Care sunt bazele experimentale sau logice care au dus la declararea lui c ca invariant universal ?

Care sunt bazele experimentale sau logice care au dus la declararea lui c ca invariant universal ?

 costea_v55, on 26 iulie 2013 - 12:40, said:

Astea sunt:

http://www.edu-obser...xperiments.html

E un link foarte bun. Multumesc. Am citit cate ceva si voi mai citi. In acest moment pot sa mai pun o intrebare.  Einstein zice ca "viteza luminii nu depinde de viteza sursei". Aceasta afirmatie este mult diferita de formularea standard care zice ca "viteza luminii este aceeasi in orice sistem de referinta". Stie cineva cum s-a facut extrapolarea de la afirmatia initiala a lui Einstein la cea standard ? Stie cineva un experiment in care s-a masurat viteza luminii intr-un SR mobil fata de pamant ? Sa zicem pe clasica platforma de cale ferata sau poate intr-un avion sau satelit sau intre doi sateliti, etc.

Chestiunile sunt similare, nu-i nicio extrapolare. Alegand un sistem de referinta inertial oarecare, sursa isi schimba viteza. Afirmatia 1 ne zice ca lumina are aceiasi viteza indiferent de viteza sursei, deci sistemul de referinta ales arbitrar, ne ofera finalmente aceiasi viteza a luminii.

Cat despre experiment, e vorba de celebrul experiment mickelson-moreley (sau cam asa ceva). Prin schimbarea directiei fasciculelor de lumina impotriva miscarii pamantului, de fapt s-a cercetat viteza luminii in diverse sisteme de referinta. Nu exista sensul repetarii experimentului in spatiu cosmic pentru a testa teoria relativitatii restranse. Experimentul asta testeaza si acopera cazul general. Nu se pune problema ca pamantul sa fie un loc privilegiat in spatiu. Nu vorbesc de teoria relat generale, strict doar de cea restransa.

Cam 'standard' raspunsul. Sa zicem ca e vorba de sunet care este mult mai intuitiv decat  lumina. Suntem in aceeasi situatie, adica viteza de propagare nu depinde de viteza sursei. Un experiment similar cu Michelson -Morley se poate face mintal si rezultatul este evident negativ. Cu toate astea viteza sunetului masurata pe platforma de cale ferata este diferita de viteza sunetului fata de pamant. Revenind la lumina, toate experimentele de care stiu sunt legate de pamant cat se poate de 'strans'. In cazul M-M s-a oprit si circulatia in zona pentru a nu deranja experimentul. Deci, atata timp cat nu avem un experiment care sa masoare viteza luminii intr-un SR mobil afirmatia ca c este aceeasi in orice SRI ramane o extrapolare bazata doar pe 'credinta ' ca toate SRI sunt echivalente. Ca sa fiu cinstit, am intalnit totusi un experiment, Fizeau,( http://en.wikipedia....zeau_experiment) care verifica legea relativista de compunere a vitezelor. Dar acest experiment are si o alta explicatie bazata pe antrenarea partiala a eterului; ori, unde sunt doua explicatii probabil incape si o a treia.

 costea_v55, on 12 septembrie 2013 - 06:30, said:

Nu, in cazul sunetului, depinde. Evident, discutia se refera la SR al sursei: daca acest sistem se deplaseaza fata de mediul (gaz, lichid etc.) in care se propaga sunetul, viteza sunetului masurata de pe sursa este puternic anizotropa. In cazul luminii, acest lucru nu se petrece, in SR_sursa viteza luminii este invariantul relativist c independent de directia de propagare.

