rezultate sume

m-am uitat pe notiunea de sume , in engleza summation, si as vrea sa intreb pentru astfel de sume exista o formula de calcul , gen formula de calcul pentru progresie aritmetica a lui gauss ?
cand zic sume ma refer la asa ceva https://en.wikipedia.../wiki/Summation
de obicei astfel de sume se scriu pentru a scrie prescurtat un numar extrem de mare insa ma intreb daca nu exista si niste formule de calcul prescurtat pentru a afla rezultatul unei sume extrem de mari....

E vorba de salariu? pentru ca mai ai pana acolo

nu man caut metode de a calcula mai repede numere mari si operatii cu numere mari
as vrea sa le bag cumva in fizica computationala ........ma gandeam ca o suma sigma din asta sa fie impartita intr-un sir de sume sigma ce sa fie calculate chiar cu formula lui gauss
ori ceva de genul ai avea 2 sume cu plus 2 cu minus si tot asa consecutiv iar la urma inmultit doar cu numarul total de sigma ce se aduna ...pentru a nu avea neaparat o suma mare de calculat

aveam si o metoda grafica de a calcula numere mari insa nu stiu exact cum sa fac asta in programare

ar tine metoda asta grafica mai mult de machine learning decat de sume si progresii aritmetice

Sumele alea de termeni uneori pot fi reduse la o expresie algebrica compacta.
Depinde de forma generala a termenilor.

In matematica exista notiunea de sir, care reprezinta un sir infinit de numere pune fain frumos in ordine.
Si notiunea de serie, care reprezinta de fapt un sir de sume partiale ce pot fi reprezentate succint prin acel simbol de sumare, cu n=1..infinit.

Sirurile si seriile sunt un capitol distinct din matematica. Si un capitol voluminos. Asta insamna in mod automat ca n-ai sa gasesti o formula generala care sa evalueze limita unui sir sau a unei serii.
Insa exista o droaie de teoreme, leme si criterii de convergenta, care mai de care mai utile sau .. ba.


Inca ceva.. unele numere gen pi sau e, nu pot fi exprimate printr-o expresie algebrica cu numere .. algebrice.
Fiindca nu pot fi exprimate, asta insamna ca seriile si sirurile pot iesi in afara numerelo algebrice sau expresiilor algebrice intr-o arie mult mai vasta, numere transcedentale si expresii matematice(un cadru mai larg decat cel al expresiilor algebrice).

Adica multe chestii se pot exprima ca si sume infinite, dar nu se pot reprezenta ca o expresie algebrica compacta, de unde rezulta ca nu toate expresiile matematice pot fi reduse la unele algebrice,

avand in vedere calitatea numerelor si operatiilor de a fi repetitive mi se pare mie ca ar trebui sa existe o formula pentru orice fel de siruri si serii
spre exemplu am putea reprezenta o suma sigma printr-o crestere exponetiala pe grafic dupa care putem afla limita si macar sa deducem care e intervalul de posibile solutii ... cresterea exponentiala poate fi exprimata si ca procente in crestere ...oricum ideea e ca ne trebuie ceva care sa se calculeze usor ...

sau am putea face o serie de grafice exponentiale diferite cu +1, +2, +3 samd si sa incercam sa izolam solutia in cazul sumei sigma...similar cu derivate

poate solutia ar veni din un sir de grafice exponentiale insa extrem de usor de adunat si inmultit si previzibile si apoi izolat raspunsul

nu vrea nimeni sa discutam pe subiect? speram la mai multi care sa vrea sa discute pe subiectul asta...

ar mai fi program de ghicit rezultatul unei sume ...cum ar functiona? ai avea 30-40 de inmultiri , impartiri etc ...iar un algoritm ar analiza  ce este diferit si ce e la fel in rezultate si in functie de asta ar prezice practic care sunt rezultatele inmultirii unor numere mari......dar pentru asta ar trebui un program care sa gaseasca niste corelatii sau dimpotriva diferente intre rezultate

Asta nu e subiect de barfa, e subiect de studiu. Se regaseste in analiza matematica. Serii si siruri. Ai facut si tu la scoala in primii 2 ani de liceu.
Altufel, putem discuta pe un exemplu, nu asa "in rem".

karax, on 12 august 2019 - 16:17, said:

Ori vorbesti despre matematica (programare) ori vorbesti despre ghicit. Cele doua sunt reciproc exclusive.

Oarecum...ma refer la ghicit in sensul ca programul nu face adunari , scaderi , inmultiri si impartiri , ci recunoaste un pattern repetitiv atunci can se lucreaza cu 2 numere...sau mai multe numere...

karax, on 12 august 2019 - 16:17, said:

Ia matematica de liceu  clasele 9-10 si o sa le gasesti la siruri si sume de siruri, precum siruri remarcabile, sume si limite pentru siruri remarcabile.

karax, on 12 august 2019 - 13:56, said:

Suma e printre cele mai simple/ieftine operatii ce poti efectua cu numere mari. Alte probleme sunt costisitoare in ce le priveste, de exemplu sa zici ce numere inmultite dau
38478521676166483605741250097796497856466643775241004463121589757559939274290700519167347655949409817170322391041 (nu-i numar prim)

as fi inercat si eu savin cu un algoritm de genul loop cu while
while diferenta intre fiecare 2 cifre din cele 2 numere este a
do x as rezult

insa un while daca s-ar putea care sa cuprinda si oricare diferenta
de exemplu
while diferenta intre perechi de numere este de 1++ (adica 2,3,4 etc)
do rezultat 1++ (2 ,3,4 etc +reminder)

astfel s-ar obtine un algoritm extrem de simplu de facut calcule mari fara sa executi fiecare inmultire in parte a unor numere extrem de mari

daca algoritmul asta ar putea lucra si cu puteri .... de exemplu
while diferenta intre  10^1,999 ++ si  10^1,99  ++
do rezultat yxz++

ar fi excelent n-ar trebui sa umplii memoria cu sute de cifre de calculat ...

evident eu nu stiu exact cum se face insa in mare asta as incerca..