Optimizare cu Excel Solver si metoda celor mai mici patrate

maccip, on 18 decembrie 2021 - 22:33, said:

Coefficient of determination
https://en.wikipedia...f_determination

Quote

Explicatii Formule in imaginea atasata :

Ce nu mi-e clar e daca la calculul Pmix barat din imaginea atasata trebuie sa iau in considerare si D12 sau nu pentru a calcula acea medie .

Fiindca D12 = 0

Pentru ca la calculul R^2 am nevoie sa stiu si Pmix barat ( se poate vedea jos in imagine formula la R^2 )

R^2 = coeficientul de determinatie ( explicatii in postul anterior )

Edited by luk2011, 19 December 2021 - 06:24.

Pmix = D12 , E12 , F12 .... L12

Ptar = D11 , E11 , F11 ... L11

Cand s-a calculat Ptar s-a considerat Dmin = 0.063mm , adica asa cred ca si D12 se considera la calculul Pmix barat ( media aritmetica a lui Pmix )

se poate vedea ca la Ptar ( ecuatia Funk&Dinger sau ecuatia modificata a lui Andreassen ) s-a considerat Dmin = 0.063mm

Pmix barat = ( D12 + E12 + F12 + .. L12 ) / 9

Daca iau in considerare D12 care = 0 , atunci toata suma se imparte la 9

daca nu iau in considerare D12 = 0 , atunci se imparte doar la 8

In mod normal asa cred ca se ia in considerare si D12 , chiar daca e 0 , fiindca la calculul Ptar  s-a considerat Dmin = 0.063mm

====

R^2 trebuie sa fie cat mai apropiat de valoarea 1 .

Cu cat e mai apropiat R^2 de valoarea 1 , cu atat curba reala Pmix e mai apropiata de curba  target ( ideala ) Ptar .

Am inteles despre ce-i vorba.
Vezi aici exact cum sta treaba
https://en.wikipedia..._least_squares.
Insa trebuie atentie la numarul de grade de libertate ale modelului. Eu initial am gresit si nici acum nu sunt 100% sigur ca am facut cum trebuie, deoarece sunt niste detalii in chestiile alea cu sitele pe care nu le-am rumegat cum trebuie. Adica ce trece prin sita mica, sigur trece prin sita mare, ca atare ai o dependenta care reduce numarul de grade de ibertate, creste numarul de grade de constrangere.
Tind sa cred ca numarul e 8 in cazul tau, dar nu sunt 100% sigur.

N-ai o valoare calculata ca exemplu?

maccip, on 19 decembrie 2021 - 10:58, said:

In Excelul galben din imagine poti vedea un exemplu de ce valoare are R^2 si ce valoare are : Deviatia , de exemplu in excelul galben = 122.1

si tot in imaginea atasata poti vedea dimensiunule sitelor conform standardelor si incrementul intre ele .

Sitele de la noi sint asa : 16mm , 8 , 4 , 2 , 1 , 0.5 , 0.25 , 0.125 , 0.063mm , formeaza progresie geometrica

Dar de ex , intre sita 16mm si 8mm mai apare o sita intermediara fata de care incrementul ii radical din 2 .

Dar la noi astea sint dimensiunile sitelor : 16mm , 8 , 4 , 2 , 1 , 0.5 , 0.25 , 0.125 , 0.063mm

Sieve Analysis

https://www.youtube.com/watch?v=umktJPfQea0

pe youtube sint o gramada de video-uri despre : Sieve Analysis , trebuie vazute acelea care au standardul din Europa , EN

Edited by luk2011, 19 December 2021 - 11:20.

Quote

Edited by luk2011, 19 December 2021 - 11:38.

Aparat de sitat electromagnetic
Echipamentul este în conformitate cu standardele EN 932-5 și ISO 3310-1.
https://www.tecnos.r...lectromagnetic/

Asa arata un set de site , aparat de analiza granulometrica .

Sitele sint asa : 16mm , 8 , 4 , 2 , 1 , 0.5 , 0.25 , 0.125 , 0.063mm , una deasupra celeilalte de la 16mm in jos si ultima de 0.063mm .

Vor exista particule care vor trece prin sita de 16mm , si o parte va ramane pe sita de 16mm .

