Aplicare matematica in diverse situatii

==mod edit==
Subiect creat din discutii despre integrale in excel - https://forum.softpe...grala-in-excel/
==========

mi-ați dat universul peste cap...
acum înțeleg de ce matematicile avansate nu au mai „avansat” din 1800 încoa'

Edited by Ravy, 12 April 2022 - 09:34.

Asta e analiza elementara, si fizca elementara, nu matematica avansata.
De exemplu cum afli distanta si acceleratia aprcuse de un mobil a carui viteza o stii in toate punctele? cum afli greutatea unui corp a carui corp a carui densitate o stii in fiecare punct?
Toate fizica, mecanica etc DE BAZA se bazeaza pe notiunile astea.

Dacă astea-s elementare atunci care-s alea avansate?

[ https://www.youtube-nocookie.com/embed/ToIXSwZ1pJU?feature=oembed - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

rickysyv, on 08 aprilie 2022 - 19:49, said:

Alea pe care le fac matematcienii la doctoirat, nu ecuatii de fenomene fizice de baza.

rickysyv, on 08 aprilie 2022 - 19:49, said:

Hahaha.
Matematica incepe de la 1+1 si nu se termina niciodata.

Eu de exemplu acum ma chinui sa invat despre grupuri Lie. Si ma chinui rau.

Un grup care e si o varietate topologica, induce in spatiul tangent o structura de tip algebra Lie. Nu ti se pare superb? Mie da!
Sau ca de reprezentarea grupului de rotatii SU(3) depinde existenta si tipul particulelor elementare si tipul si natura fortelor dintre ele.


Si asta nu-i nimic. Matematica adevarata merge mult mai departe, doar ca e greu de parcurs drumul.

„...Matematica incepe de la 1+1 si nu se termina niciodata.”

deci recunoști că 0(zero) nu are căuta-n matematică!

Anticii nici nu-l priveau ca fiind numar legitim. Cu greu l-au acceptat.
Si din cauza ca nu poti imparti la 0, s-a dezvoltat aceasta mare tumoare maligna a logici, care se numeste matematica. Care creste si tot creste cu fiecare impartire la 0 pe care o mai descoperim. Matematica, tumoarea maligna a logicii care ne da atatea si atatea batai de cap. Intre timp a devenit necesara ecosistemului si nu mai putem fara ea. Ne-am atasat si o iubim. Traieste, e vie si ne acapareaza. Sub forta ei putem sa ne facem viata mai buna sau sa ne autodistrugem. Nu mai putem renunta deoarece e o idee, iar ideea nu poate fi distrusa.

Putem sa chiuretam matematica de 0, dar fara el va ramane un obiect neinsufletit carua sa-i cantam recviemuri la catafalc. Nimic din acest caleidoscop de simetrie si frumos nu va mai putea exista.

sigur te dai la grupuri Lie sau cumva ai fost acaparat de f-un grup liric?

maccip, on 09 aprilie 2022 - 07:41, said:

+1151545544097 *e¹⁹ like.

Inginereste n-ai ce face mai mult decat fac deja programele aflate deja in uz.
Bine, daca esti vreun geniu, ceva, nu contrazic.
Eu am avut ceva cosmare ( sau cosmaruri) in urma cu vreo 3 luni in legatura cu problema asta.
Deci, inginereste e una, matematic e alta.

Ceea ce inseamna ca universu' lucreaza.

Edited by futurist, 11 April 2022 - 13:28.

maccip, on 09 aprilie 2022 - 07:41, said:

De fapt ordinea operațiilor aritmetice în matematică nu începe cu adunarea, există o operație și mai simplă de atât!

”In mathematics, the hyperoperation sequence is an infinite sequence of arithmetic operations (called hyperoperations in this context) that starts with a unary operation (the successor function with n = 0). The sequence continues with the binary operations of addition (n = 1), multiplication (n = 2), and exponentiation (n = 3).” - https://en.wikipedia.../Hyperoperation

Eu am inceput cu 1+1. Am facut matematica cu doamna Marta, educatoarea mea, cred ca merita mentionat.

