Sudoku-very hard, rezolvari

Thorin_fiul_lui_Thrain, on 29 aprilie 2015 - 21:07, said:

A postat cineva rezolvarea mai sus. Nu m-as obosi sa-l rezolv daca e riscul ca macar unul sa ma frece la melodie ca l-am copiat.

rezolvarea, zic eu, incepe de pe partea stanga (am atasat o imagine)

• pe linia verde se afla 1 , 7 si 4
  
• de aici rezulta ca pe linia albastra se afla 2, 3 si 8
  
• de aici rezulta in coltul stanga jos(in cele 2 patratele) se afla 2 si 8 (am notat pe imagine)
  
• deci, mai avem 1 si 3 in cele 2 patratele ramase din careul din stanga jos.
  
• 1 se afla in centrul acestui careu (deoarece avem 1 pe linia verde) si 3 in celalalt
  
• apoi pe coloana 1 avem 6,7 si 1
  
• de aici ies toate...

in punctul respectiv, nu conteaza unde este 1 in coloana A. Ramai la ceea ce stii sigur!
In careul din stanga sus, mai ai libere doar celulele C1 C2 C3. Asadar, e clar ca 1 se va afla in una din aceste celule. Mai departe, pe toata coloana C, nu vei mai avea nici un 1, deci nici in C7. Acum uita-te la careul din stanga jos. Mai ai libere A8 A9 B8 si C7. C7 a fost eliminat mai devreme ca posibilitate de a-l avea pe 1 iar A9 e eliminat de I9 (care il are pe 1). Mai raman posibile locatii A8 si B8. In una din astea 2 celule e sigur un 1 pt ca respectivul careu trebuie sa aiba si 1. Mai departe, pe linia 8, nu va mai fi nici un 1, deci nici in D8.

Pe coloana D, mai ai libere acum D1, D5 D6 si D8. Unde mai putem pune un 1? Prin eliminare, D5 si D6 cad direct pentru ca in careul din mijloc ai deja un 1 iar  D8 cade ca urmare a logicii de mai sus. Mai ramane D1!!

Tot imi scapa ceva, nu inteleg de aici si o sa explic:
Mai raman posibile locatii A8 si B8. Corect. In una din astea 2 celule e sigur un 1 pt ca respectivul careu trebuie sa aiba si 1. Mai departe, pe linia 8, nu va mai fi nici un 1, deci nici in D8. De unde stii ca nu este in D7?
Pe coloana D, mai ai libere acum D1, D5 D6 si D8. Unde mai putem pune un 1? Prin eliminare, D5 si D6 cad direct pentru ca in careul din mijloc ai deja un 1 iar  D8 cade ca urmare a logicii de mai sus. Mai ramane D1!! Cum ramane cu D7?

Thorin_fiul_lui_Thrain, on 29 aprilie 2015 - 22:07, said:

Rezolvarile nu se incep din nicio parte. De fapt poti face asta, dar iti faci viata grea. Scopul e sa gasesti cat mai rapid variantele sigure si eu fac asa:
- iau fiecare cifra si verific daca am perechi de cate 2 in 3 casute mari alaturate. De exemplu cei 2 de 1 din dreapta indica lejera unde e al 3lea. Apoi cei 2 de 9 la fel.
- dupa ce termin toate cifrele mai iau procesul o data deoarece deja am umplut niste casute si am eliminat niste duble valori.
- apoi iau fiecare casuta mare cu minim 5 cifre introduse si verific daca am vreo solutie
- dupa iau randurile si coloanele incercat sa le completez.

Repeti pasii astia pana termini.

Trebuie sa fii atent si la situatii precum: ai 3 casute goale unde stii ca sunt cifrele 1, 5 si 7. Nu stii unde vin, dar stii sigur ca 5 si 7 sunt in aceleasi 2 casute, iar 1 va fi automat in a 3a. Deductia asta va trebui folosita si la coloane unde lipsesc chiar si 5 valori ca sa limitezi nisti posibilitati.
Asa am terminat acel sudoku ce apare la cautari pe google cand scrii world hardest sudoku.

Sudoku e joc de inteligenta/logic pana in punctul in care dezvolti o strategie, apoi devine un joc nestimulant.

Atentie si succes!

Edited by -same-, 29 April 2015 - 23:03.

D7 a fost rezolvat la punctul 1 cand am decis ca este 5.

rationamentul meu de mai sus(unde am postat imaginea folosind culori) e gresit deoarece se poate afla 2 sau 8 pe linia albastra sub 5 si in acest caz nu va mai fi 2 sau 8 in colt jos stanga

Am inceput altul si de aici mai departe cred ca doar pe incercate merge, pur si simplu nu am gasit continuare. E un singur 6 in careu, am incercat sa gasesc perechile dar imi scapa ceva... sau pur si simplu se rezolva de la un punct prin incercari (ma refer ca pentru un punct ai de ales ori 5 ori 7, mergi cu 5 si vezi daca termini, daca nu mergi cu 7). Devine enervant sa stai juma de ora cautand solutia...
 sudoku hard.jpg   193.94K   8 downloads

ceva nu e in regula. la prima vedere ala un careu simplu. Ma uit acum la el dar, ARE PREA MULTE CIFRE CA SA FIE GREU!

Scrie sus HARD, cifrele verzi sunt cele puse de mine, cifrele negre vin "by default".

