Intrebare fizica, presiune apa

Salutare,
Am o intrebare rapida de fizica, m-am lovit de ea dar cunostintele mele in domeniu s-au diluat de mult timp.
Avem un obiect scufundat in ocean, poate fi scufundat de la 1m pana la 100m sa zicem. In acest obiect intra apa , nu conteaza cata, aceeasi cantitate X la orice adancime pe acelasi interval de timp. Intrebarea mea: energia necesara pentru a pompa cantitatea X de apa afara, deci inapoi in ocean, este aceeasi indiferent de adancime (consideram ca volumul de aer care inlocuieste apa in obiect la pomparea apei inapoi in ocean este infinit, ca si cum ar exista o teava ca de scafandru care se duce deasupra nivelului marii)? Sau din cauza adancimii, deci a presiunii, energia necesara/forta necesara pomparii creste cu adancimea? Exista vreo formula in acest sens? (stiu ca pentru a URCA o coloana de apa la suprafata trebuie mai multa forta/energie cu cat ne ducem mai adanc, deci cu cat coloana de apa e mai mare, dar nu stiu pentru cand apa trebuie doar pompata la acelasi nivel de adancime dar in afara unui obiect).
Multam mult pt ajutor!

Este de fapt destul de simplu. Ca sa dai apa afara trebuie pur si simplu sa egalezi presiunea din interior cu presiunea de afara (sau daca vrei strict vorbind sa ajungi infinitezimal peste). Normal, daca vrei sa aduci presiunea aerului din obiect la 30 atmosfere iti trebuie mult mai multa energie decit la 10 atmosfere.
Mai conteaza si volumul de apa intrat, daca este semnificativ fata de volumul total al aerului din interior, trebuie sa tii cont ca pe masura ce pompezi volumul ti se mareste. De asemenea este important tipul transformarii. Temperatura ramine constanta?

O coloana de apa de 10 metri exercita o presiune de 1 bar. La o adancime de 100 metri este nevoie de o pompa ce poate exercita o presiune minima de 10 bari pentru a scoate apa. Energia consumata este data de caracteristicile pompei. Se
poate folosi o pompa de 11 bari sau alta de 200, diferenta va consta in timpul in care scoate acel volum de apa dar se tine cont si de debitul pompei.

In plus este importanta presiunea initiala din obiect. Pe masura ce apa intra aceasta creste (daca nu scapa aer pe undeva). Tu consideri viteza de intrare a apei finita deci probabil nu sintem in punctul unde s-au egalat presiunile din interior cu cea din exterior. Si atunci ce presiune este?

Poate reusesc sa simpific datele: sa zicem ca este o eprubeta/incinta verticala imensa, deci deschisa sus si cu deschiderea deasupra apei si deci cu aerul atmosferic in interior. Deci presiunea din interiorul eprubetei, de care m-ati intrebat, este cea a aerului de afara, nu? Presiunea apei se exercita, banuiesc, doar pe peretii exteriori ai eprubetei.
De asemenea in aceasta eprubeta lasam sa intre, pe fundul ei, dintr-un anume motiv, cantitatea X de apa, aceeasi la acelasi interval de timp, sa zicem in mod controlat. Dar in acelasi timp, am nevoie sa scot apoi aceasta cantitate X de apa, tot regulat, in afara eprubetei. Intrebarea este: care este diferenta de energie/forta necesara pt o pompa sa scoata aceasta apa din eprubeta, la acelasi nivel cu fundul eprubetei, daca acest fund al eprubetei se afla la 1m sau la 100m adancime?

Edited by userrr, 10 April 2013 - 11:34.

www.google.ro

In mai putin de o ora afli raspunsul.

Energia in fiecare caz este energia necesara pentru compresia volumului respectiv de aer de la presiune atmosferica la presiunea finala (echivalenta presiunii de la 1m respectiv 100m). Pe transformarea pe care o ai acolo, izoterma probabil daca consideri temperatura constanta.

