Miscarea unui fir de ata intr-un mediu vascos

Scenariu:
Aveti pe masa o pata de miere. In pata de miere este un fir de ata care face bucle. Apuc capatul firului de ata si trag ata afara din miere. M-ar interesa simularea pe calculator a miscarii atei.

1. Ceea ce caut sunt formule care descriu miscarea punctelor atei.
2. Nu ma intereseaza programe de simulare sau modelare. Eu vreau sa scriu softul pornind de la zero.
3. Am facut facultatea de matematica si sunt programator dar trebuie sa recunosc ca mecanica nu a fost punctul meu forte. Oricum, formulele de orice complexitate nu-mi ridica probleme.
4. Recunosc ca nu sunt in stare sa descriu fenomenul care ma intereseaza in termeni stiintifici rigurosi din mecanica teoretica. Ca atare, nu stiu exact ce sa caut
5. De altfel nu stiu nici macar ce subdomeniu al mecanicii ar putea rezolva problema.
6. Nu visez o pleasca sa-mi rezolve complet problema (desi n-ar fi rea) dar macar scoateti-ma din ceata totala in care ma aflu ca sa am idee in ce directie s-o apuc.

Cred ca e ceva ce tine de tensiuni superficiale si vascozitati. Mecanica fluidelor.
Practic acel fir se deplaseaza intr-un mediu vascos si forta de frecare cu acel mediu se opune fortei cu care tragi tu.E doar o idee.

Edited by caiuscorneliu, 09 January 2016 - 02:18.

Macar mai taie buclele sa fie un fir drept sa poti calcula ceva......

1) Viteza capătului de ață.
2) Vâscozitatea.
3) Tensiunea superficială.
3) Rezistență la rupere a atei.

Punctul 1 e o variabilă. În funcție de ea, pui în formulă celelalte cunoscute.
Afli astfel ce forță e necesară să fie depășită tensiunea superficială a mierii să sara stropi.
Vezi dacă firul de ață suporta acea tensiune.
De reținut ca va conta și diametrul atei și rugozitatea acesteia (aderenta)
Poate fi o fibră textilă sau un fir sintetic, ori mai știu ce material.
Totul pus frumos în formulă, nu cred ca e complicat dacă ai valorile din mai știu ce tabele.



Diametrul atei, pentru ca va crește suprafața de contact odată cu diametrul.
La fel și în cazul rugozității suprafeței atei.

Acea simulare ce o vrei tu nu o pot face nici cei de la NASA. Sunt prea multe variabile de urmarit.
poate problema ta se refera la altceva si nu ai inteles exact enuntul, dar practic este aproape imposibil de urmarit traiectoria firului de ata

Considera doar ca faci acelasi experiment de doua ori si in aceeasi pata de miere arunci aceeasi ata care niciodata nu va cadea la fel si nu va face aceleasi bucle si nu va avea aceeasi lungime in miere....

De aceea am zis ca poate nu ai inteles enuntul problemei.....

Miscarea atei....

Edited by keta, 09 January 2016 - 03:39.

1. Buclele nu le pot taia pentru ca ele sunt ceea ce ma intereseaza.

2. Nu cred ca mecanica fluidelor sa ma ajute, mierea am introdus-o doar pentru a sugera ideea de frecare constanta pe toata lungimea atei. Frecarea respectiva se poate obtine si presupunand ca firul este plasat intre doua placi de metal perfect plate (ignorand punctele de autointersectie unde frecarea este mai mare). Ca atare fluidele nu joaca un rol esential, ele pot fi eliminate cu totul si odata cu ele se poate elimina toata mecanica fluidelor. Eu mi-as fixa atentia pe fir, ceea ce este un solid deformabil iar asta ma duce cu gandul la Mecanica Solidelor Deformabile - traiasca calculul tensorial! (Am promovat examenul acela dar acesta este maximumul absolut cu care ma pot lauda - ca am trecut examenul - mama ei de mecanica!)  BTW, nu sunt absolvent de Spiru Haret, am facut o facultate serioasa, pe vremea lui Ceausescu.

3. Problema vitezei si a fortei nu este relevanta, Ma refer la o viteza si forta precum cele in exemplul de la inceputul topicului, tragerea cu mana. Va jur ca ata nu se rupe.

4. Diametrul sau natura atei influenteaza doar forta de frecare, care fiind constanta, nu cred ca ar trebui sa ridice probleme deosebite.

srelu, on 09 ianuarie 2016 - 01:45, said:

iei o sfoara alba pe care pui puncte din mm in mm
ti-o asezi in miere cum doresti
pui in aparat de filmat deasupra mierii
incepi si tragi de sfoara si filmezi
dupa aia iei filmul, il pui ul layer cu patratele milimetrice si in fiecare secunda scrii pozitia primului punct, apoi pozitia celkui de-al doileapunct si asa mai departe.
daca buclele tale au 100 de mm, ai de scris ... destul

good luck

PS, NU TE ASTEPTA ca a doua oara daca repeti testul sa-ti iasa acelasi rezultat

E interesanta problema.

