Jump to content

SUBIECTE NOI
« 1 / 5 »
RSS
Numar circuite IPAT si prindere t...

Pareri brgimportchina.ro - teapa ...

Lucruri inaintea vremurilor lor

Discuții despre TVR Sport HD
 Cost abonament clinica privata

Tremura toata, dar nu de la ro...

Renault Android

Recomandare bicicleta e-bike 20&#...
 Bing-Content removal tool

Nu pot accesa monitorulsv.ro de l...

Cum sa elimini urmele de acnee?

Wc Geberit
 Routere detinute in trecut si in ...

Teii din fața casei

E-Mail in serie prin Excel si Out...

Modul alimentare rulou/jaluzea ex...
 

Presiune, debit, viteza apei

- - - - -
  • Please log in to reply
25 replies to this topic

#1
Protopopeus

Protopopeus

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,484
  • Înscris: 23.05.2007
Salut prieteni !

Ajutati-ma si pe mine cu niste formule, explicatii, s.a.m.d. pentru a determina viteza apei prin sectiunea hasurata cu negru, din imaginea de mai jos.

Astfel: avem un bazin cu forma unei jumatati de con, cu dimeniunile indicate (raza =10m, inaltimea conului, sau lungimea bazinului, in cazul meu=100m).

volumul de apa = volum con/2 = pi x r2 x h / 6 = 5233 mc
sectiunea (hasurata cu negru) prin care se varsa apa = 0,01mp

Ei bine, spuneti-mi si mie, va rog:
- care este presiunea initiala a apei in acel punct de varsare (cumva este vorba despre presiunea hidrostatica si care este egala, in situatia nostra, cu 1bar ?) ?
- care este viteza initiala a apei ?

Va multumesc.

Attached Files



#2
MarianG

MarianG

    be that as it may

  • Grup: Moderators
  • Posts: 31,383
  • Înscris: 10.08.2005
Qv=V/t

viteza nu este aceasi oriunde?

Edited by MarianG, 21 March 2013 - 18:01.


#3
Protopopeus

Protopopeus

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,484
  • Înscris: 23.05.2007
Pai, debitul il pot afla numai daca stiu si viteza apei, ceea ce ma intereseaza...

Viteza apei nu cred ca este aceeasi, adica banuiesc ca daca sectiunea este mai mare viteza apei care tasneste pe acolo va fi mai mica, in timp ce daca sectiunea este mai mica viteza apei va fi mai mare, in conditiile unei presiuni similare.

Oricum, cand spui ca este aceea, la ce valoare te gandesti ?

#4
MarianG

MarianG

    be that as it may

  • Grup: Moderators
  • Posts: 31,383
  • Înscris: 10.08.2005
la ce viteza te referi?

la iesire ai presiune p = F / arie

V - este volum

http://ro.wikipedia....umic_de_curgere

la tine p = qgh
q = densitatea

Edited by MarianG, 21 March 2013 - 18:23.


#5
Protopopeus

Protopopeus

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,484
  • Înscris: 23.05.2007
Am inteles din relatia indicata ca V este volumul, dar pe mine nu ma intereseaza volumul ca-l stiu.

Pe mine ma intereseaza viteza cu care apa paraseste bazinul prin acea sectiune de 0,01mp(100cmp).

Acea viteza are legatura cu presiunea apei, insa nu cunosc relatia.
E clar ca daca apa din bazin are 10m inaltime viteza prin acea sectiune este una iar daca inaltimea apei ar fi de 100m, atunci viteza va fi mult mai mare...

Debitul mai este egal si cu S(aria sectiunii) x v(viteza apei).

Relatia: Q = V/t nu ma ajuta sa aflu viteza apei, sau nu stiu eu s-o aflu...

#6
MarianG

MarianG

    be that as it may

  • Grup: Moderators
  • Posts: 31,383
  • Înscris: 10.08.2005
http://en.wikipedia....ynamic_pressure

#7
Protopopeus

Protopopeus

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,484
  • Înscris: 23.05.2007
Am gasit prin alte locuri o formula si anume:

v = radical din 2 x g x p

Asta inseamna ca, spre exemplu, in conditiile in care la capatul unui furtun apa e pompata cu 1bar, => v = radical din 2 x 9,8 x 1 => v = 4,42 m/s
Problema este ca nu cred ca se aplica in cazul chestiunii mele, intrucat nu vad nici o referire la aria tevii/furtunului/sectiunii de scurgere, ori asta sigur are importanta asupra vitezei apei, adica, e lesne de inteles ca daca la baza unui butoi plin cu apa avem o gaura de scurgere de 1cmp, apa va tasni cu viteza, pe cand daca avem o gaura de 100cmp, apa pur si simplu se va scurge in jos, nu va tasni cu viteza... Eu am probat treaba asta cu o sticla de suc, mai intai facand un orificiu cu un cui subtire, apoi cu un surub mult mai gros incalzit putin la flacara aragazului.

