Problema de geometrie

Am problema urmatoare:dupa cum se vede din desen ,trebuie sa aflu raza cercului cand coarda de 30mm se gaseste la 3mm inaltime de la marginea cercului.Se poate afla raza cercului?

Duci 2 raze: una in punctul de intersectie al coardei cu cercul si alta perpendiculara pe coarda.
Ai un triunghi dreptunghic in care:
-o cateta e 15mm (jamatate din coarda)
-ipotenuza = R
-cealalta cateta = (R-3)
Pitagora...si ecuatie => R
Asta mi-a venit la prima vedere. probabil sunt si alte rezolvari.

V2: grafic, masori unghiul din centrul cercului (in triunghiul de mai sus) si: sin alfa (iti spune calculatorul cat e) = 15/R

V3: Construiesti triunghiul isoscel optuzunghic cu varfurile pe capetele coardei si al 3-lea pe cerc. Apoi duci mediatoarele de pe laturi, iar la intersectia lor gasesti...centrul cercului circumscris...Poti face triunghiul isoscel inscris in cerc,cu varful in partea opusa a cercului...va avea acelasi centru.

Edited by danpet, 03 April 2020 - 18:29.

Dupa mintea mea, da.
Se formeaza un triunghi dreptunghic in care stii inaltimea lui, de 30 mm/2, plus distanta dintre inaltimea piciorului inaltimii pe ipotenuza, care este si diametrul cercului, si varful de pe cerc, de 3 mm.

Edited by claudiu1, 03 April 2020 - 18:28.

R²=(R-3)² +225
R=39
Asta apropos de scoala acasa....
2 x ecowindsolar au raspuns cel mai repede...

Edited by rinaldoparaipan, 03 April 2020 - 18:21.

Kean, on 03 aprilie 2020 - 18:05, said:

Da. Ai practic un triunghi caruia poti sa ii afli laturile. Si atunci Raza cercului circumscris e R=a*b*c/(4S); unde a,b,c sunt lungimile laturilor si S aria triunghiului.
S=30*3/2=45 mm patrati
c=30 mm
a=b= sqrt(15*15+3*3)=sqrt(234)
R=39
LE: Colegii au gasit o solutie mai simpla

Edited by ccdsah, 03 April 2020 - 18:22.

Poate ca zic o prostie, dar:
daca duci o raza a cercului fix prin punctul ala din mijlocul corzii, o sa ai un triunghi dreptunghic, in care o cateta e 30/2, cealalta e r-3, iar ipotenuza e r.
potrivit teoremei lui Pitagora r patrat = 15 la patrat + (r-3) la patrat deci r = 39 (daca am calculat bine)

Edited by LuvRaluK, 03 April 2020 - 18:18.

39mm

LE: pana sa scriu vad ca a aparut deja raspunsul.
Eu am folosit varianta lenesa, autocadul

Edited by blue_marlin, 03 April 2020 - 18:22.

36
Edit. 39. Greșit la o scădere

Edited by dorin_2k, 03 April 2020 - 18:27.

rinaldoparaipan, on 03 aprilie 2020 - 18:17, said:

ccdsah, on 03 aprilie 2020 - 18:17, said:

LuvRaluK, on 03 aprilie 2020 - 18:18, said:

blue_marlin, on 03 aprilie 2020 - 18:19, said:

Dorine 36?
Asteptam si alte valori....

Edited by rinaldoparaipan, 03 April 2020 - 18:27.

Ms. Greșit. Am vrut mintal dar nu mai merge.
Da. Recunosc. 39

Am făcut (225-9)/6
Trebuia (225+9)/6

Edited by dorin_2k, 03 April 2020 - 18:29.

Ok.Thanks la toti pentru ajutor.Deci rezultatul final R=39mm.

Am completat (editat) si nu stiu daca ati vazut si aceste variante:

danpet, on 03 aprilie 2020 - 18:15, said:

Initiator, mai ai si altele?
Ca sa nu ne plictisim...
@Danpet vezi ce inseamna sa te ocupi de eoliene?
Calcul lungimi ancore, unghiul cozii.Nu uitam geometria

Edited by rinaldoparaipan, 03 April 2020 - 18:37.

Avand in vedere abundenta de raspunsuri, cred ca se poate afirma ca sunt multe cazuri de "izolati la domiciliu" care asteapta o provocare care sa inlature monotonia

Ok.Daca va plictisiti,o formula generala pentru coarda variabila si inaltime constanta de 3mm.M-ar interesa R la coarde de 10mm,15mm si 20mm cu inaltime de 3mm ca la prima problema.

Pai in formula mea bagi in loc de 225 (patratul lui 15, adica jumatate din coarda) valoarea 25; 56,25; respectiv 100.
Asa ca fapt divers, la ce iti foloseste?
Daca vrei poti face un tabel excel si obtii valorile instantaneu.
Ecuatia este 6R=X+9 unde X= 25 sau 56,25 sau 100.
@ blue_marlin:Da, asa e.
Poate il depasim pe djl la numarul de postari.

Edited by rinaldoparaipan, 03 April 2020 - 18:52.

rinaldoparaipan, on 03 aprilie 2020 - 18:45, said:

Imi trebuie pentru un poanson in depron ca sa imit nervurile la aripa de aeromodel.De ce vine X de 2x cu 25?

Edited by Kean, 03 April 2020 - 19:15.

Quote

deduc din raspunsul citat urmatoarea formula

R = [(L/2)² + constanta²]/2*constanta

Kean, on 03 aprilie 2020 - 19:05, said:

R² = ( R - C )² + (L/2)²

R² = R² - 2*R*C + C² + (L/2)²
R² - R² + 2*R*C  = C² + (L/2)²
R² - R² + 2*R*C = C² + (L/2)²

Edited by MarianG, 03 April 2020 - 19:26.