Quote

Fals. In experimentul M-M, SR in care se afla sursa luminoasa si in care se fac toate masuratorile este cel legat de Terra, in vreme ce ipoteticul eter in care s-ar propaga lumina se afla in miscare fata de Terra cu o viteza necunoscuta. In experimentul mental M-M modificat pe care il propui dumneata, trebuie sa fixam sursa de sunete si sistemul de suprafete reflectatoare (noroc ca e mintal, putem trece peste dificultatile tehnice de realizare) pe ceva si sa consideram aerul in miscare cu o viteza oarecare fata de aparat (cazul static nu prezinta desigur niciun interes, masuratoarea ar spune doar ca daca nu bate vantul sunetul se propaga la fel in toate directiile fiindca mediul de propagare - aerul - sta pe loc fata de sursa). Conform afirmatiei seci si incontestabile din prima observatie, viteza sunetului masurata de observatorul solidar cu sursa mobila fata de mediul de propagare depinde de directie. In consecinta, este de asteptat ca la rotirea aparatului sa se observe o succesiune de maxime si minime de intensitate sonora, analog cu deplasarea asteptata pentru franjele luminoase pe care o cautau Michelson & Morley [paranteza anecdotica: la Laboratorul de Optica de la facultatea de fizica chiar poti vedea un interferometru M-M si cum arata susnumita deplasare de franje; evident, nu la rotirea aparatului cu 90 de grade fiindca acesta e fix ci la modificarea fina a drumului optic cu un surub micrometric].

Quote

Daca inlocuiesti cuvintele subliniate cu "In consecinta", fraza va fi corecta si din punct de vedere al sensului. Viteza sunetului este aceeasi doar pentru observatori care se afla in repaus relativ (echivalent: au aceeasi viteza fata de un SRI oarecare), daca observatorii se afla in miscare relativa, anizotropia vitezei sunetului este diferita pentru fiecare dintre ei.

Quote

Depinde ce intelegi prin "legarea de pamant". Consecintele masurabile ale relativitatii au fost testate si sunt testate zilnic atat pe Terra cat si in spatiul cosmic. S-au facut mai multe experimente cu cesulete ultraprecise plimbate cu avionul intr-un sens si in altul, cam tot ce era rezonabil de explorat in acest sens a fost explorat.

Quote

Partea subliniata este un nonsens bubuitor.
Terra are o miscare de rotatie in jurul propriei axe, deci orice sistem de referinta plasat pe Terra se afla implicit antrenat in aceasta miscare de rotatie cu viteze de pana la vreo 460 m/s pe Ecuator. Terra da ture in jurul Soarelui cu o viteza orbitala de ordinul a 30 km/s, Soarele insusi impreuna cu tot sistemul sau de planete da ture in jurul centrului galactic cu o viteza mult mai mare etc. Deci Terra nu este in realitate nici macar un SR inertial strict, ce sa mai vorbim de presupusa ei imobilitate.
Pe de alta parte, daca spunem ca un sistem este mobil, e absolut necesar sa precizam fata de cine. In mod trivial, o bucata de Terra este in repaus in propriul sistem de referinta, insa nu este catusi de putin in repaus nici macar fata de oricare alta bucata de Terra suficient de departata care are o alta viteza momentana (de exemplu, viteza relativa a doua puncte antipodale situate pe Ecuatorul terestru este in permanenta de vreo 920 m/s). Cand dai de inteles ca masuratorile ar fi fost facute intr-un SR fix, definirea insasi a fixitatii respective este facuta tautologic, implicit, prin raportarea intuitiva la sistemul de referinta propriu al bucatii respective de Terra. Insa acest SR nu este fix in absolut. Tocmai asta este problema centrala a relativitatii: inexistenta criteriilor fizice de definire a unui SR absolut ceea ce duce la eliminarea acestui concept. Inainte de relativitatea lui Poincaré si Einstein, modelele propuse contineau un astfel de SR absolut intruchipat de eterul luminifer, insa ele au fost invalidate net de experimentul M-M.

Insa relativitatea in esenta nu are foarte mult de-a face cu lumina, invarianta vitezei radiatiei electromagnetice in vid este o consecinta a simetriilor universului in care traim si care a fost aleasa istoric de Einstein pentru a defini tipul de descriere adecvata acestui univers. Vezi primele doua paragrafe din acest mesaj, sau discutia teoretica din aceasta interventie mai veche (intregul topic este dealtfel instructiv).

Quote

Ca sa fii cinstit pana la capat, ar trebui sa enumeri toate link-urile referitoare la experimente pe care le-ai consultat amanuntit din lista oferita cu amabilitate de colegul nostru de forum, altminteri valoarea afirmatiei dumitale este esentialmente nula.

E drept ca s-au facut multe experimente, dar, scuzati-mi va rog obsesia, a masurat cineva viteza luminii pe o platforma de cale ferata (!!! in miscare fata de pamant) ?

