Cercul si Infinitul

inca se discuta daca matematica descrie obiectiv lumea noastra (adica noi nu facem decat sa o "descoperim") sau este o inventie umana, un mod prin care simulam lumea inconjuratoare cu ajutorul unor simboluri create de noi, mai mult sau mai putin arbitrar... google-ti "is math discovered or invented?"
in cazul particular discutat de noi aici, infinitul poate fi ceva real, daca matematica e "reala", intrinseca universului.. sau e o inventie umana, un simbol oarecare, cum sunt multe altele - cruce, semiluna, zvastica, ouroboros, etc.

Da, asa e.

Am postat aici paradoxul lui Zenon cu Ahile, mai in spate.

Paradoxul nu poate fi rezolvat matematic, nu are solutie, tinde spre infinit, e ca o functie matematica cu feedback loop.

In planul fizicii, se rezolva cu formula distanta = velocitatea * timp.

Iar in plan mental, daca Ahile isi imagineaza ceva destul de indepartat de testoasa, o va depasi mereu...

Deci uneori matematica creaza iluzii in minte.

Edited by gammadark81, 02 December 2020 - 22:18.

 nlcian, on 02 decembrie 2020 - 21:39, said:

Un cugetare spune că "tot ce omul îşi poate imagina, e posibil să existe". Când ne gândim că toată imaginaţia sa, omul o datorează doar celor cinci simţuri prin intermediul cărora îşi formează ideile şi conceptele raţionale, atunci e posibil să fie aşa.

De exemplu, o ecuaţie de gradul doi cu o necunoscută, are două soluţii, dintre care una poate avea valoare negativă. Însă se neglijează din motive raţionale. Până în 1998 nu se ştia că Universul e în expansiune accelerată şi, soluţia rezolvării problemei e...energia negativă.

Pesemne că...cugetarea scrisă de mine mai sus, are susţinere în realitate.

.   .   .   .   .   .   .   .

 gammadark81, on 02 decembrie 2020 - 22:17, said:

Sau poate că nu. E o vorbă care spune aşa: "Când privim lumea diferit, vedem lucrurile diferit".

Scriu şi eu ceva legat de "paradoxul lui Ahile", al lui Zenon:  



"Un călător vrea sa ajungă din oraşul A în oraşul B. Pentru aceasta, călătorul trebuie pentru început, să parcurgă jumătate din distanţa dintre cele două oraşe. Pentru a parcurge această jumătate a distanţei, călătorul trebuie să parcurgă pentru început, jumătatea jumătăţii drumului, adică o pătrime din drum. La fel, pentru a parcurge pătrimea din drum, el trebuie pentru început, să parcurgă jumătatea pătrimii, adică o optime, şi aşa mai departe".



Raţionamentul lui Zenon este următorul: dacă procesul ar continua suficient de mult, la un moment dat distanţa pe care călătorul trebuie s-o parcurgă la începutul călătoriei dintre oraşele A si B, tinde spre zero, neexistând astfel mişcare. Şi totuşi, oricine poate face precum Diogene din Sinope, care pentru a arăta falsitatea ideii lui Zenon, s-a ridicat în picioare în mijlocul mulţimii, şi a mers, arătând că există mişcare. Şi totuşi...


Da, şi totuşi, trebuie să mergem la Platon, de fapt la Socrate, care e prezentat de către Platon în opera lui numită "Republica", afirmând următoarele: "lumea materială care ne înconjoară nu este una reală, ci numai o umbră a lumii reale. Realitatea nu este disponibilă celor ce folosesc simţurile, ci numai celor care folosesc raţiunea, deoarece existenţa sensibilă, accesibilă doar simţurilor, e diferită de existenţa inteligibilă, accesibilă doar raţiunii".

Să luăm ca analogie lumea jocurilor pe calculator. Vedem că pe monitor există o mişcare a personajelor. Dar totuşi, nu se mişcă nimic, pentru că pe hard-drive-ul calculatorului, informaţia care stă la baza afişării pe monitor, nu se mişcă. Ceea ce vedem noi ca translaţie, e de fapt o iluzie creată de afişazul monitorului. Înseamnă că trăim şi noi într-un uriaş monitor ? Poate că da...poate că nu ! Poate că suntem o simulare a civilizaţiei umane din viitor, ce dispune de o mare putere de calcul. Şi probabil că viitorul ne va aduce o seamă de invenţii, printre care şi "monitorul real", sau "monitorul virtual", în care vom putea intra direct cu mintea.


Prin urmare, sensibilul, adică simţurile, ne fac să percepem că în lume există mişcare, dar raţiunea, precum cea din paradoxul lui Zenon, ne arată că de fapt nu există mişcare...şi deci nici timp, ci totul e numai o percepţie.

Cea mai evidentă aplicare a acestei "lipse de translaţie" de tip paradoxul lui Zenon, se poate vedea în cadrul unui atom. Aici, electronii trec de pe o orbită atomică pe alta....fără a exista o deplasare. Pur şi simplu atomii sunt la un moment dat pe o orbită, şi la un alt moment pe altă orbită. Dacă ar exista o deplasare a electronilor de pe o orbită pe alta, ar însemna ca electronul la început foloseşte o fracţiune de energie, apoi o energie tot mai mare şi apoi din nou o fracţiune de energie. Ori se ştie că nu există fracţiuni de energie, ci doar pachete întregi numite cuante.

Edited by lupini, 03 December 2020 - 11:58.

Universul finit nu poate exista. Spre exemplu daca spatiul ar fi circular in toate directiile, tot ar exista ceva in afara acestei super-sfere (sau hiper-sfera, daca punem si timpul la socoteala).

Acelasi lucru putem spune si privind orizontul. Tot timpul vei avea un orizont oricat de departe te-ai duce. Si totusi suprafata pamantului e finita.

 gammadark81, on 02 decembrie 2020 - 22:17, said:

Doar pentru o distanta ≤ 11,(1) metri va castiga broasca, in rest va castiga mereu Ahile.
Atasez ca exemplu, demonstratia pt distanta de 12 metri, din care reiese ca timpul de incheiere a cursei pentru broasca va fi mai mare decat timpul lui Ahile.
Iluzia e doar o iluzie, cand masori distanta in care scade avantajul broastei pe un interval cu unitati din ce in ce mai mici , dar in definitiv e doar un interval limitat, in care si dincolo de care legile fizicii sunt perfect valide. Nu e niciun paradox.[ https://ibb.co/b3gqkJP - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

Bine că nu se vede ce ai postat.

Esti de acord cu nonșalanță ca pe 10 metri o broasca se deplasează mai repede ca un om...
Ce să mai stai să verifici ce condiție din enunț e falsă, pe distanțe scurte broasca e campioană...

 CovertTwo, on 10 decembrie 2020 - 01:38, said:

Cei 10 metri fac parte din cei 11,1 metri, avansul, nu inteleg de ce ti-a fost greu sa intelegi de unde incepe cursa. Broasca se deplaseaza in timp mai scurt pe cei 1,1 metri ramasi decat Ahile pe 11,1 metri cu o viteza de 10 ori mai mare.
Sper sa se vada acum pt distanta de 12 metri, exemplu cand Ahile castiga: [ https://i.ibb.co/LQChyTx/20201206-212826.jpg - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]