Ce tema matematica ai dori sa explici sub forma unei animatii?

In ultimii ani au aparut multe videouri pe youtube ce explica diverse teme matematice.

Unii au ales sa faca simple filmari in timp ce folosesc clasica hartie sau tabla insa unii au mers mai departe, creand animatii complexe ce duc explicatiile la un alt nivel.

Tu ce tema matematica iti doreai de mult sa vezi explicata sub forma de animatie?

Ai putea chiar tu sa produci animatia?

Ghid: [ https://www.youtube-nocookie.com/embed/ojjzXyQCzso?feature=oembed - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

Soft: https://github.com/3b1b/manim

Tu ce tema matematica iti doreai de mult sa vezi explicata sub forma de animatie?

"a-mi" doresc de mult sa vad rezolvarea ipotezei lui Riemann

mediasick, on 27 august 2021 - 14:39, said:

Transformata Fourier [ https://www.youtube-nocookie.com/embed/spUNpyF58BY?feature=oembed - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

mediasick, on 27 august 2021 - 14:39, said:

Pe tema asta [ https://www.youtube-nocookie.com/embed/sD0NjbwqlYw?feature=oembed - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ] Rezolvarea ... mai greu

Eu mi-as dori o animatie 2D, cu o multime de puncte, de o anumita dimensiune(masa), care se misca si se ciocnesc. Punctele sa aiba un camp de interactiune de tip van der Waals intre ele, modificabile(prin niste parametri) si totodata un camp constant care sa simuleze pe cel gravitational(modificabil) si un perete in interiorul caruia se desfasoara sistemul de puncte, perete prin care poate primi sau pierde energie cinetica, daca se doreste.
Simularea nu trebuie sa fie perfecta cantitativa, dar suficient de buna calitativ si tunata (adica sa aiba seturi ptedefinite de parametri) astfel incat sa se poata vizualiza si evidentia urmatoarele aspecte:
- Cum doua molecule cu energie aparent mica, poate ejecta o a treia molecula la infinit (parte din problema celor 3 corpuri, se mai gaseste pe net dar nu usor)
- Ideea de presiune
- Ideea de temperatura provenita din statistica asupra energiiloe punctelor
- Moilecule usoare/grele si fara simetrie circulara(duble) care sa permita evidentierea Ideii de distribuire a energiei pe grade de libertate, ideea de distribuire a vitezelor pe particule cu masa diferita si modul in care particulele primesc si energie de rotatie.
- Ideea de schimb de caldura intre doua sisteme in contact
Apoi, ceva mai dificil, cu un algoritm de tip golly, care sa cuprinda o cantitate mare de particule, dar si sa permita zoom in zona de interes, pentru o vizualizare atat la nivel micro cat si macro asupra:
- Starile de agregare si transformarile de faza (gazos, solid, lichid)
- Ideea de caldura latenta
- Tensiune superficiala
Si mai dificil cred, dar totusi posibil 2D:
- Punct triplu
- Punct critic

3D nu e OK deoarece nu permite o vizualizare buna a sistemului. Un asemenea motor de vizualizare ar putea fi extons inclusiv cu simularea de procese termice in urma unor reactii chimice, de exemplu cand se cupleaza punctele alea doua cate doua, energie de vibratie, etc.. Totul 2D, fara sa fii nevoit sa iesi 3D. Evident simularea nu are cum sa fie fidela cu realitatea, dar fiind ca 2D nu are cum sa fie 3D, insa e musai ca sistemul sa fie 2D sa poata fi vizualizat si inteles de catre copii, sub indrumarea unui adult. Copii mai mici (care se ghideaza intuitiv, dupa naturaletea ciocnirilor), sau mai mari(care inteleg macar la nivel intuiti ideea de statistica)

Eu nu am gasit o asemenea simulare, ar fi foarte utila pentru a explica copiilor toate aceste lucruri pornind de la ideea simpla de miscare si ciocnire a mai multor puncte, care au un anumit potential de atractie. Trebuie sa vina si cu un set de parametri, altfel e dificil pentru a gasi parametrii cei mai potriviti in care sa se poata vizualiza cele de mai sus.

De ce 3D nu permite?
Mie mi se pare mai fain decat 2D:

[ https://www.youtube-nocookie.com/embed/nvIyzSbPECE?feature=oembed - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

Sau poti sa arunci o privire pe asta, eu zic ca arata mai bine decat o simulare 2D: https://github.com/a...nro/SolarSystem (screenshot-uri la final in README).

Ceva 2D gasesti aici, seamana cu ce vrei tu, dar sunt doar ciocniri:

https://compphys.go.ro/epidemic/

Ideea e aceeasi insa si daca apar alt fel de forte pe-acolo. Bineinteles, daca vrei ceva mai serios, sunt ceva 'trucuri' pentru optimizari, normal ca se implementeaza in C++ sau fortran, nu in javascript, etc. Probabil ca daca ai dori asa ceva cu adevarat, ai putea face si tu, nu e chiar asa de mare branza. Oricum nu atat de mare ca in cazul in care e implicata cuantica

Mie subiectul dinamicii moleculare (aia clasica) mi se pare un pic cam foarte plictisitor.
Devine interesant cand e cu de-astea: https://compphys.go....cular-dynamics/

Toate spatiile intalnite : vectoriala, afina, euclidiana... and so on..
Nu de alta, da-s pilaf la geometrie

parabellum, on 27 august 2021 - 18:02, said:

M-am uitat pe simularile tale acum multa vreme si sunt misto, dar nu sunt pentru copii, pe mine ma intereseaza altceva.
Daca as avea cunostintele tale despre grafica, le-as face total altfel.
Plus mai trebuie un algoritm tip golly, similar ca la Life, care sa simuleze partea a doua, chestie deloc usoara.

Acolo nu stiu exact la ce te referi, dar ma gandesc ca seamana cu asta:
https://compphys.go....he-ising-model/
https://compphys.go....enormalization/
Asta si ca ai pomenit de tranzitii de faza.
Dar sa stii ca tranzitiile de faza ridica unele probleme, nu e chiar asa de simplu precum pare, daca chiar vrei sa obtii rezultate rezonabile.

Ideea de baza e sa convinga un copil ca fenomenele despre care vorbeam provin exclusiv din atractie si ciocnire, chestii pe care le intelege.
Si chestia asta facuta cat mai realistic posibil.
Cu scop educational, nu de simulare a realitatii.

Un playlist cu toate animatiile/explicatiile produse pentru expozitia din primul post

https://www.youtube....pqS5tuWmJ-6ZM-Z