Se pare că tovarășa Marta te-a considerat suficient de precoq încât să sară peste o operație și să te ia direct cu heavy stuff!

gushpi, on 08 aprilie 2022 - 10:46, said:

vrajitoruldinoz, on 08 aprilie 2022 - 19:40, said:

rickysyv, on 08 aprilie 2022 - 19:49, said:

dani.user, on 08 aprilie 2022 - 20:58, said:

maccip, on 09 aprilie 2022 - 07:41, said:

Have fun guys, dar... doar aici va rog!

Quote

Nu stiu cu ce ti-au dat universul peste cap, dar daca e cu de-astea:

Quote

Afirmatiile sunt false.

Integralele pot fi rezolvate prin multe metode. Metoda trapezelor e simpla, uite-o aici (impreuna cu alte doua metode):
https://github.com/a...Atom/Integral.h
Metoda trapezelor (si dreptunghiurilor, cam astea au fost mentionate pe-acolo) fac parte dintr-o metoda mai generala ce foloseste functii de interpolare (in cazul celor mentionate, sunt doar drepte, la dreptunghi de exemplu functia e o constanta).

Uite una ceva mai complicata: https://en.wikipedia...sian_quadrature

Calculatoarele/simulatoarele pot rezolva unele integrale chiar analitic, sau chiar prin metode hibride. Aici e un exemplu de rezolvare a unor integrale particulare (Gaussiene) printr-o metoda combinata:
https://github.com/a...nTwoElectrons.h
https://github.com/a...woElectrons.cpp

Si mai sunt o gramada de trucuri, pentru situatii particulare. Ai aici descris un astfel de 'truc' pentru o situatie particulara, ecuatia Poisson, unde e folosita transformata Fourier pentru a simplifica lucrurile: https://compphys.go....isson-equation/ (am si exemplu de multigrid implementat, ca tot l-am pomenit pe-acolo).

Pentru dimensiuni > 3, trebuie sa uiti de de-astea numerice ca mai sus si sa bagi integrare Monte Carlo: https://en.wikipedia...rlo_integration

Toate proiectele mele de aici https://github.com/a...ab=repositories sunt cu aplicarea matematicii in diverse situatii ce tin de fizica. Unele sunt destul de avansate (sigur mai avansate decat metoda trapezeolor )

Edited by parabellum, 12 April 2022 - 17:42.

„...Pentru dimensiuni > 3, trebuie sa uiti de de-astea numerice ca mai sus si sa bagi integrare Monte Carlo:....”

nu există „dimensiuni > 3”
doar ne imaginăm - unii dintre noi - cum ar putea fi.
este exact cum copii cred că aladin freca lampa
așa cum adolescenții zic că mutanții ar fi ceva „cool”/„beton”
așa cum maturii își dau cu părerea că ar fi vreo diferență-ntre blonde/roșcate/brunete

Quote

Sigur ca exista. Foarte adesea nu e cum isi imagineaza unii ca ar fi.

De exemplu, poti considera la o colectie de 'particule' la fiecare cele trei dimensiuni la care te astepti, adica pozitiile x, y, z si vitezele vx, vy, vz (mai degraba impulsurile, dar sa zicem ca au aceeasi masa) ca fiind dimensiuni separate. Separate pentru fiecare particula, adica fiecare particula adauga 6 dimensiuni. Rezultatul e un spatiu multi-dimensional in care ai o singura 'particula' care reprezinta sistemul in cauza. Exista niste beneficii, bineinteles.

Mai multe detalii, incepand de-aici: https://en.wikipedia...iki/Phase_space

Asta ca sa mentionez si altceva decat exemplul deja banal in care la cele 3 dimensiuni 'obisnuite' s-a adaugat si timpul.

Integralele alea gaussiene electron-electron pe care le-am dat exemplu mai sus sunt si ele multidimensionale. Numeric, stil 'metoda trapezelor', ar fi foarte, foarte costisitor sa le rezolvi.

Edited by parabellum, 13 April 2022 - 08:58.

...și așa ajungem la rezultatul practic...
ăăă..., care-i ăla?

că pot dezvolta o mulțime de raționamente, cu descrieri acceptate de cei din tagma mea, dar fără pic de aplicare practică... pt cei din altă tagmă (profesională sau visătoare).

PS: ce-mi plac poveștile despre cum s-au chinuit 250 de ani matematicieni din toată lumea să demonstreze o teoremă emisă de un „visător”, iar în final să nu existe nicio aplicare practică a respectivei;
dar face bine la psihic să crezi că ești printre puținii care s-au dedicat trup și suflet... neantului.