#8
mdionis

mdionis

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,337
  • Înscris: 18.05.2009

View PostProtopopeus, on 22 martie 2013 - 10:04, said:

Am gasit prin alte locuri o formula si anume:

v = radical din 2 x g x p
Asta inseamna ca, spre exemplu, in conditiile in care la capatul unui furtun apa e pompata cu 1bar, => v = radical din 2 x 9,8 x 1 => v = 4,42 m/s

In primul rand dimensional e clar ca formula nu poate fi aceea, apoi produsul g*p nu are sens in mecanica fluidelor.
Banuiesc ca ai vazut formula v = (2*g*h)1/2 care poate fi intr-adevar folosita linistit aici (rezulta o viteza de circa 14 m/s). Evident, ea rezulta din egalarea presiunii hidrostatice a coloanei de lichid cu cea dinamica la iesire.

Quote

Problema este ca nu cred ca se aplica in cazul chestiunii mele, intrucat nu vad nici o referire la aria tevii/furtunului/sectiunii de scurgere, ori asta sigur are importanta asupra vitezei apei, adica, e lesne de inteles ca daca la baza unui butoi plin cu apa avem o gaura de scurgere de 1cmp, apa va tasni cu viteza, pe cand daca avem o gaura de 100cmp, apa pur si simplu se va scurge in jos, nu va tasni cu viteza...

Atata vreme cat inaltimea (dimensiunea caracteristica a) deschizaturii este mica fata de inaltimea coloanei de lichid, formula este perfect satisfacatoare. Diferente semnificative pot aparea daca deschiderea este foarte mare (caz in care nu mai putem aplica formulele standard pentru curgerea laminara a fluidelor) sau daca inaltimea ei nu este neglijabila (caz in care viteza de iesire depinde in mod semnificativ de punctul prin care se produce). La dumneata nu este cazul: dimensiunea tipica pentru o suprafata de 0,01 mp este de 10 cm -> 1% din inaltimea coloanei de apa, diferenta de viteza corespunzatoare intre partea de sus si cea de jos este de cam 0,5%, absolut neglijabila.

#9
jafo

jafo

    Member

  • Grup: Members
  • Posts: 703
  • Înscris: 06.11.2005
OK hai sa imi dau si eu cu parerea...

Presiunea initiala a apei in locul de curgere este data de inaltimea coloanei de apa in fata orificiului. Deci de cei 10 metri de apa. 1 bar obisnuit, de-al nostru.

Pentru debit:
Calculul debitului fluidelor incompresibile (cazul apei) printr-un orificiu se face cu ajutorul legii lui Bernoulli, care este o aplicare a legii conservarii energiei in cazul fluidelor.
Legea respectiva zice ca suma dintre energia cinetica (data de viteza si cantitatea fluidului) si energia potentiala (data de presiunea si inaltimea la care se afla fluidul) ramine constanta.
In termeni fizici, zicem asa:
p/ro + v(patrat)/2 + g*h = constant

Ca sa te ajuti, tu poti considera, de exemplu, doua stari: cea de la suprafata apei chiar unde e "baza semiconului" (adica in dreptul orificiului); si cea imediat dupa orificiu.
Pentru starea 1:
p1 este presiunea statica a sistemului. Din cauza ca esti in aer deschis, p1 este presiunea atmosferica.
ro este densitatea apei.
v1 este viteza apei, care acolo este, evident, 0.
h1 este 10 metri.
Pentru starea 2:
p2 este cam tot la fel de atmosferica, nu? Deci le poti reduce.
ro o avem ca e aceeasi apa
v2 este viteza pe care o vrei tu
h2 este 0, ca esti la baza "formei" aleia geometrice.
Scrii ecuatia.

De unde putem calcula viteza v2, daca stim sa extragem radacina patrata.
g este, pentru necunoscatori, acceleratia gravitationala.