Cred ca sunt mai multe posibilitati de a aborda problema, fiecare satisfacand anumite conditii impuse initial. Nu am inteles inca daca firul tau de ata este scufundat in lichid sau sta la suprafata lichidului - intr-un caz intra in calcul si tensiunea superficiala a lichidului, intr-un caz nu (cred). Oricum, rezumatul cerintei ar fi "ecuatiile matematice pentru miscarea unui fir de ață/păr/etc intr-un lichid newtonian".

Prima solutie la care ma gandesc: https://books.google...epage&q&f=false + poti considera firul de ata ca un lichid vascos: http://www.cs.columb...171-threads.pdf solutia asta are dezavantajul de a nu lua in calcul caracteristicile de suprafata ale firului de ata (asperitati).
A doua solutie la care ma gandesc: jocuri. Odata cu evolutia graficii, s-au creat metode matematice menite sa creasca realismul miscarii firelor de par. Poti considera aerul ca fiind fluidul newonian si firul de par ca fiind firul tau de ata. Formulele se pastreaza, se modifica doar constantele. Uite aici o introducere in teorie: http://bipop.inrialp...rModelingSA.pdf (1) + metodele implicate: http://www.inrialpes...DF/CAGD2013.pdf (2) si http://www.inrialpes...aphAsia2011.pdf (3)
A III-a solutie bineinteles, ma duce la MEF, dar problema se complica.

** Asperitati:

[ http://images.sciencedaily.com/2015/05/150526093232_1_900x600.jpg - Pentru incarcare in pagina (embed) Click aici ]

Cat de des misti firul ala?

SItuatia se schimba daca firul e un fir de par de .... la sub-brat, sa nu zic , doamne iarta-ma...

srelu, on 09 ianuarie 2016 - 01:45, said:

tu chiar te plictisesti .

definesti static structura
ai parametri generali fizici si mecanici (coeficient de frecare, modul de elasticitate, densitate etc) pe care le vei aplica modelului
imparti firul de ata in elemente finite distincte
definesti conditiile de contur pentru fiecare element, gen bucatica 1 de ata are un capat liber (cu sase grade de libertate) si se leaga de bucatica 2 de ata la celalalt capat (care are blocate doua grade de libertate, o translatie si o rotatie, dinamice, amortizate)

stabilesti regulile care guverneaza interactiunea intre elemente si dintre elemente si mediu
stabilesti un pas de actualizare si actualizezi dependentele dintre elemente si dintre mediu si elemente

Frecarea e in functie de viteza. Stii doar ca, spre exemplu, franarea rotilor unei masini are eficienta maxima cand inca mai ruleaza rotile, dar sunt aproape de pragul imobilizarii.
Cum sa ignori mecanica fluidelor? Ma pricep la asta, studiez meteorologia. Problema de fata e mai complexa, intuiesc doar ca ata se va comporta ca si acel fluid datorita vascozitatii. Nu o schimba acum cu placile de metal, caz in care nu ma mai intereseaza problema.
Si, da, de fiecare data, poate fi obtinuta o alta traiectorie.  Apoi, in functie de viteza, ata se poate rupe lejer. Inertia e mare, intervine si aderenta mierii la suprafata mesei. Daca ai mierea pe fata de masa si ata rezista, poate ridici fata de masa! Imagineaza·ti ca e o panza subtire fata de masa. O vei ridica cu totul daca ata nu se rupe. Deci, si in cazul unei mese imobile, masive, forta va fi aceeasi. Cu cat mai multe bucle, cu atat priza va fi mai mare.
Poti experimenta, sa vezi pana la ce greutate poti ridica, in functie de rezistenta firului, suprafata de contact a mierii cu masa si suprafata de contact dintre ata si miere.

exact, vascozitatea nu poate fi ignorata
depinde cum definesti conditiile geometrice initiale, de start
parametri de bagat in seama pot fi garla, tensiunea superficiala, ortotropia, comportament de volum versus de suprafata sau starea de deformare liniara ori punctuala samd

acum ca ai mentionat cunostinte solide de matematica, ai putea implementa un mecanism de control al erorilor pentru calculul traiectoriei atei
interpolezi rezultatele dintre doua modele simultane, astfel vei ajunge mai aproape de realitate
echilibrezi tensorii
al doilea model va fi format din elemente de ata ale caror capete vor fi mijlocul elementelor din primul model stabilit deja