Rezultatul experimental obtinut de Fizeau este valabil doar in limita vitezelor mici in comparatie cu viteza luminii, relatia gasita de el este o aproximatie ce rezulta din teoria relativitatii. O teorie coerenta trebuie sa fie valida in general nu numai in cazuri particulare.

Si daca ar masura cineva viteza luminii pe o platforma ce se deplaseaza fata de Pamant ce concluzie ai vrea sa tragi ? Ca viteza luminii depinde de viteza platformei ?

 costea_v55, on 12 septembrie 2013 - 21:18, said:

Ce-ar oferi in plus o miscare fata de pamant? Efectele miscarii pamantului, ar fi produs o oarecare anizotropie in experiment. Asta deoarece pamantul de misca inspre Est, iar directia pe care poti masura viteza luminii, o poti orienta inspre orice punct cardinal.

Eu cred ca urmaresti sa-ti explici ceva. Ce incerci sa-ti explici? Ca poate te ajutam sa intelegi...

 costea_v55, on 12 septembrie 2013 - 21:18, said:

Nu cred ca si-a dat cineva osteneala sa faca un astfel de experiment. Mai intai pentru ca vibratiile inerente deplasarii pe sine ar fi indus niste erori grosolane de masura pentru un experiment atat de delicat precum unul interferometric, apoi pentru ca ar fi un nonsens. In momentul in care scrii: "in miscare fata de pamant" trebuie sa precizezi fata de care pamant. Un corp aflat in repaus fata de dumneata si de portiunea de pamant pe care stai cu picioarele nu este in repaus fata de punctul antipodal al Terrei. Deci sistemul acela aparent fix si solidar cu suprafata Terrei este in miscare cu diferite viteze fata de toate celelalte portiuni ale suprafetei Terrei, nu este nevoie de masuratori pe platforma unui vagon in miscare.

Eu zic sa recitesti cu multa atentie ceea ce ti-am indicat si sa lasi deoparte povestea cu lumina fiindca aceasta este o consecinta mai mult decat un postulat fundamental. In super-rezumat, Universul este izotrop si aplicarea principiului relativitatii duce la doua solutii/modele: universul static Newtonian si Galileian cu spatiu si timp absolute pe de o parte, si universul relativist in care exista necesar un invariant la grupul de transformari caracteristic Lorentz-Poincaré si in care obiectele fizice de masa de repaus nula trebuie sa se deplaseze cu viteza invarianta. In mod evident, prima varianta nu se verifica, deci exista un invariant relativist cu dimensiune de viteza. Orice obiect lipsit de masa de repaus trebuie sa se deplaseze cu viteza invarianta, asadar faptul ca lumina are aceasta viteza in vid rezulta banal din masa de repaus nula a fotonului.

Cand e vorba de viteze foarte mari sau alte fenomene ce implica forte foarte mari, suntem limitati in experimente de tehnologia existenta.

Cel mai cuminte e sa fim cu mintea deschisa si sa nu credem 100% ca 1 plus 1 fac doi in orice situatie.

Istoria ne invata ca pana si cele mai sigure (la momentul acela) teori pot fi fundamental gresite.

Viteza lumini e limita de viteza in univers? poate DA, poate NU.

 naurul, on 13 septembrie 2013 - 13:57, said:

In baza faptului ca viteza luminii are proprietatile ce sunt precizate mai sus s-a ajuns la teoria relativitatii.
Sistemul GPS ultilizeaza formulele regasite in teoria relativitatii pentru a oferi o precizie de localizare cat mai buna. Daca aceste formule nu sunt luate in considerare sistemul GPS nu ar mai fi la fel de precis. Mi se pare o dovada destul de buna si de concreta pentru presupunerea facuta initial.

Edited by crs12decoder, 14 September 2013 - 02:43.

 maccip, on 12 septembrie 2013 - 23:10, said:

