Raționament logic

Bună! Mă poate ajuta cineva cu răspunsul și explicațiile de la această problemă? E pentru admiterea la drept.

Dacă Silvia cumpără apartamentul, Daniel nu va mai avea bani pentru mașină. Dacă Daniel nu va avea bani de mașină, va circula pe jos la serviciu. DacăDaniel va circula pe jos la serviciu, atunci va pierde din greutate. Care dintre următoarele afirmații este în mod necesar adevărată?
a. Dacă Daniel a pierdut din greutate, atunci Silvia a cumpărat apartamentul.
b. Dacă Daniel circulă pe jos la serviciu, atunci nu a avut bani pentru mașină.
c. Dacă Daniel nu circulă pe jos la serviciu, Silvia nu a cumpărat apartamentul.
d. Dacă Daniel nu a pierdut din greutate, Daniel nu a avut bani pentru mașină.
e. Dacă Daniel nu are bani pentru mașină, atunci Silvia a cumpărat apartamentul.

Adevărate:
B.
E.

Edited by foreverbanned, 15 July 2021 - 21:28.

 foreverbanned, on 15 iulie 2021 - 21:25, said:

doar e
faptul ca nu ai masina nu inseamna in mod obligatoriu ca circuli pe jos

daca banii is la comun si gagica ia masina inaintea astia, asta inseamna automat ca el nu va mai avea bani de masina
restul ce decurge din asta e poveste

C

Ne referim strict la problemă, nu ce decurge din ea, dar ai dreptate.

e, deoarece face parte din enunt

Avem urmatoarele
A - Silvia cumpara apartamentul
B - Daniel nu are bani de masina
C - Daniel circula pe jos la serviciu
D - Daniel pierde din greutate

A->B->C->D

a) D->A fals Implicatia e tranzitiva  (A->D) dar nu e comutativa
b) C->B fals Implicatia B->C nu e comutativa
c) !C -> !A adevarat deoarece A->C, deci !C->!A, nu mai stiu cum se cheama proprietatea asta.
d) C -> B fals deoarece B->C nu e comutativa
e) B ->A fals, deoarece A->B nu e comutativa

 foreverbanned, on 15 iulie 2021 - 21:37, said:

pai exact asta zic si eu
problema nu ce decurge
plus ca tre bifat doar un raspuns
deci?

 maccip, on 15 iulie 2021 - 21:39, said:

si cocluzia e ca  mai avem o luna de canicula nu?

Edited by odastramosilor, 15 July 2021 - 21:41.

Pai omul a vrut si explicatia.
Raspunsul pe scurt era C, l-a dat @bbox.

 maccip, on 15 iulie 2021 - 21:42, said:

pai asa zi
sa intelegem si noi
sau da macar o legenda la hieroglifele dumitale

 odastramosilor, on 15 iulie 2021 - 21:45, said:

cred ca !C vrea sa fie negatia lui C. adica negativ de C

Da, negatia.
Am folosit notatia de la c/c++. In logica se foloseste un fel de litera gamma greceasca inversata, care oricum nu e pe tastatura, am crezut ca se intelege.

Deci strict la datele problemei, adevărată e doar E, fără B și fără C ?

 odastramosilor, on 15 iulie 2021 - 21:45, said:

mai bine zi tu daca ai inteles unde ai gresit.
Nu e alta, dar omul a primit mai multe raspunsuri divergente si acum se afla in situatia sa-l aleaga pe cel bun.
Si s-ar putea sa te creada pe tine, ca declarai inca de la inceput ca

 odastramosilor, on 15 iulie 2021 - 21:24, said:

Rautaciosule!

 foreverbanned, on 15 iulie 2021 - 22:06, said:

Nu.
e) spune ca . Dacă Daniel nu are bani pentru mașină, atunci Silvia a cumpărat apartamentul.
dar noi stim ca adevarat ca
Dacă Silvia cumpără apartamentul, Daniel nu va mai avea bani pentru mașină

Dar Daniel poate sa nu aiba bani de masina si din alte motive. De exemplu joaca la pacanele, indiferent ca Silvia isi ia sau nu apartamentul. Desigur, daca-l ia, atunci musai ca Daniel nu va avea bani de masina, conform ipotezei din enunt. Nu insa si invers.

Pentru b) acelasi rationament, nu mai repet.

Pentru c) stim ca Dacă Silvia cumpără apartamentul, Daniel nu va mai avea bani pentru mașină. Dacă Daniel nu va avea bani de mașină, va circula pe jos la servici.
Deci, folosind tranzitivitatea, stim ca Dacă Silvia cumpără apartamentul, Daniel va circula pe jos la servici.

Si negarea concluziei implica negarea ipotezei. Adica daca Daniel nu va circula pe jos la servici, atunci musai ca Silvia nu si-a cumparat apartamentul

Edited by maccip, 15 July 2021 - 22:16.

Asa mi s-a părut și mie.
Că B și E sunt adevărate.
Inițial am crezut că și C.
Dar, conform C, el poate merge pe jos, chiar dacă are mașină, nu e obligatoriu să se deplaseze cu ea, cum a scris și odastramosilor mai devreme.

 maccip, on 15 iulie 2021 - 21:53, said:

Mi-ai stârnit interesul, mi-o plăcut materia asta în facultate până am ajuns în Teoria mulțimilor:))

@maccip, vezi ca presupui ca nu exista decat alternativele "pe jos" si "cu masina". Nu sunt sigur daca e corect. Putem presupune ca a castigat o bicicleta la loto

De aia trebuie notate propozitiile cum am facut eu, cu litere, e mai usor de inteles.
In c) se spune ca nu merge pe jos la serviciu., deci Daniel a avut bani de masina.
Pentru ca daca n-avea, atunci circula pe jos, conform ipotezei.

Desigur, daca ar fi circulat pe jos la serviciu, asta nu ar fi insemnat neaparat ca n-are bani de masina.

 _bcristian_, on 15 iulie 2021 - 22:42, said:

Nu.
m-am referit intotdeauna la banii de masina si la mersul pe jos, niciodata la mersul cu masina sau la bani de mers pe jos.
Atentie: Daca n-are bani de masina, va merge pe jos. Asta nu inseamna ca nu are deja masina sau ca nu o imprumuta sau ca nu merge cu alta masina. Ipoteza spune doar ca merge pe jos. Si negarea ei spune ca nu merge pe jos, nicio presupunere asupra faptului ca merge cu masina. Mersul e pe jos si banii sunt de masina.

Tu care zici ca e adevarata?

Dar, repet, cel mai simplu e sa notezi propozitiile cu A, B, C, etc.
Apoi nu te mai intereseaza ce zice A, important e ca A->B si atat. E mai simplu sa nu gresesti. Altfel, daca te bagi in semantica, e posibil sa te confuzionezi si s-o dai de gard.