Cand un sistem linear este prost conditionat

#1
banutraul

Posted 22 January 2018 - 20:41

Junior Member

Grup: Members
Posts: 62
Înscris: 26.06.2017

Pentru problema atasata cum aflu daca sistemul este prost conditionat , am calculat numarul de conditionare cu formula ||A||_1 * ||A^-1||_1 = 1+10^4 . Acum ce trebuie sa fac ca sa imi dau seama daca sistemul e prost conditionat?

Attached Files

Untitled.png 302.97K 69 downloads

Back to top

#2
maccip

Posted 22 January 2018 - 22:30

45 ani

Grup: Senior Members
Posts: 33,199
Înscris: 06.01.2007

Problemele astea despre conditionare, sistem prost conditionat sunt specifice mai mult algoritmilor numerici pentru rezolvarea sistemelor, mai precis pentru a evita pierderea de precizie in inversarea matricilor de mari dimensiuni prin metode iterative.

Cred ca preoblema e prea specifica pentru ca un numar mare de oameni s-o cunoasca, eu stiu ca am citit despre asa ceva, chiar am invatat metoda Gauss Seidel la scoala, metoda pe care nu am aplicat-o niciodata. Putini oameni sunt nevoiti sa implementeze astfel de algoritmi.

Back to top

#3
neur0

Posted 22 January 2018 - 22:36

Guru Member

Grup: Senior Members
Posts: 26,795
Înscris: 01.11.2011

Quote

Se spune că un sistem de ecuaţii liniare este slab condiţionat dacă mici modificări ale coeficienţilor sistemului duc la modificări mari ale soluţiei. În caz contrar, se spune că sistemul este bine condiţionat. Dacă numărul de condiţionare al matricei coeficienţilor unui sistem de ecuaţii liniare este mare, sistemul este slab condiţionat.

Trebuie să verifici că numărul de condiţionare este mare.