Incerc sa inteleg teoria relativitatii; cred ca trebuie sa fac aici o mica confesiune. Fizica a fost pentru mine o placere si-am invatat-o fara nici un efort. Asta pana la contactul cu TRS de care m-am lovit ca de un zid. De-atunci au trecut ceva ani fara sa mai fac fizica. In ultima vreme mi-am propus sa incerc totusi sa inteleg aceasta teorie. Pentru mine 'a intelege'  inseamna altceva decat sa stapanesc matematica aferenta. Deci, de ceva timp incerc sa caut raspunsuri la intrebari legate de fizica, in primul rand TRS. Din pacate numarul intrebarilor pare sa creasca mai repede decat cel al raspunsurilor, asa ca acum stau mai rau decat la inceput.
         Revenind la subiect, invarianta lui c mi se pare 'capul tuturor problemelor'. Aceasta invarianta a fost decretata in baza unui singur experiment: M-M (cu mai multe variante, e drept). Rezultatul negativ al experimentelor de tip M-M se poate explica in nenumarate moduri. Dintre toate am ales varianta cea mai traznita:invarianta lui c.  Am preferat sa mutilam spatiul si timpul in asa hal ca o minte normala nu mai recunoaste nimic din ele, doar pentru ca c sa ramana invariant. Un pret mult prea mare. Faptul ca c rezulta din niste considerente matematice (pe care se pare ca nu le stapanesc, eu m-am oprit la vectori derivate si integrale) ar putea insemna nu neaparat ca c este un invariant, ci ca ipotezele de plecare au o problema.
          Deci, daca mai aveti rabdare, incercati sa ma convingeti ca c este un invariant. Daca se poate fara tensori.  Multumesc tuturor anticipat. toate bune.

 costea_v55, on 14 septembrie 2013 - 17:33, said:

Aici nu te contrazic. Avanpostul fizicii nu mai e demult teoria lui Newton, ca sa-ti faci o imagine cuprinzatoare trebie sa intelegi teoria cuantica a campului. Pana atunci o sa tot aduni piese de puzzle din care nu recunosti nimic.

Quote

Noi nu trebuie sa te convingem de nimic. Ai rezultatele experimentale si ai scrierile teoretice daca le studiezi si scoti o teorie noua iei Nobelul. Daca te intereseaza diferentele intre teoria relativitatii si alte constructii teoretice studiaza lucrarile deja aparute, in caz ca ai nelamuriri poti intreba pe forum.

 costea_v55, on 14 septembrie 2013 - 17:33, said:

O prima conditie pentru a intelege ceva util din raspunsuri ar fi sa (iti) pui intrebarile relevante.

Quote

Fals. Deja aceasta arata ca nu ai citit si/sau nu ai inteles ceea ce am scris la link-ul indicat.
Esenta TRR nu este invarianta vitezei luminii ci existenta unui invariant relativist cu dimensionalitate de viteza. Aceasta existenta este una ( 2.c )dintre cele doua posibilitati consistente cu principiul relativitatii (formulat initial de Galilei pentru legile mecanicii apoi generalizat de Poincaré si Einstein pentru toate legile fizicii; acest principiu este suficient de intuitiv in sine si spune ca toate sistemele de referinta inertiale sunt echivalente, nu exista vreun sistem privilegiat) si cu simetriile uzuale ale spatiului si timpului. Cealalta posibilitate compatibila cu acestea este mecanica clasica galileeana ( 2.b , care a fost invalidata de experienta).
Repet ideea: toata fizica relativista este o posibilitate matematica relativ banala in acord cu simetriile observate ale naturii (propagarea luminii nu are nimic de-a face cu existenta acestei posibilitati) si rezulta cu necesitate matematica absoluta din principiul relativitatii, daca eliminam posibilitatea ca transformarile lui Galilei sa fie corecte (aici experimentul M-M spune transant ca transformarile Galilei nu sunt corecte, indiferent de cum interpretam rezultatul sau privitor la lumina).
Una dintre consecintele banale ale fizicii relativiste este ca orice obiect fizic de masa (de repaus) nula trebuie sa se deplaseze cu viteza relativist invarianta. Fotonul este deocamdata singura particula de masa de repaus strict nula (in limita observatiilor experimentale) pe care am pus-o in evidenta deci el trebuie sa se deplaseze in vid cu viteza relativist invarianta in orice univers in care sunt valabile simetriile uzuale ale spatiului si timpului, in care principiul relativitatii este valabil si in care transformarile Galilei dau gres. Orice alta particula de masa nula (cum ar fi gravitonul) se va deplasa in mod obligatoriu cu aceeasi viteza invarianta. Dat fiind ca deocamdata noi nu cunoastem decat fotonii ca particule de masa nula, numele incetatenit dat invariantului relativist cu dimensiune de viteza este "viteza luminii in vid"; pentru rigoare, trebuie insa sa tinem cont in permanenta ca aceasta viteza este o proprietate a spatiu-timpului din universul nostru ce nu are de-a face in mod special cu lumina.