P.S. problema ta pare mai degraba o problema "capcana", pentru ca, pentru cele doua date care ti se cer, forma "bazinului" n-are nici un fel de importanta - putea fi dreptunghiular, conic, in S sau cilindric. Tot ce conteaza este inaltimea coloanei de apa.
Problema ar fi mai dificila in cazul in care ti s-ar cere variatia vitezei sau debitului de apa curs, in functie de timp; sau in cat timp ti se goleste rezervorul. In cazul asta ai nevoie de niste integrale (in functie de diametrul orificiului, debitul intial e mai mare sau mai mic; ca o consecinta, volumul din semicon scade mai repede sau mai incet; prin urmare si inaltimea h scade, deci si viteza de iesire scade treptat, ceea ce micsoreaza debitul etc.). Dar nu ma mai bag in detalii de-astea, ca si-asa am scris prea mult si e tarziu.
In speranta ca am fost, totusi, de vreun oarecare ajutor.

#10
Protopopeus

Protopopeus

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,484
  • Înscris: 23.05.2007
Buuun, s-ar parea ca m-ati luminat, insa ramane de vazut daca este asa...

Formula dumneavoastra (p/ro + v(patrat)/2 + g*h = constant) nu prea am inteles-o, insa recunosc ca nici nu mi-am batut capul sa inteleg cum rezulta ea din ecuatia lui Bernoulli, totusi am verificat rezultatul si conform formulii dvs si a fost asemanator celui obtinut de mine mai jos deci, s-ar parea ca am inteles cum stau lucrurile...

Plecand de la ecuatia lui Bernoulli:
p1 + ro*g*h1 + ro*v12/2 = p2 + ro*g*h2 + ro*v22/2 =>
g*h1 = v22/2 (intrucat presiunile p1 si p2 se simplifica, ro se simplifica, v1 este 0, h2 este tot 0) =>
10*10 = v22/2 =>
v22 = 200 =>
v2 = ~14 m/s

Evrika !!!

Este corect sau am facut-o varza ?

Edited by Protopopeus, 07 April 2013 - 13:37.


#11
mdionis

mdionis

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,337
  • Înscris: 18.05.2009

View PostProtopopeus, on 07 aprilie 2013 - 13:32, said:

Buuun, s-ar parea ca m-ati luminat, insa ramane de vazut daca este asa...
[...]
v22 = 200 =>
v2 = ~14 m/s

Evrika !!!

Este corect sau am facut-o varza ?

Daca ai fi citit cu atentie mesajul meu, ai fi stiut deja ca acesta este rezultatul corect.

#12
Protopopeus

Protopopeus

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,484
  • Înscris: 23.05.2007

View Postmdionis, on 07 aprilie 2013 - 13:55, said:

Daca ai fi citit cu atentie mesajul meu, ai fi stiut deja ca acesta este rezultatul corect.


Aveti dreptate, mea culpa...

Acum, ce mai am nevoie sa inteleg: aceasta viteza este valabila in cazul sectiunii mele, insa daca aceasta sectiune se micsoreaza de 2 ori (sa zicem), banuiesc ca viteza apei va fi aceeasi, nu ?
In aceasta situatie, pentru a spori viteza apei ce-i de facut ?
Cumva micsorarea sectiunii abia ulterior, dupa ce apa patrunde inntr-o teava (adica cumva crearea unei forme de palnie, precum in imaginea atasata), aflata la baza recipientului meu (adica in continuarea sectiunii mele de scurgere) ?

Attached Files



#13
maccip

maccip

    45 ani

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 33,061
  • Înscris: 06.01.2007
In desenul pus de tine, se modifica (scade) altitudinea sectiunii, ceea ce duce la modificarea(cresterea) vitezei jetului.
Daca vrei sa cresti si mai mult viteza, iti trebuie pompa sau marirea inaltimii coloanei de apa. (sper ca am inteles bine problema)
Viteza jetului nu creste daca scazi sectiunea atata timp cat pastrezi inaltimea coloanei de apa.

Ai mai putea face ceva daca vrei sa cresti viteza jetului asta doar ca aplicabilitate teoretica, nu si practica. Mai faci o gaura (mai maricica), iar cu jetul rezultat actionezi un fel de pompa care impinge jetul care te intereseaza. Teoretic se poate, doar ca mai pierzi apa. Nu-mi dau seama ce vrei tu de fapt, mai ales ca ai descris si forma bazinului.

Edited by maccip, 07 April 2013 - 21:33.