Vor exista particule care vor trece prin sita de 8mm si o parte vor ramane pe sita de 8mm

Si asa mai departe .

Ideea ii cat la % din totalul sortului trece prin sita de 16mm , cat la % trece prin sita de 8mm, cat la % trece prin sita de 4mm si asa mai departe .

Dimensiunile sitelor = valoarea X de pe grafic = 16mm , 8 , 4 , 2 , 1 , 0.5 , 0.25 , 0.125 , 0.063mm

Procentul care trece prin fiecare sita = Yreal = valoarea Y de pe grafic , pentru sortul ales ca si analiza , de ex 0 -4mm .

Si asa se creeaza graficul pentru fiecare sort de agregare in parte : 0-4mm , 4-8mm si 8-16mm

Se trece separat prin site fiecare sort in parte , si se creeaza graficul sortului : 0-4mm

Dupa aceea se trece sortul 4 - 8mm , si se creeaza graficul sortului 4 - 8mm .

Si dupa aceea se trece prin site sortul 8 - 16mm , si se creeaza graficul sortului 8 - 16mm .

Si aceste sortui trebuie combinate ( mixate , amestecate ) in asa fel incat compactitatea sa fie maxima . Packing Density . Adica sa ramana cat mai putine spatii libere intre particule .

De aceea : Pmix = combinatia intre X - Y1real , X - Y2real , X - Y3real

Iar aceasta curba rezultata Pmix din mixajul celor 3 sorturi trebuie sa fie cat mai apropiata de curba ideala : Ptar ( Target - curba ideala , ecuatia lui Funk&Dinger sau ecuatia modificata a lui Andreasen )

In imaginea atasata se poate vedea : Target Function si Composed Mix

Sieve Analysis

https://www.youtube.com/watch?v=umktJPfQea0

cauta pe youtube video-uri cu : Sieve Analysis

Edited by luk2011, 19 December 2021 - 12:17.

Ok, o sa ma uit.
Acum am de umflat baloane cu helium ca se umple casa de boraci. E ziua juniorului.
Sper sa vina si mamici.

maccip, on 19 decembrie 2021 - 12:05, said:

La Multi Ani juniorului !

Daca am gresit formula la R^2 va rog sa ma corectati .

Am trecut formula in functie de casetele din Excell conform formulei afisate .

Asta e exemplul de analiza granulometrica pe care l-am introdus in Excel pentru a optimiza Pmix ( curba mixata din cele 3 sorturi ) in functie de Ptar ( curba target ideala data de ecuatia Funk&Dinger )

Si ce ar trebui sa obtin ? : vreau sa obtin cat % din sortul 0 - 4mm , cat % din sortul 4 - 8mm si cat % din sortul 8 - 16mm trebuie sa folosesc pentru a avea o compactitate maxima ( optima ) - Packing Density .

Edited by luk2011, 19 December 2021 - 14:52.

Am rezolvat problema si la R^2 ( coeficientul de determinatie )

din meniul Excel-ului daca dau click dreapta pe curba mix-ului de agregate si selectez ceea ce se vede in imaginile atasate , va aparea si valoarea la R^2 .

Exista R2 si daca selectez "Linear" si "Logaritmic" ( a se vedea in imaginea atasata )

eu am selectat varianta cu "Logaritmic" si imi arata valoarea la R^2 .

Edited by luk2011, 19 December 2021 - 17:04.

Asta e formula corecta pentru coeficientul de determinatie .

nu formula ( sau formulele ) postata anterior .

acum am vazut si eu ca formula din imaginea atasata e cea corecta .

How to fit non-linear equations in excel using solver

https://www.youtube.com/watch?v=Ewp5CF5ba_w

In video-ul de mai sus se poate vedea cum se poate optimiza , ca o pereche de valori X,Y sa se potriveasca cat mai bine cu o curba rezultata de o ecuatie neliniara ( curba ideala )

In video se poate vedea exact la ce ma refer .

Problema asta de optimizare , de potrivire a curbei reala in functie de curba ideala , se poate face si in Python sau alte limbaje de programare cu : Chat GPT

Chat CPT va scrie codul sursa instantaneu ( Residual Sum of Squares )

Chat GPT :

https://chat.openai.com/