Quote

1. nu, invarianta lui c nu este nicidecum varianta cea mai ciudata ci varianta cea mai de bun simt. Deja ecuatiile lui Maxwell nu sunt compatibile cu transformarile galileene, iar daca acceptam ca forma simpla si simetrica a ecuatiilor Maxwell nu are de ce sa depinda de trecerea de la un sistem de referinta la altul, consecinta imediata este ca viteza de propagare a undelor electromagnetice in vid trebuie sa fie aceeasi indiferent de sistem. In alte cuvinte, principiul relativitatii plus relatiile Maxwell implica automat constanta lui c, ridicata la rang de principiu de colegul A.E. pentru a preciza tipul de univers in care traim.
2. dincolo de matematica, cea mai simpla explicatie a unui experiment care cauta sa determine viteza Terrei fata de un ipotetic eter luminifer si care esueaza sistematic si lamentabil, este desigur inexistenta eterului (i.e. a sistemului de referinta privilegiat si ipotetic care ar constitui suportul propagarii undelor electromagnetice, ceea ce conduce tot la invarianta vitezei luminii in vid), conform briciului lui Ockham. Daca aceasta concluzie simpla nu a foat trasa mai devreme de 1905 de nimeni inaintea lui Einstein este pentru ca nimeni nu a reusit sa arunce peste bord balastul reprezentarilor intuitive mecaniciste in care undele electromagnetice au nevoie neaparata de un mediu mecanic subtil care sa vibreze.
Balastul intuitiei utile in viata de zi cu zi joaca si astazi cel mai mare rol in a face dificila acceptarea consecintelor matematic inevitabile ale TRR: "Am preferat sa mutilam spatiul si timpul in asa hal ca o minte normala nu mai recunoaste nimic din ele, doar pentru ca c sa ramana invariant.". Nu, nu este asa: dumneata te incapatanezi sa iti inchipui ca lumea trebuie sa se conformeze reprezentarii uzuale intuitive pe care o ai fata de spatiu si timp, in vreme ce un fizician adevarat spune precum Feynman ca el nu explica cum i-ar placea lui sa fie universul ci cum este universul ca rezultat direct al experientei noastre observationale. Universul nostru contine un invariant, e un dat de fapt si orice incercare de a schimonosi interpretarile spatiu-timpului doar pentru confortul metafizic al nespecialistilor este sortita esecului.

Quote

Exact, problema este ca dumneata te cramponezi de cum crezi ca ar trebui sa fie Universul pentru a iti face pe plac. Ipoteza ca Universul isi modeleaza legile fizice pentru a da satisfactie unora dintre organismele ce traiesc in el mi se pare mult mai absurda decat orice alta chestiune din TRR.
Ca veni vorba, experimentul nu s-a facut pe platforma unui tren, insa... "Perhaps the most direct demonstration involved measuring the speed of very high frequency electromagnetic waves (gamma rays) emitted by unstable particles (neutral pions) traveling at 99.975% of the speed of light with respect to the laboratory. The measured gamma ray speed relative to the laboratory agreed in this case to five significant figures with the speed of light in empty space." (Serway, Moses, Moyer - Modern Physics 3rd ed., Thomson, 2005)

 costea_v55, on 14 septembrie 2013 - 17:33, said:

