Ministerul Educației, acuzat că a rezolvat greșit un subiect la EN 2016 matematica

2015 - "În diagrama de mai jos este prezentată repartiția elevilor unei clase a VIII-a, în funcție de notele
obținute la teza de matematică pe semestrul al II-lea." #74

2016 - "In diagrama de mai jos este prezentata repartitia notelor obtinute la un test la matematica, de elevii
unei clase a VIII-a dintr-o scoala."

Cerinta pentru ambele subiecte:
"Numărul elevilor care au obținut nota 5 este egal cu … ."

Diagrama e aceeasi pentru fiecare dintre subiecte, respectiv ce-a din primul post. Va rog sa dati un raspuns pentru problemele 2015 si 2016.

 Rhesus, on 29 iunie 2016 - 19:47, said:

 sergiu_spooky, on 04 iulie 2016 - 14:37, said:

Daca tot te pricepi, da-ti te rog cu parerea la subiectele de mai sus.

Nu e nimic de dat cu parerea si nu inteleg ce relevanta are subiectul de anul trecut.

Logica e asta: se specifica in legenda ca barele alea albastre (gri daca e copie alb-negru) reprezinta "numar elevi". Barele fiind verticale si de aceeasi latime inseamna ca inaltimea lor reprezinta numarul de elevi.
Marcajele de pe orice axa se pot prelungi imaginar cu linii paralele cu cealalta axa. Marcajele de pe axa verticala sunt la intervale regulate, adica fiecare marcaj repezinta o unitate din ce anume "numara" axa verticala. Liniile astea imaginare de care vorbeam adineauri "taie" barele astea albastre in "segmente" egale, de cate o unitate. Si din moment ce legenda spune ca barele reprezinta "numar elevi", deci inaltimea lor reprezinta "numar elevi", inseamna ca o unitate de pe axa verticala reprezinta "un elev". De aici tragem concluzia cat se poate de clara ca unitatile de pe axa verticala sunt "numar elevi", deci marcajele 0-8 de pe ea reprezinta tot "numar elevi". In enuntul problemei se spune ca e vorba de "notel[e] obtinute (...) de elevii unei clase". De aici concluzia clara ca una din axe trebuie sa reprezinte note. Din moment ce adineauri am concluzionat ca axa verticala reprezinta "numar elevi" inseamna obligatoriu ca cealalta axa, si singura ramasa, reprezinta "notel[e] obtinute". Asadar marcajele 1-10 de pe axa orizontala reprezinta "notel[e] obtinute".

Te las pe tine acum, dupa ce te-ai lamurit fara niciun fel de ambiguitate ce reprezinta axele pornind doar de la datele problemei, sa dai raspunsul corect.
Asta e problema: ori folosesti rationament corect pentru a determina ce sunt axele, ori mergi pe ce-a spus ministerul, si anume ca elevii au invatat niste reguli in clasa a VII-a si graficul asta e facut dupa reguli.

Acum urmareste rationamentul meu. Vezi undeva sa ma fi legat de valorile marcate pe axe? Nu. M-am folosit de legenda pentru a deduce logic ce reprezinta ele. Puteau sa fie calificative, litere grecesti sau nume de flori, nu note, si graficul tot clar era.

Ca sa-ti fac pe plac: raspunsul la intrebarea "Numărul elevilor care au obţinut nota 5 este egal cu …" pentru ambele probleme (2015 si 2016) este trei, pentru ca in ambele grafice "lungimea" barei din dreptul marcajului "5" de pe axa orizontala este trei unitati, adica trei elevi din moment ce axa verticala reprezinta "numar elevi" pe ambele grafice.

Uite problema ca vad ca nu se prinde nimeni.

Expresia corecta a problemei este cea din 2015 pentru ca Notele sunt variabile sau categorii si intr-adevar categoriile se aseaza pe axa 0x. Elevii sunt valori si se afiseaza pe axa 0y, dar repartitia se face la valori in functie de categorii {y=f(x)}.  Astfel in momentul in care problema pomeneste de repartitia notelor, atunci te forteaza sa treci notele pe axa valorilor, adica pe axa 0y (pentru ca Y e in functie de X, adica y e repartizat la x, nu x la y). De asta devine problema confuza, si rezultatul la varianta asta poate fi si 8 elevi nu cum s-a intentionat a fi 3.

 spinname, on 06 iulie 2016 - 11:39, said:

Tocmai invers, numarul de elevi este functie de note deci asta e dispersia , nu e grafic continuu e rahat imprastiat si se cere cati  elevi functie de nota obtinuta deci y=f(x) unde x este nota obtinuta ... pe y sunt numarul de elevi functie de x nota luata !

so f(nota1) = 0; f(nota2) = 0 ... f(nota5)=3 .... nu este de gratul 2 sau trei sa apartina la doi de x acelasi y ....