Am simplificat, considerind ca eprubeta nu e asa de lunga incit sa conteze presiunea coloanei de aer (adica presiunea la fund e egala cu cea de la suprafata), ca volumul apei intrate in eprubeta e insignifiant fata de volumul total al eprubetei (altminteri trebuie sa iei in calcul si asta).

 f300, on 10 aprilie 2013 - 12:34, said:

Multam

 userrr, on 10 aprilie 2013 - 11:33, said:

E exact ca si cum ai ridica cantitatea X de apa la inaltimea H a peretelui eprubetei intr-un camp gravitational de intensitate g. Ai nevoie de energie=M*g*H. adica de forta ori deplasarea.
Gandeste-te care e pozitia cantitatilor inainte si dupa mutare. Initial cantitatea M de apa se afla la inaltimea -H, dupa aia aceiasi cantitate se afla la inaltime 0 (sa zicem ca referinta e nivelul apei). Daca iei in considerare si volumul de aer, el sufera miscarea inversa. Doar ca efectul e de cca 1000 ori mai mic deci se poate neglija. Totul se intampla intr-un camp gravitational de intensitate g care trebuie invins. Energia e MgH.

 userrr, on 10 aprilie 2013 - 10:49, said:

Cred ca raspunsurile precedente complica in parte inutil discutia. Energia necesara pomparii apei afara este data de lucrul mecanic pe care trebuie sa il efectuam pentru aceasta. Fie p_i presiunea interioara in obiectul cavitar considerat, p₀ presiunea atmosferica si h adancimea la care se afla obiectul. Putem considera apa intrata inauntru dispusa intr-o forma de cilindru de suprafata a bazei S (sa zicem 1 m²) si lungime L: produsul S*L este evident volumul V de lichid intrat inauntru. Pentru a scoate apa afara din obiect trebuie invinsa diferenta de presiune p' = p₀ + rho*g*h - p_i. Forta necesara este F = p'*S iar lucrul mecanic corespunzator deplasarii pe distanta L este W = F*L = p'*S*L = p'*V si problema se termina aici.
Eventuale complicatii pot aparea doar daca presiunea interioara variaza semnificativ in cursul eliminarii apei (de ex. daca volumul de apa intrata inauntru reprezinta o fractiune semnificativa din volumul total al cavitatii), caz in care trebuie facuta o integrare in care p' nu mai este considerata constanta ci dependenta dupa o lege determinabila de cantitatea de lichid iesita afara pana in acel moment.

 mdionis, on 10 aprilie 2013 - 18:48, said:

Complicatiile se presupune ca sint aparute, dat fiind faptul ca se intreaba care e diferenta intre o coloana de 1m si una de 100m. Deoarece pornim de la presiunea atmosferica inseamna ca intr-un caz variatia este de 0.1 atmosfere si in celalalt caz de 10 atmosfere. 0.1 poate nu-i semnificativ dar 10 in mod sigur este.

Vrea sa termine un subiect de dizertatie si ne pune pe noi sa facem calcule si cele ca ii este lene.

Ciao.

 f300, on 10 aprilie 2013 - 19:41, said:

Sunt dezamagit: nu ma asteptam sa nu observi ca in formula pe care am dat-o,factorul p' contine o dependenta liniara explicita in h, i.e. inaltimea coloanei de apa. Repet, problema este banala iar eventualele complicatii pot proveni doar de la posibila variatie semnificativa a lui p_i (si implicit a lui p') pe masura ce apa este expulzata.

Din cite inteleg modelul folosit este al unui piston caruia trebuie sa-i calculam lucrul mecanic dupa formula forta X deplasarea (eventual integrata daca forta difera in puncte diferite). Dar nu este numai asta atunci cind impingi prin intermediul unui gaz. Gazul se comprima preluind o parte din energie (si eventual pierzind si mai multa daca schimba caldura cu mediul, desigur putem considera transformarea cum vrem dar izoterma e una dintre cele mai comode variante si acolo clar se pierde energia schimbata cu mediul).

