Functie calcul norma matrice

Cum as putea scrie o functie matlab ce calculeaza ||A||∞, unde A este o matrice inferior Hessenberg.
Si alta functie care sa calculeze ||A||1 , unde A este o matrice superior Hessenberg ?

exydos, on 22 aprilie 2019 - 10:03, said:

Ai formulele implicate in calculul asta?
Pot sa iti "traduc" formulele in functie matlab daca vrei.

https://en.wikipedia...ssenberg_matrix
https://es.mathworks...rm.html?lang=en
https://en.wikipedia...iki/Matrix_norm

Griggson, on 22 aprilie 2019 - 12:34, said:

daca poti, eu chiar te rog

Griggson, on 22 aprilie 2019 - 12:34, said:

Cam astea is formulele
http://prntscr.com/nfcx1v
http://prntscr.com/nfcxok

Octave Link https://octave-onlin...maCzmhAkFnu3LRu

Am creat un "bucket" pe Octave care are functia. Dati click pe functia hessn din stanga sus ca sa vedeti codul.
In consola, ca sa va demonstrez ca merge pe un exemplu dat de mine rulati urmatoarele comenzi:

x = [1, 2, 3, 4; 4, 5, 6, 7; 8, 9, 10, 11; 11, 12, 13, 14]
hx = hess(x)
normSupOne = hessn(hx, 1) % norma la 1 (superior)
normSupInf = hessn(hx, Inf) % norma la infinit (superior)
normInfOne = hessn(hx', 1) % norma la 1 (inferior)
normInfInf = hessn(hx', Inf) % norma la infinit (inferior)

Va rog sa testati si sa imi spuneti daca este bun sau nu si daca nu e bun, explicati.

PS: eu asta am inteles din ce mi-ati trimis voi (am facut o singura functie pentru ambele norme)
PPS: nu ma pricep la matematica

Griggson, on 22 aprilie 2019 - 18:51, said:

Algoritmul trebuie de facut pentru orice matrice,  adica parcurgi matricea , si pt hessenberg nu folosesti functia ci ti faci algoritmul ei.

exydos, on 22 aprilie 2019 - 10:03, said:

In enuntul dat de tine spune sa se calculeze acea norma unde "A" este deja o matrice superior/inferior Hessenberg.

Griggson, on 22 aprilie 2019 - 21:09, said:

Proful a zis ca nu merge asa  , dar aia era conditia initiala, ea da , e data Hessenberg superior / inferior , nu trebuie tu sa o transformi .

Edited by exydos, 22 April 2019 - 21:21.

MarianG, on 08 ianuarie 2023 - 20:35, said:

Uite:

Cum as putea scrie o functie matlab ce calculeaza ||A||∞, unde A este o matrice inferior Hessenberg.
Si alta functie care sa calculeze ||A||1 , unde A este o matrice superior Hessenberg ?

Pentru a calcula norma supremului (||A||∞) pentru o matrice Hessenberg inferior A, puteti folosi urmatoarea functie:

Copy code
function norm = hessenberg_inferior_norm(A)
  [n, ~] = size(A);
  norm = 0;
  for i = 1:n
    sum = 0;
    for j = 1:i
      sum = sum + abs(A(i, j));
    end
    norm = max(norm, sum);
  end
end
Aceasta functie itereaza prin fiecare linie a matricii A si calculeaza suma elementelor din fiecare linie. Norma supremului este apoi maximul dintre toate aceste sume.

Pentru a calcula norma unuiului (||A||1) pentru o matrice Hessenberg superior A, puteti folosi urmatoarea functie:

Copy code
function norm = hessenberg_superior_norm(A)
  [n, ~] = size(A);
  norm = 0;
  for j = 1:n
    sum = 0;
    for i = j:n
      sum = sum + abs(A(i, j));
    end
    norm = max(norm, sum);
  end
end
Aceasta functie itereaza prin fiecare coloana a matricii A si calculeaza suma elementelor din fiecare coloana. Norma unuiului este apoi maximul dintre toate aceste sume.

Sper ca aceasta informatie va este de ajutor