Jump to content

SUBIECTE NOI
« 1 / 5 »
RSS
PC game stream catre Nvidia Shiel...

Pompa de apa HEPU ?!

Vreau o masina electrica de tocat...

Cum ajunge remorca de tir inapoi ...
 Alt "Utilizator nou" pe T...

ULBS INFORMATICA

Index preturi

Boxa membrana tweeter infundata
 Am nevoie de poze cu un curcubeu

Whisky for Mac

Xiaomi 14 Gpay

Izolare zid exterior de scandura
 Dezinstalare drivere W11 23H3

Recomandare masina de spalat fiab...

BSOD din cauza Intel Audio DSP dr...

De ce sunt oamenii nostalgici
 

Doresc demonstratie ca a * b = b*a

* - - - - 1 votes
  • Please log in to reply
23 replies to this topic

#1
MinettoMatoi

MinettoMatoi

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 7,011
  • Înscris: 04.09.2018
As dori sa aflu daca exista demonstratie pentru ca a*b = b*a, ca vb cu prietenu meu, si a pus problema asta, eu am zis ca n-ar exista demonstratie.
Si alta intrebare, de ce fierul in reactie cu alte elemente are valenta 2, si cand reactioneaza cu altele, are valenta 3.
Ce pareri aveti ?

#2
s1lviu86

s1lviu86

    Junior Member

  • Grup: Junior Members
  • Posts: 239
  • Înscris: 14.12.2020
a*b = b*a e axioma, nu are nevoie de demonstratie.

#3
Mircel

Mircel

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 5,427
  • Înscris: 01.10.2005
Comutativitatea este proprietatea unei relații sau a unei operații matematice de a fi independentă de ordinea elementelor pe care le conține.
Proprietățile se definesc nu se demonstrează.
Adunarea, scăderea și înmulțirea sunt comutative pe când împărțirea nu-i.
...........................
Egalitate a=a se înmulțește cu b (diferit de 0). Rezultă a*b = a*b
Egalitate b=b se înmulțește cu a (diferit de 0). Rezultă b*a = b*a
Vezi și tu mai departe.

View PostMinettoMatoi, on 26 aprilie 2022 - 20:39, said:

de ce fierul in reactie cu unele elemente are valenta 2, si cand reactioneaza cu altele, are valenta 3.
Poate găsești răspunsul aici: https://olnafu.com/f...a-fierului.html

Sau poate te mulțumește răspunsul lui „Ăla din beci” de pe tpu.ro:
Metalele tranzitionale (din care face parte si Fe) prezinta valenta variabila.
Structura electronica pentru atomul de Fe (cu Z = 26) este:
- pe stratul K are 2 electroni;
-pe stratul L are 8 electroni;
-pe stratul M are 14 electroni;
-pe stratul N are 2 electroni.
Cedand cei doi electroni din stratul N, Fe trece in ionul pozitiv Fe 2+.
Deoarece penultimul strat al atomului de Fe (M) este incomplet ocupat (14 electroni in loc de 18), deci este instabil, Fe poate ceda un electron si din acest strat, formandu-se ionul pozitiv Fe 3+.

Asadar, valentele pentru atomul de Fe sunt 2 si 3.

Edited by Mircel, 26 April 2022 - 21:14.


#4
maccip

maccip

    45 ani

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 33,208
  • Înscris: 06.01.2007
Se demonstreaza, numai ca nu stiu cum e definita inmultirea.
Sa zicem ca  inultirea e defiinita ca a*b = a+ a+ a+...a (de b ori)
Atunci tre sa arati ca a+a+a+..a (de b ori) = b+b+b+..b (de a ori)
Chestie care se arata scriind a ca 1+1+1+... 1 (de a ori) si regrupand termenii, folosint comutativitatea si asociativitatea adunarii.

#5
arg

arg

    Guru Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 38,141
  • Înscris: 19.09.2005
[ https://www.creatoys.ro/wp-content/uploads/2017/11/BigJigs-Toys-Tabla-inmultirii-colorata-01.jpg - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

#6
vrajitoruldinoz

vrajitoruldinoz

    Guru Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 32,630
  • Înscris: 21.06.2016
Asta e o chestie de ciclul primar. A*b și b*a sint ariile aceluiași dreptunghi dar rotit.


View Postmaccip, on 26 aprilie 2022 - 21:21, said:

Se demonstreaza, numai ca nu stiu cum e definita inmultirea.
Sa zicem ca  inultirea e defiinita ca a*b = a+ a+ a+...a (de b ori)
Atunci tre sa arati ca a+a+a+..a (de b ori) = b+b+b+..b (de a ori)
Chestie care se arata scriind a ca 1+1+1+... 1 (de a ori) si regrupand termenii, folosint comutativitatea si asociativitatea adunarii.