#14
Protopopeus

Protopopeus

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,484
  • Înscris: 23.05.2007
Nu intentionez sa realizez nimic, pur si simplu mi-am pus problema asta, citind diverse informatii cu privire la functionarea hidrocentralelor...
In cazul acestora (adica al al hidrocentralelor), o viteza mai mare a apei se traduce printr-o energie cinetica mai mare si deci puterea mai mare transmisa turbinei (ca de exemplu unei turbine pelton).
Intrucat in cazul vantului, de exemplu, daca acesta este directionat printr-o teava, sa zicem, care mai apoi isi micsoreaza sectiunea, viteza vantului creste, prin efectul venturi.
Eu credeam ca si in cazul apei este acelasi lucru, adica in cazul in care la baza unui baraj, sa zicem, avem o teava cu o anumita sectiune, avem o anumita viteza a apei, apoi credeam ca micsorand treptat sectiunea acelei tevi, viteza apei creste si implicit si energia cinetica a jetului respectiv de apa, asta in conditiile in care presiunea (sau, ma rog, inaltimea apei ca doar presiunea este direct proportionala cu inaltimea apei) este aceeasi.

Sta in picioare acest concept si in cazul apei sau am inteles eu gresit de la bun inceput acest efect (adica si in cazul vantului) ?

#15
mdionis

mdionis

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,337
  • Înscris: 18.05.2009

View PostProtopopeus, on 08 aprilie 2013 - 10:05, said:

Eu credeam ca si in cazul apei este acelasi lucru, adica in cazul in care la baza unui baraj, sa zicem, avem o teava cu o anumita sectiune, avem o anumita viteza a apei, apoi credeam ca micsorand treptat sectiunea acelei tevi, viteza apei creste si implicit si energia cinetica a jetului respectiv de apa, asta in conditiile in care presiunea (sau, ma rog, inaltimea apei ca doar presiunea este direct proportionala cu inaltimea apei) este aceeasi.

Sta in picioare acest concept si in cazul apei sau am inteles eu gresit de la bun inceput acest efect (adica si in cazul vantului) ?

Chestiunea este mai stufoasa, insa o indicatie simpla o putem lua usor in consideratie: niciun fel de formula magica nu poate sa contrazica conservarea energiei. Sa consideram ca urmarim scurgerea unei cantitati de apa infinit mici dm intr-un timp scurt dt. Daca curgerea este cvasistationara, rezultatul net dupa timpul dt este ca masa superficiala de apa dm situata la inaltimea h se va regasi la inaltime 0 tasnind cu viteza v. Daca presupunem ca, printr-un artificiu constructiv, viteza de efuziune a apei ar putea depasi viteza normala v0 = sqrt(2gh), rezultatul net ar fi ca energia cinetica in iesire ar fi dm*v2/2 > dm*v02/2 = dm*gh si deci am avea mai multa energie decat este permis de legile de conservare. Dat fiind ca orice ecuatie am scrie in mecanica fluidelor, nu contine generare de energie suplimentara (cel mult pierderi de energie prin frecari interne/vascozitate), rezulta ca nu putem depasi nicidecum v0 in acest fel.

#16
Protopopeus

Protopopeus

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,484
  • Înscris: 23.05.2007
Adica altfel spus, mai pe intelesul meu, intrucat orice randament este subunitar, energia cinetica a apei din acel bazin nu poate sa fie decat cel mult egala cu energia potentiala a apei din bazin (si asta numai teoretic), corect ?

Ok, formula energiei potentiale este: Ep = m*g*h
Acum, daca eu doresc sa calculez energia potentiala initiala a apei din bazinul meu, inseamna ca pun masa ca fiind egala cu cantitatea de apa corespunzatoare acelei sectiuni de 0,01 mp, (evident calculata pentru inaltimea bazinului meu de 10m, nu ?) ?
Daca este asa, atunci inseamna ca m=100kg si deci => Ep=10000 J Sau nu este aceasta masa pe care trebuie s-o pun in formula ?

