Fizica Computationala

Am fost cam prins cu munca pentru subzistenta asa ca n-am prea avut timp de proiecte open source. Cu toate astea, ceva progres este.

Ceva se poate observa in imaginea atasata, unde in 'Cornell box' e Suzanne (un model de la Blender, incarcare din fisier obj), compusa din peste 15000 de triunghiuri.
Am pus si o oglinda pe perete, doar pentru ca pot (motivul pentru care desi sunt 12000 raze/pixel tot mai exista zgomot in imagine).

Ceva descriere foarte pe scurt despre proiectul de imprastiere, pe blog: https://compphys.go....tum-scattering/

Teaser pentru ray tracer. Am adaugat posibilitatea folosirii unui 'sky box' si implementat legea Beer-Lambert https://en.wikipedia...r–Lambert_law in obiectele transparente.

Poate mai adaug posibilitatea folosirii texturilor pe obiecte mai complexe, dupa aia o parte si mai plictisitoare, trebuie sa implementez ceva interfata cu utilizatorul (setari, etc). Incepe sa ma plictiseasca proiectul asta, e timpul sa-l dau gata si sa-l pun pe GitHub

Edited by parabellum, 11 October 2018 - 18:57.

Din motive de plictiseala pentru proiect si munca pentru bani, progresul pe proiect e lent, dar exista. Fisierele obj se incarca, inclusiv culori, transparenta, texturi (cu cateva chestiuni pe care o sa le 'documentez' pe blog), mai ramane practic de implementat interfata cu utilizatorul si eventual ceva material cat de cat realist cu reflexie speculara - dar cred ca asta o sa-l las pentru mai tarziu, chiar ma plictiseste deja subiectul.


Din nou se vad avantajele proiectelor open source si a informatiei 'la liber', am si contribuit la 'cartile' (stil tutorial) unui specialist pe domeniu (din cate am inteles preda, sau a predat grafica la ceva universitate din USA si lucreaza in industrie exact pe domeniu - la Nvidia Research?): https://github.com/p...urlife/issues/6

Edited by parabellum, 23 October 2018 - 11:16.

Lucrez la UI, cred ca pe functionalitate o sa fac freeze. Eventual o sa mai adaug spargerea corecta a poligoanelor in triunghiuri daca o sa am chef (acum merge pe poligoane convexe si eventual concave doar cu noroc) si dupa aia trec la altceva, ca proiectul asta a devenit foarte plictisitor.

Modelul de reflexie folosit la masina din imaginea atasata (nu pentru portiunile transparente, evident) este Ashikhmin-Shirley: https://www.cs.utah....ers/jgtbrdf.pdf

Proiectul e pe GitHub: https://github.com/aromanro/RayTracer

Am rezolvat cateva probleme destul de serioase la proiectul ray tracing:
- texturile nu erau pozitionate corect
- unele triunghiuri mici 'dispareau' in anumite situatii

Postul pe blog pentru ray tracing: https://compphys.go.ro/ray-tracing/

Cu asta cred ca inchei subiectul pentru o vreme, eventual rezolv niste buguri daca se descopera.

Am generat si o animatie cu programul, cadru cu cadru:

[ https://www.youtube-nocookie.com/embed/3Q8dKi9WyLM?feature=oembed - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

De-acum trec la urmatorul proiect.

Catre urmatoarea tema pentru blog, deocamdata e ceva nu foarte bine conturat...

In grafic apare solutia ecuatiei Poisson radiala pentru o distributie realista de sarcina pentru un atom. Calcul cu metoda Numerov, deja tratata pe blog (la proiectul despre 'quantum scattering') si cu Gauss-Seidel. Ultima metoda nu converge prea bine catre solutie, din motive cunoscute si adresabile. Urmeaza implementarea cu multigrid https://en.wikipedia...ltigrid_method.

La proiectul 'DFT Quantum Dot' am adaugat ceva cod ca exemplu pentru cum poate fi folosit DFT la calculul pentru un atom cu Z mic sau o molecula simpla (fara pseudopotential):

https://github.com/a.../DFT/Molecule.h

Incet, incet, se mai contureaza un proiect... deocamdata testare pe ecuatia Schrodinger.

Edited by parabellum, 03 March 2019 - 00:46.

Progres... cam lent, pentru ca sunt ocupat si nu prea gasesc motivatie. DFT merge deja bine, dar am inceput sa fac modificarea codului ca sa mearga cu grid neregulat.

Pentru grid am folosit eq 23 de aici: https://www.nist.gov...tions-procedure

Schimbarea nu e chiar asa de banala, trebuie modificate formulele analitice, in asa fel incat sa fie pastrata forma lor, schimbare de variabila pentru integrale, etc... pentru ca vechile metode numerice care merg pe grid regulat sa functioneze in continuare.