1.  linia 9, mai trebuie 6,7,9
- putin ciudat aici: suprapune cele 9 careuri si numara aparitia fiecarei cifre in matricea 3x3.
Vei descoperi (poti incerca asta pe un careu deja completat)(vezi poza: x e pentru o aparitie dubla, o pentru  una singura) ca suma fiecarei linii sau coloana din
aceasta matrice este 3. ASta inseamna ca pe randul 1 (din matricea 3x3) cifra cautata va aparea de 3 ori!
Facand asta pentru cifra 7, se vede ca in dreapta jos cifra 7 e de 2 ori. Matricea arata cam
o _ _
_ _ _
_ _ x
Pe verticala 3 cifra 7 poate fi doar la mijloc sau sus. Inapoi la careul mare. Singura coloana a 3-a care
nu are un 7 este I, iar celulele libere sunt I2, I5, I6 si I9. La I9 nu poti avea un 7 pentru ca asta ar
insemna sa ai deja 3 cifre 7 in aceeasi matrice 3x3 ( se poate si ca cifra sa apara de 3 ori dar, in afara faptului ca e extrem de rar intalnit, se poate demonstra ca aici nu e cazul, daca mai vrei si asta ).  La I6 nu poti avea un 7 pentru ca ai deja unul pe linia 6,
la C6. Mai raman I2 si I5. In una din aceste 2 celule e sigur un 7.
Revenim pe cerinta initiala: pe linia 9 mai trebuie 6,7 si 9. In celula I9 poti avea doar 6 sau 7 pentru ca
9 este pe coloana I la I9. Mai devreme am demonstrat ca 7 nu poate fi pe coloana I decat la I2 sau I5,
rezulta ca nu poate fi si la I9. Concluzie: I9 e 6!

2. linia 7, rezolvam un 6
- 6 poate fi la A7 B7 G7 sau H7
- pentru ca 6 e deja in careul din dreapta jos, atunci nu mai poate fi la G7 si H7
- pentru ca 6 e pe coloana A, atunci nu mai poate fi si la A7
- ramane doar B7 care are 6

3. coloana C, rezolvam un 6
- celule libere: C3 C4 C8
- la C4 nu se poate pentru ca e 6 la A5
- la C8 nu se poate pentru ca e un 6 la B7
- ramane C3 care are un 6

4. coloana C, rezolvare finala
  - pe coloana C mai trebuie un 5 si un 9 iar celule libere mai sunt C4 si C8
- la C8 nu poate fi 9 pentru ca e unul la E8
- la C8 ramane doar 5
- la C4 este 9

5. careul stanga mijloc
- mai trebuie un 5 si un 8 in celulele A4 si B6
- in A4 nu poate fi 5 pentru ca e la A2
- in A4 e 8
- in B6 e 5
6. cred ca de aici e simplu

Edited by sorin147, 30 April 2015 - 17:59.

Stai putin, eu incerc sa rezolv aceste careuri fara sa scriu nimic pe hartie ci doar pe laptop.
Studiez sa vad ce mi-ai scris, poate am eu probleme cu "matricile"...

Lamureste putin asta:

La I9 nu poti avea un 7 pentru ca asta ar insemna sa ai deja 3 cifre 7 in aceeasi matrice 3x3 ???( se poate si ca cifra sa apara de 3 ori dar, in afara faptului ca e extrem de rar intalnit, se poate demonstra ca aici nu e cazul, daca mai vrei si asta Posted Image ).

Cred ca aici e problema care imi scapa. Daca evidentiez cifra 7 nimic nu ma duce la rationamentul tau. De ce nu pot avea 7 la I9? Repet, nu cunosc nimic despre matrici.

Cred ca am prins ceva: pentru cifra 2 vad ca se suprapun pe centru jos, asta inseamna ca in ultima coloana de cate 3 patrate unde nu este cifra 2? La H6? Asadar unde se suprapun de 2 sau chiar de 3 ori cifrele acolo NU este cifra in coloana/linia lipsa pe acea pozitie? Asta e valabil doar in cazul in care in tot careul sunt doar 3 cifre?

Edited by danghetau, 30 April 2015 - 18:29.

Sa stii ca daca pun 6 la I9 nu se poate rezolva careul, am testat de 2 ori... Probabil ca este exact exceptia, cifra 7 sa fie de 3 ori in matrice in acelasi loc.

 5.png   150.73K   4 downloads

Edited by danghetau, 30 April 2015 - 19:33.

M-am lamurit cu logica matricilor, pana la urma l-am rezolvat, nu era 6 ci 7... Tot n-am inteles de ce nu se putea pune 7 in I9 din explicatia ta dar in fine, vad ca ma descurc si fara matrici. In iarna faceam cam in 12-15 minute unul hard, ba chiar si very hard cu o conditie: unele sa nu aiba o cifra lipsa de la inceput. Uneori mergea mai bine unul care parea mai greu, depinde foarte mult de cifrele existente initial.
 rez sudoku.jpg   215.13K   2 downloads

 Capture.JPG   123.42K   5 downloads

Sunt niste algoritmi care ar trebui urmati de la un punct in sus? Ajung cand nu mai vad continuarea, cam in 3 minute fac unul ca in primul post apoi... Din tot careul e un punct unde merg puse doar doua cifre (nu e posibil altceva deoarece sunt toate celelalte de la 1 la 9); daca aleg una la intamplare am sanse 50% sa-l termin repede. Ce-mi scapa totusi? Cum e cu regula asta a matricilor care vad ca a esuat cand ma asteptam mai putin?
 Fără titlu.png   144.17K   5 downloads

Edited by danghetau, 30 April 2015 - 21:29.

Ai înțeles logica mea din postul lung de mai sus?

Da, eu am situatie in care am doar doua cifre lipsa dar pur si simplu nu vad continuarea.
De exemplu in careul precedent, spune o cifra pe care o gasesti ca urmare si lasa-ma sa vad daca inteleg unde/de ce ma poticnesc.