Și la numere reale? :)

Bineînțeles ca merge tot așa dar devine complicat.

#7
maccip

maccip

    45 ani

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 33,208
  • Înscris: 06.01.2007
Pai din definitia numerelor reale trebuie sa reiasa si extensia operatiilor. Dar nu cunosc nici axiomele cu care numerele reale se sprijina pe cele intregi.
Sunt chestii de axiomatica, pentru gulere albe din matematica, nu-i pentru ingineri.
Oricum daca pune cineva setul de axiome, vedem ce-i de facut si demonstram.
Dar mersul e cam asta. se extind operatiile catre rationale, reale, complexe, iar modul de extindere sta in axiomele pe care se sprijina noul set.

Ce pot zice sigur e ca a*b=b*a nu are cum sa fie axioma. Deoarece chestia asta trebuie sa reiasa din modul de definire a inmultirii.
N-ai cum sa fortezi printr-o axioma comutativitatea, ea trebuie sa reiasa.

Adica n-ai cum sa spui ca inmultirea se face in felul cutare, dupa care sa vii sa decretezi ca-i comutativa. Comutativitatea tre sa reiasa din felul in care se face inmultirea, ca o proprietate.

#8
Brainie

Brainie

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,757
  • Înscris: 18.04.2007

View PostMircel, on 26 aprilie 2022 - 21:09, said:

Comutativitatea este proprietatea unei relații sau a unei operații matematice de a fi independentă de ordinea elementelor pe care le conține.
Proprietățile se definesc nu se demonstrează.
Și cum demonstrezi că operația * (înmulțire) are proprietatea „comutatitivitate”, definită cum ai zis ?

View PostMircel, on 26 aprilie 2022 - 21:09, said:

Adunarea, scăderea și înmulțirea sunt comutative pe când împărțirea nu-i.
Recunosc că n-am mai dat pe la școală de mult timp, dar nu-mi amintesc de asta: x-y=y-x.

View PostMircel, on 26 aprilie 2022 - 21:09, said:

Egalitate a=a se înmulțește cu b (diferit de 0). Rezultă a*b = a*b
Egalitate b=b se înmulțește cu a (diferit de 0). Rezultă b*a = b*a
Vezi și tu mai departe.
De ce diferite de 0 ?
Zi tu mai departe că nu văd unde duce raționamentul tău.

#9
sparkyson

sparkyson

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 2,142
  • Înscris: 11.01.2009
Daca permiti inmultirea cu 0 poti demostra ca a=b. Inmultesti frumos ambele parti cu 0 si da 0=0.

Raspunsul cel mai clar a fost dat deja mai sus, de @arg: un dreptunghi este demostratia vizuala, geometrica: poti sa aduni de 4 ori 5, sau de 5 ori 4 si iti da tot 20, pentru ca sunt asezate intr-un dreptunghi de 4 pe 5.

https://en.wikipedia.../Multiplication

[ https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/02/Multiplication_scheme_4_by_5.jpg - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

#10
Leo2006

Leo2006

    Guru Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 10,736
  • Înscris: 30.08.2006
axb=bxa
(axb)/b=(bxa)/b
(a/b)x1=1x(a/b)
a/b=c
cx1=1xc
c=c
E comutatica Posted Image Nu depinde de valoarea lui a si b.

#11
__Dan__

__Dan__

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 4,942
  • Înscris: 15.04.2019
Deja s-a raspuns super-complet la ambele intrebari. Ceva din electricitate, istoria filmului sau biologie n-aveti?

#12
AlexEn

AlexEn

    Spoiled brat

  • Grup: Moderators
  • Posts: 21,919
  • Înscris: 18.12.2007

View PostMircel, on 26 aprilie 2022 - 21:09, said:

Comutativitatea este proprietatea unei relații sau a unei operații matematice de a fi independentă de ordinea elementelor pe care le conține.
Proprietățile se definesc nu se demonstrează.
Adunarea, scăderea și înmulțirea sunt comutative pe când împărțirea nu-i.


Scaderea nu-i.

#13
Mircel

Mircel

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 5,427
  • Înscris: 01.10.2005
Da, Brainie și AlexeN! Am greșit!
M-am gândit că a-b=-b+a. și am conferit și operației „scădere” comutativitatea. Am transformat scăderea în adunare.
Mea culpa!