Ma mai gandesc daca adaug corectii relativiste (probabil ca nu) sau corectii pentru situatia in care nu exista simetrie sferica (macar pentru termenul Hartree).

Oricare din astea ar complica destul de mult codul. De exemplu pentru cazurile in care nu exista simetrie sferica, ai de lucru cu de-astia: https://en.wikipedia...an_coefficients

Progres... in sfarsit. Calcul facut intr-o fractiune de secunda, pe grid neuniform, cu doar 1025 de puncte.

Metoda multigrid pe gridul neuniform e inventie proprie (in mod cert o re-inventare), pur si simplu n-am putut gasi nimic care sa trateze asa un grid neuniform (doar cu rezolutii diferite pe portiuni, dar pe fiecare portiune gridul e uniform). Am sapat pana si prin teze de doctorat dupa asa ceva, n-am reusit sa gasesc nimic.

Rezultate de referinta, aici: https://www.nist.gov...culations-argon

Codul aici: https://github.com/aromanro/DFTAtom Exista inca (cel putin) o problema datorita conditiei la limita, pur si simplu am impus la distanta mare (infinit ) ca functia de unda sa fie zero, iar la 'un pas' catre nucleu sa aiba o valoare foarte mica. Constanta de normare ar avea grija de restul, singura problema e ca datorita limitarilor de reprezentare a valorilor, se poate ajunge usor la 'infinit', etc. O sa incerc sa rezolv asta folosind ceva mai realist, mai vad eu. Chiar si asa merge binisor daca ai grija la valorile de configurare si nu incerci pe atomi cu foarte multi electroni.

Am adaugat video:
[ https://www.youtube-nocookie.com/embed/0wgJyz-M9mI?feature=oembed - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]
Exista schimbari destul de multe de la ultimul post. Conditii la limita mai bune, se pleaca cu integrarea atat de la 'infinit' cat si de la nucleu, cu potrivirea rezultatelor intr-un punct special unde se intalnesc, etc... exista probleme pentru atomi mai grei, nu se poate merge cu o raza mare. Mai vad eu cat mai lucrez la el.

Exista schimbari la proiectul de mai sus, acum se poate specifica orice raza, codul porneste dintr-o pozitie de unde nu ajunge la erori numerice (poate nu chiar cea optima, dar merge). Pe scurt, integrarea se face pentru fiecare orbital din pozitie diferita. Merge binisor pe atomi grei, dar nu obtin rezultate asa de bune. Diferenta e cam mare fata de rezultatele de la NIST, ar cam trebui sa mai lucrez pe el. Cam am treaba acum cu un proiect cu mii de pagini de specificatii, nu prea am timp si chef de proiectele open source

In sfarsit am adus proiectul intr-o stare cat de cat ok si i-am pus si ceva descriere pe blog: https://compphys.go....ft-for-an-atom/

Ideile principale din proiect sunt:

- folosirea unui grid neuniform
- densitatea de start a electronilor e una constanta, e usor de implementat. Alternativa mai buna sugerata: Thomas-Fermi
- pentru rezolvarea ecuatiei 'Kohn-Sham' se foloseste metoda 'impuscaturii' cu Numerov
- determinarea intervalului de cautare se bazeaza pe o proprietate a functiilor de unda radiale, numarul de noduri depinde de numarul cuantic principal si numarul cuantic azimutal
- in acest domeniu se foloseste cautarea cu metoda bisectiei
- 'impuscarea' se face de la distante diferite, functie de nivelul energetic. Orbitalii sunt mai localizati pentru nivelele energetice inferioare, nu trebuie pornita integrarea de la distanta asa de mare ca pentru orbitalii de valenta
- solutia finala e calculata prin 'impuscare' atat de la distanta mare cat si dinspre nucleu, cu o 'potrivire' in punctul de 'intalnire'. O imbunatatire sugerata e sa se faca potrivirea si la derivate in punctul respectiv.
- pentru rezolvarea ecuatiei Poisson am folosit o metoda multigrid 'full'.

Atasata e o imagine cu distributia punctelor pentru gridul neuniform. E chiar functia de unda radiala pentru atomul de hidrogen, calculata cu programul. Am pus datele intr-un fisier si le-am afisat cu gnuplot.

Edited by parabellum, 01 October 2019 - 19:54.

Am inceput ceva nou, poate o sa devina si asta un proiect open source.
Deocamdata am reprodus rezultatele dintr-o carte (structura benzi Cu), folosind unde plane augmentate, calcul cu pseudopotential.
Info pe Wikipedia: https://en.wikipedia...n_approximation

Mai e ceva de lucru la program, astea-s calcule la repezeala.

Edited by parabellum, 27 October 2019 - 23:39.