Vezi aici ce e nota
http://beta.edu.ro/p...-spre-rezolvare

 spinname, on 06 iulie 2016 - 11:50, said:

citez din link-ul dat "În esenţă, acesta se referă la prezentarea unei dependenţe funcţionale (între notă şi numărul elevilor din clasă care au obţinut această notă), iar în cazul unei dependenţe funcţionale variabila se reprezintă pe axa orizontală (a absciselor)." si cu ocazi asta imi cer scuze ca acum inteleg ceea ce e ambiguu ... Cei care au dat examene mai demult nu mai folosesc limbajul "matematic" corect.

Sa ne lamurim conform limbajului popular este o diagrama unde vezi ce numar de elevi a luat fiecare nota. Batraneste este clar ca  notele sunt de la 1 la 10, ca o clasa de elevi are un anumit numar maxim si ca diagramele practic se fac adaugand cate un element la fiecare nota cand se corecteaza si identifica... Nu poti avea la aceeasi nota 3 coloane si nici la acelasi elev 3 note ...

Conform elevului de clasa a 8a care a trecut prin materie aceea este o "prezentarea unei dependenţe funcţionale" deci un fel de functie f(x)=y unde x = variabila functiei si se trece pe orizontala ...

In aceasta situatie imi cer scuze ca multi incercam sa demonstram logic, normal, gandind si cautand solutii complicate. Era mai simplu fata de ceea ce credeam ..."prezentarea unei dependenţe funcţionale (între notă şi numărul elevilor din clasă care au obţinut această notă), iar în cazul unei dependenţe funcţionale variabila se reprezintă pe axa orizontală (a absciselor)." clasa a 7a cred ...

Edited by superm, 06 July 2016 - 12:14.

Daca ar fi fost dupa mine as fi facut subiectul asta necesar ca sa treci proba.
Adica ceva de genul rezolvi asta intri in examen, nu rezolvi nu intri. Ar fi triat mare parte din roboțeii indopati cu pregatire si calapoade de rezolvare.

 spinname, on 06 iulie 2016 - 11:39, said:

Bun, imi cer scuze ca n-am prins chestia asta.

"dependenţe funcţionale (între notă şi numărul elevilor din clasă care au obţinut această notă), iar în cazul unei dependenţe funcţionale variabila se reprezintă pe axa orizontală"
Are cineva o carte de unde sa intelegem clar care e variabila? Da, daca e sa ne luam dupa enunt si ce e o functie de repartitie atunci intr-adevar variabila (x) sunt notele, fiindca scrie in enunt "repartitia notelor" ( f(x) ).

Exista o asemenea regula? Ca vad ca astia de la minister stiu ca nu exista, mint ori sunt prost informati.

Edited by sergiu_spooky, 06 July 2016 - 13:25.

 sergiu_spooky, on 06 iulie 2016 - 13:24, said:

Pai x e variabila unei functii din definitia functiei, eu asa am invatat la elementele functiei. F(x) este definita pe domeniu cu valori in codomeniu, unde x este variabila functiei. Deja incep sa am dubii, posibil sa se fi schimbat toata matematica in ultimii cativa ani ?

f(nota)=nr.elevi, cu nota= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} si numar elevi =[0,nr elevi clasa] .

VARIÁBILĂ ~e f. mat. Mărime care poate căpăta diferite valori numerice.  /<lat. variabilis, fr. variable
Sursa: NODEX (2002)

Nota in cazul de fata este o variabila (in cazul de fata are denumirea Nota 5). Acesteia i se repartizeaza o valoare numerica, respectiv 3 elevi.

Dar ei te intreaba de repartitia notelor, adica de repartitia variabilelor ceea ce nu are sens decat daca le transformi in valori repartizate la elevi.

 spinname, on 06 iulie 2016 - 13:55, said:

Formularea "repartitia notelor" eu o traduc in "functia de distributie f(x), unde x sunt notele si f(x) numarul de elevi", daca citim asa atunci enuntul si diagrama sunt corecte, cele de anul trecut sunt gresite.
Si o citesc asa fiindca "repartitie" = "functie de distributie" din cata matematica mai stiu eu.

Adica y=f(f(x)) ?

Oricum "repartitie" nu este echivalent cu "functie de distributie" (adica ceva nu devine automat functie).

 spinname, on 06 iulie 2016 - 18:04, said:

f(x)=y , unde x = nota la lucrare a unui elev din clasa si apartine multimii numerelor naturale de la 0 la 10 si y este egal cu numarul de elevi care au luat nota x si apartine multimii numerelor naturale cuprinse intre 0 si numarul maxim de elevi din clasa.
Conform diagramei nu se da note decat naturale (nu cu virgula) si numarul maxim de elevi care au luat o nota (x0,x1,x2,...x10) nu depaseste 8 si de aceea s-a terminta verticala aici. Dar exista posibilitatea sa primeasca toti din clasa 10 (ca la evaluarea ideala) si atunci era o verticala mai mare posibil sa fi fost si asta o idee dar era spatiul prea mare ocupat si tot in ceata ii baga ...