Edited by Mircel, 27 April 2022 - 08:50.


#14
Brainie

Brainie

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,757
  • Înscris: 18.04.2007

View Postsparkyson, on 26 aprilie 2022 - 22:27, said:

Daca permiti inmultirea cu 0 poti demostra ca a=b. Inmultesti frumos ambele parti cu 0 si da 0=0.
Ipoteză: a*0=b*0=0
Concluzie: a=b
Demonstrație: o aștept de la tine

View PostLeo2006, on 27 aprilie 2022 - 07:06, said:

...
(axb)/b=(bxa)/b
(a/b)x1=1x(a/b)
...
Cum ai trecut de la prima egalitate la a doua ?

#15
Leo2006

Leo2006

    Guru Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 10,736
  • Înscris: 30.08.2006

View PostBrainie, on 27 aprilie 2022 - 08:50, said:

Cum ai trecut de la prima egalitate la a doua ?
Cu viteza si nevinovatiePosted Image

(axb)/b=(bxa)/b
ax1=1xa Am redus la un termen
Acum reducem si termenul a
(ax1)/a=(1xa)/a
1x1=1x1
   1=1 deci avem comutativitatea inmultirii fara sa depinda de a si b.

Edited by Leo2006, 27 April 2022 - 09:17.


#16
maccip

maccip

    45 ani

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 33,208
  • Înscris: 06.01.2007

View PostLeo2006, on 27 aprilie 2022 - 09:15, said:

Cu viteza si nevinovatiePosted Image

(axb)/b=(bxa)/b                           // Din moment ce folosesti impartirea, deja comutativitatea e presupusa. Impartirea nu functioneaza in felul in care functioneaza, decat daca inmultirea e comutativa
ax1=1xa Am redus la un termen //Existenta elementului neutru trebuie demonstrata. Nu orice lege de compozitie admite element neutru
Acum reducem si termenul a
(ax1)/a=(1xa)/a                           //Folosirea unui caz particular, nu demonstreaza cazul general. In particular, daca presupui ca legea de compozitie accepta element neutru, comutativitatea cu elementul neutru e asigurata de definirea acestuia. De exemplu si la matrici, inmultirea cu identitatea e comutativa, asta nu demonstreaza ca inmultirea in general e comutativa. Nici nu este de fapt.
1x1=1x1
   1=1 deci avem comutativitatea inmultirii fara sa depinda de a si b.  // nici vorba. Ai particularizat pana cand ai reusit sa demonstrezi ca 1x1 e egal cu 1x1

Ca sa demonstrezi ca A=>B, nu poti pleca de la ipoteza ca B e adevarata, ci ca B e falsa
Pentru ca A=>B  e echivalent cu !B=>!A, nu cu B=>A
Adica, ar trebui sa folosesti logica reducerii la absurd.
Sa presupui ca nu e comutativa, din care sa reiasa o contradictie.
Faptul ca inmultirea e comutativa implica si comutativitatea cu 1, insa nu si invers. Si in acest caz, logica reducerii la absurd nu duce nicaieri deoarece comutativitatea cu elementul neutru nu poate fi presupusa ca fiind inexistenta. Asta daca 1 e element neutru, sa poti reduce expresia 1xa = a

View Post__Dan__, on 27 aprilie 2022 - 07:09, said:

Deja s-a raspuns super-complet la ambele intrebari.
Ooo, da! Insa de-abia acum incepe distractia. Filosofie!
:D

#17
represor

represor

    Member

  • Grup: Members
  • Posts: 436
  • Înscris: 05.04.2007

View Postmaccip, on 27 aprilie 2022 - 09:44, said:




Ooo, da! Insa de-abia acum incepe distractia. Filosofie!
Posted Image

matematica a inclus o componenta filosofica de-a lungul timpului, componenta care a ajutat-o sau infranat-o in a se dezvolta.

fara filosofie, nu exista operatia de scadere, nici de impartire, nici de inmultire ci doar operatia de adunare Posted Image

#18
AlexEn

AlexEn

    Spoiled brat

  • Grup: Moderators
  • Posts: 21,919
  • Înscris: 18.12.2007
Daca exista adunare exista si scadere.
Matematica reflecta viata, e practica.

Anunturi

Bun venit pe Forumul Softpedia!

0 user(s) are reading this topic

0 members, 0 guests, 0 anonymous users

Forumul Softpedia foloseste "cookies" pentru a imbunatati experienta utilizatorilor Accept
Pentru detalii si optiuni legate de cookies si datele personale, consultati Politica de utilizare cookies si Politica de confidentialitate