Pai eu cred ca TR o vei intelege decent cat de curand. Nici eu n-am inteles-o din prima, nici din a doua. Dupa o pauza buna de un an (cand deja nu mai faceam fizica prin scoli), am mai incercat odata (internetul era pe la inceputuri, dar gasisem niste surse excelente la momentul ala) si am reusit s-o"penetrez". A fost ceva asemanator cu o revelatie, fir-ar mama ei de fizica. Desi am facut ceva prin facultate (1 semestru de amestecatura fizica cuantica,particule TRR, niste porcarii cam fara sens cu o profesoara urata) eram considerat bunisor la porcariile alea pe-acolo, dar eu de fapt nu intelegeam mai nimic (dar nici profa) si eram constient de asta.
Pe vremea aia eram mai bunicel la matematica. M-am tot gandit eu la o antena care s-ar misca cu o viteza din ce in ce mai mare pana ajunge la viteza c. Ecuatiile lui Maxwell, daca te uiti la aspectul lor, nu prea au ele treaba cu un anume sistem de referinta. Adicatelea, acea antena care s-ar deplasa cu c fata de mine (sau aproape cu c), ar functiona la fel de bine (in sistemul ei de referinta) si ar emite unde cu viteza c, atat in sistemul ei de referinta cat si in sistemul meu de referinta (ca-s unde elctromagnetice si pentrumine si pentru ea). Eclar ca c compus cu c da tot c.
Plecand de la presupunerea asta (care, daca te gandesti e fireasca), si facand calculele (aici e partea mai grea daca ai pierdut contactul cu mate) observi ca devii si tu un mic einstein. Mi-aduc aminte ca am fost capabil sa determin cam toate transformarile Lorentz, fara a le sti relatia dinainte.
Buuun! Urmeaza partea cu paradoxurile. Si aici e un zid greu de trecut. Sunt o droaie de paradoxuri care implica TR. Eu sunt o persoana fascinata de paradoxiri din astea. Adica sunt un consumator de asa ceva. Ideea e ca trebuie explicate. Aici intervine notiunea de instantaneitate, lucru care in TR nu prea exista. Daca ai 2 obiecte ce se misca reciproc unu fata de altul,,nu prea mai poti vorbi de instantanitate. De regula intelegerea a ceea ce inseamna timp propriu (asa cre ca-i zice), cam explica cam toate paadoxurile. Mai e un paradox greu de explicat, unu cu titirezu (solid rigid) care se roteste.

 costea_v55, on 14 septembrie 2013 - 17:33, said:

Pai nu mutilam noi timpul si spatiu. Natura face asta. De fapt noi l-am inteles mutilat de la bun inceput iar simtul Naturii e ala corect. Fizicienii credeau in eter, pentru ca asa erau ei obisnuiti sa gandeasca o unda intr-un mediu de propagare.
Ia de bun experimentul lui Michelson si o sa intelegi ca nu poti stabili nist proprietati ale acelui eter care  sa fie confirmat in toate etapele experimentului. Intelegerea experimentului nu-i banala. O sursa de lumina in deplasare sau un receptor, nu mareste  sau micsoreaza viteza de propagare, dar frecventa luminii e shiftata (doppler), la fel ca in oricare experiment cu unde.

Daca ai incerca sa rezolvi tu insuti aceasta problema, ai vedea ca nu evista alta modalitate, decat rescriind ecuatiile lui Lorents ca guvernand lumea vitezelor mari.


Rezumat:
1. Viteza luminii nu se schimba, indiferent daca esti intr-un tren, intr-un anume loc pe pamant, sau  intr-un anume loc pe orbita sau in spatiu.
2. Lumina creeata de un obiect in miscare, e tot lumina. Adica se misca tot cu aceiasi viteza.
3. Pai daca lumina produsa de un obiect se misca cu c fata de el, cu c fata de mine, iar eu ma misc fata de acel obiect cu o anume viteza, atunci avem o problema in compunerea clasica a vitezelor.
4. Daca un corp s-ar misca mai repede ca c,  atunci nu am putea vedea lumina de la acel corp. De fapt nici un fel de camp de forte produs de acel corp, adica acel corp nici macar nu si-ar face simtita prezenta cumva in lumea noastra. Deci poa sa existe sau poa sa nu. Nu putem dovedi nici daca exista nici daca nu exista pentru ca nu-l putem experimenta nicicum. Asadar stiinta il trece la categoria speculatie si-l huiduie oridecateori are ocazia.


LE: OOps! A scris si dom'profesor aici, asadar ar fi bine sa citim si sa plecam capu! Sper sa nu fi scris prostii, ca o sa-mi iau castane.

Edited by maccip, 15 September 2013 - 02:31.

Ca veni vorba de paradoxuri, am si eu unu la care pana acum n-am nici cea mai vaga idee de rezolvare: avem doi gemeni care se plimba cu doi sateliti pe ecuatorul pamantului in sensuri opuse. Adica se intalnesc la fiecare semitura. La prima intalnire isi sincronizeaza ceasurile. Ce vor arata ceasurile la a doua intlnire ? Evident vor ramane sincronizate, dar cum se impaca asta cu dilatarea timpului ?  P.S. Care-i chestia cu titirezul ?