A se nota ca in afara de cazul particular in care "eprubeta" e plina cu apa pina la "nivelul marii" (si de care nu cred ca este vorba) trebuie pompat aer chiar si pentru a OPRI intrarea apei. Spre exemplu daca lungimea "eprubetei" e 100m si apa a intrat doar putin (sa zicem 1mm) trebuie intii adus tot aerul din interior la aprox 11 atmosfere (de la o atmosfera) si in timpul asta apa nu se deplaseaza deloc.

 f300, on 11 aprilie 2013 - 07:37, said:

Intrebarea originala suna asa "Intrebarea mea: energia necesara pentru a pompa cantitatea X de apa afara, deci inapoi in ocean, este aceeasi indiferent de adancime (consideram ca volumul de aer care inlocuieste apa in obiect la pomparea apei inapoi in ocean este infinit, ca si cum ar exista o teava ca de scafandru care se duce deasupra nivelului marii)? Sau din cauza adancimii, deci a presiunii, energia necesara/forta necesara pomparii creste cu adancimea? Exista vreo formula in acest sens?"
Singurul parametru initial furnizat este cantitatea X de apa de pompat afara din obiect (poate fi data ca masa, volum, numar de moli etc.). Toti ceilalti parametri, in particular volumul total al cavitatii si procedeul tehnic concret de eliminare a apei din obiect, sunt necunoscuti. Deci singurul lucru care se poate calcula efectiv in aceste conditii este lucrul mecanic pe care trebuie sa il efectuam, iar acesta este fireste p'V. Este de observat ca si in cazul unei solutii tehnice de genul celei sugerate in intrebare (pomparea de aer comprimat pe o teava care vine de sus), scoaterea apei afara necesita un lucru mecanic similar, cu singura diferenta ca invingerea diferentei de presiune nu se mai face sub apa ci la suprafata, acolo unde se afla pompa propriu-zisa, iar parametrul p_i = p₀ deci p' = rho*g*h pur si simplu. Aceasta raspunde in clar la nelamurirea exprimata in intrebare: da, energia necesara scoaterii apei depinde de adancimea la care scoatem apa intrucat trebuie invinsa o diferenta de presiune ce depinde de adancime ceea ce implica un lucru mecanic necesar dependent si el de h.

Quote

In teorie, putem considera ce vrem. De regula, insa, fizicienii considera in acest tip de dispozitive ca transformarile sunt adiabatice intrucat se produc prea rapid pentru ca gazul sa apuce sa schimbe caldura cu mediul: in acest caz nu avem decat lucru mecanic efectuat (egal cu variatia energiei interne).

Quote

In cazul in care am adopta un procedeu de genul celui sugerat (si care poate fi modelat mult mai usor ca o membrana elastica ce se deformeaza spre interiorul obiectului pe masura ce acesta coboara in adancime), apa nu poate fi oprita sa intre (i.e. sa deformeze membrana inspre interior) decat daca pe tot parcursul descendent, este pompata progresiv o cantitate de aer necesara egalizarii presiunilor. Din punct de vedere practic al pompei aflate la sol este cam acelasi lucru, indiferent daca aerul este pompat progresiv pe parcurs sau dintr-o data la final: rezultatul nu se schimba.
Eu am avut in vedere nu atat acest caz oarecum academic cat cel al unui submarin din care trebuie sa dam afara niste apa (si in care presiunea interna p_i speram cu totii ca nu este egala cu cea din apa oceanului, la adancimea respectiva). Insa lucrul mecanic ramane acelasi, indiferent de locul efectiv in care este invinsa diferenta de presiune.

Buna ziua, as avea o intrebare referitoare la desenul (nu foarte reusit, este o cisterna plina cu apa, de sus coboara o tevusca subtire iar de la baza una mult mai groasa) atasat: spuneti-mi, va rog, in situatia din desen, membrana elastica ce va face? Dupa parerea mea ar trebui sa stea in mijloc, conform principiului vaselor comunicante, dar un coleg incearca sa ma lamureasca ca, coloana de apa din teava mai groasa este mai grea si membrana ar trebui sa se deformeze inspre tevusca subtire. La ce am ajuns la consens este ca, chiar daca in vasul respectiv s-ar introduce presiune (pe deasupra, sa zicem) aceasta nu va influenta pozitia membranei.
Va multumesc anticipat pentru ajutor!

 marius75, on 10 februarie 2018 - 18:34, said:

Dacă membrana aia se deformează transmite-transmite-i colegului tau felicitări din partea mea pentru ca a descoperit perpetuum mobile.

Membrana sta relaxata, indiferent.
Intreaba-l pe colegul, daca el considera ca membrana se deformeaza, atunci ce crede el ca se intampla daca-i faci o gaura? In ce sens curge apa?