactia cu dumitale are toate premisele sa ramana pierdere de timp.

Quote

Nu, am sa spun ca dumneata continui sa nu intelegi cum functioneaza relativitatea daca afirmi o aiureala de acest gen. Nu vreau sa speculez asupra cauzelor, cred ca sunt niste intrebari pe care ar trebui sa ti le pui de unul singur.