Buun...
Acum sa calculam si energia cinetica pe care o poseda masa de apa care trece prin acea sectiune in timp de 1 secunda...
Tinand cont ca avem: v=14m/s, masa de apa care trece prin sectiunea de 0,01mp in acest timp este de 140kg, rezulta mai departe, conform formulii Ec=mv2/2 ca
Ec=140*196/2 => Ec=13720 J

Conform unei alte formuli cu privire la potentialul maxim de putere al unei cantitati de ape, si anume: P=g*Q*h, rezulta simplu ca P=10*0,14(mc)*10m=>
P=14kw

Ei, in aceste conditii, P nu ar trebui cumva sa aiba cam aceeasi valoare precum Ec ?!
Cam da, tinand cont ca si Ec este calculata in rastimp de 1s si P tot in rastimp de 1s, putem spune ca prin formula energiei cinetice a rezultat o putere de 13,7kw (1w = 1j/1s)
Deci oarecum aceste formule se verifica una pe cealalta...

Dar din ce cauza Ec > Ep ?
Sau n-am inteles eu bine si de fapt Ec nu trebuie sa fie neaparat mai mica decat Ep ?!

#17
mdionis

mdionis

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,337
  • Înscris: 18.05.2009

View PostProtopopeus, on 08 aprilie 2013 - 16:15, said:

Adica altfel spus, mai pe intelesul meu, intrucat orice randament este subunitar, energia cinetica a apei din acel bazin nu poate sa fie decat cel mult egala cu energia potentiala a apei din bazin (si asta numai teoretic), corect ?

Cam urat spus.
Cu apa din bazin, poti spera sa obtii o energie cinetica totala (i.e. pentru toata apa care se scurge, dupa un timp destul de semnificativ) maxima egala cu energia potentiala gravitationala a apei in situatia initiala.
Ceea ce am spus eu se refera la conservarea energiei pentru un timp infinit mic, dt: e oleaca altceva si serveste la calcularea vitezei de iesire a apei, v = sqrt(2*g*h), in care h este inaltimea coloanei de apa in momentul considerat (si care scade, evident, in timp).

Attached File  bazin_drept.gif   3.24K   36 downloads

Avem debitul volumic Q = S*v, de unde debitul masic Qm = rho*S*v si deci dm = Qm*dt = rho*S*v*dt, in care rho e densitatea apei iar S este sectiunea de iesire. Dupa timpul dt, masa dm din susul imaginii (simplificate) atasate este de regasit ca masa dm iesita din bazin cu viteza v; daca sectiunea bazinului este mult mai mare decat sectiunea deschizaturii, viteza (si energia cinetica a) apei din bazin este neglijabila si deci viteza apei la iesire este intr-adevar v = sqrt(2*g*h), asa cum am aratat in mesajul precedent, iar h este inaltimea coloanei de apa, nu a conului.

Quote

Ok, formula energiei potentiale este: Ep = m*g*h
Acum, daca eu doresc sa calculez energia potentiala initiala a apei din bazinul meu, inseamna ca pun masa ca fiind egala cu cantitatea de apa corespunzatoare acelei sectiuni de 0,01 mp, (evident calculata pentru inaltimea bazinului meu de 10m, nu ?) ?

NU!

Energia potentiala totala a apei din bazin se calculeaza ca suma a tuturor energiilor potentiale ale straturilor succesive de apa din bazin. E probabil mai comod sa calculezi centrul de masa al apei din bazin (sunt de facut niste integrale) si sa consideri ca toata masa (= rho*volumul jumatatii de con) se afla concentrata acolo, la o inaltime care nu e 10 m.

Pentru orice calcul momentan, trebuie folosita conservarea cantitatii totale de lichid (ceea ce inseamna ca masa dm de sus este fix egala cu cea care iese) precum si formula energetica. Puterea instantanee initiala este desigur data de energia cinetica a apei care iese in unitatea de timp si care trebuie sa fie egala cu variatia energiei potentiale a apei din bazin in unitatea de timp, adica:
P = dm*g*h/dt = Qm*g*h = rho*S*v*g*h = rho*S*sqrt(2)*(g*h)3/2. Evident si aceasta putere scade in timp.
Asta e tot.

#18
Protopopeus

Protopopeus

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,484
  • Înscris: 23.05.2007
Multumesc pentru rabdarea si timpul acordat...
Nu am inteles eu chiar totul, insa ce m-a interesat in prima instanta am inteles si anume cum sa aflu viteza aceea a apei.

Anunturi

Bun venit pe Forumul Softpedia!

0 user(s) are reading this topic

0 members, 0 guests, 0 anonymous users

Forumul Softpedia foloseste "cookies" pentru a imbunatati experienta utilizatorilor Accept
Pentru detalii si optiuni legate de cookies si datele personale, consultati Politica de utilizare cookies si Politica de confidentialitate