Probleme matematică

Ma poate ajuta cineva cu urmatorul exercitiu?
1.Sa se determine n∈N, astfel incat, in dezvoltarea (√2  + ∜3  )^n, sa existe doar 10 termeni rationali

 vlad_czc, on 17 iunie 2015 - 14:43, said:

Deci clar ca n mai mare sau egal cu nouă . daca vezi ca Radical de Doi doar la puteri pare
Da număr rațional atunci Deduci simplu ca n e cel puțin 9 ori doi.Da cred
Eu ( verifica si tu ca ) n e 20.

 vlad_czc, on 17 iunie 2015 - 12:45, said:

Pai dintr-un patrat diagonalele se injumatatesc si sunt egale
Cu radical de doi ori latura . ecuația dreptei e y=x/2+6 ( reprezinți
Grafic Tot grafic îți recomand si la problema ca triunghiul si
Câteva formule de geometrie analitica  adică aria triunghiului
Egal cu 50 la suta din nu stiu ce determinant in care intra vârfurile triunghiului
Si ca sa îți arat practic la problema cu pătratul ai distanta de la
Punctul (-1,1) la dreapta ta ( mi se pare ca e o formula standard
De memorat la liceu )egala cu (-2-1-12) pe radical de cinci sau
Minus 15/2.236( aproximativ) acum vezi ca asta ori doi împărțit la radical de Doi
Da Latura pătratului adică 30√2/√5 sau 6√10.Ce mai încolo încoace
Simpla geometrie. La probabilități aplici Definiția probabilității si
La cei doi investitori Schema lui Poisson probabilitatea e coeficientul
Lui ics din polinomul de grad doi (0.75+0.25x)×(0.8+0.2x) ( faci inumtirea in mod
Obișnuit a doua polinoame de grad unu -clasa șapte sau opt)

 vlad_czc, on 17 iunie 2015 - 14:43, said:

Termenul general este C_n^k 2^(n-k)/2 3^k/4. El este raţional dacă k=M4 şi n=M2.
Trebuie deci ca n să fie par şi [n/4]+1=10. ==> n = 36 sau n = 38.

Salut,
Are vreun sens ce am scris eu pe aici?
 uploadfromtaptalk1434837548971.JPG   1.15MB   20 downloads

De fapt f(x)=(x-alfa)(x-beta)(x-gamma) si in f'(x) dispare cate o paranteza... Nu era nevoie de nicio limita.

Este ok. Pentru antrenament recomand generalizarea:

 lagr1.png   20.4K   17 downloads

Cum se rezolva aceasta problema?

 andreea0201, on 06 iulie 2015 - 13:29, said:

Pai depinde de notație.aici cred eu ca a e raspunsul corect.nu ar nota nimeni in paranteze pătrate ci ar fi zis f(x)=x+1 daca parantezele astea pătrate nu ar însemna aici funcția parte întrega(cel mai mare întreg mai mic decât ics )avem f compus cu f egal cu f+1 si evident prin inducție matematica fde (f compus cu f)= f+2 deci f plus n in general

 andreea0201, on 06 iulie 2015 - 13:29, said:

Avem f(0) = f(1) = f(1,9999) = 1, f(2) = 3 etc.; functia este constanta pe intervalele [2k,2k+2) cu k in Z, f( [2k,2k+2) ) = 2k+1. Compunerea functiei cu ea insasi este in mod banal invarianta intrucat 2k < f( [2k,2k+2) ) < 2k+2, deci f( f([2k,2k+2) ) ) = f (2k+1) = 2k+1; se arata e.g. prin inductie pentru n-1 compuneri succesive ca f_n (x) = f(x) = 2 [x/2] + 1.

Edited by mdionis, 06 July 2015 - 15:40.

 lovinf, on 06 iulie 2015 - 15:06, said:

Funcția f compus cu f daca parantezele sunt partea întreaga ( dar de obicei se specifica!) pentru x pozitiv e identica cu f(x).pentru x mai mic ca zero diferența dintre f compus cu f și f e 2. Deci restricția acestei funcții
La mulțimea numerelor reale pozitive va avea compusa de n ori cu ea însăși f(x). Dar cred ca e vorba in final de
F(x) =x+1 ( problema nu spune ca ar fi implicata funcția parte întreaga!) si deci varianta f(n)= f(x)+n (adică a) e corectă.

Nu prea inteleg ce vrea sa spuna problema asta....sau cum se rezolva...

 andreea0201, on 06 iulie 2015 - 19:06, said:

Calculeaza cat face E², tinand cont de conditia data pentru x.

Multumesc! Incercasem si eu asa, dar gresisem la calcul si atunci am crezut ca se rezolva altfel.   .

Salut am 38 de ani si mi-am facut  cont pe softpedia pt. a reusi rezolvarea unei probleme de clasa a 4 (probabil).
Problema am supus-o atentiei mai multor adulti. Toti au dat acelasi raspuns care insa pe mine nu m-a convins.
Ei spun ca au dreptate doar pentru ca sunt multi, eu va cer ajutorul pt. a lamuri lucrurile si pt. a vedea daca nu cumva ei toti sunt pusi de acord.

Problema,
Avem 3 muncitori care lucreaza la o casa. Suma castigata de ei, este de 7700 lei.
Ion a lucrat 22 zile.
Mihai a lucrat 22 zile.
Cristi a lucrat 12 zile.

Ce suma de bani primeste fiecare dintre ei?

 mmsmm, on 07 iulie 2015 - 10:30, said:

Admitand ca este vorba de o problema de matematica si nu un test de dat cu parerea (e.g. Cristi a muncit mai cu spor si a terminat treaba lui mai repede decat ceilalti doi, sau Mihai e seful si trebuie sa ia mai mult), consideram ca fiecare a muncit la fel de bine in fiecare zi si ca suma castigata trebuie sa se imparta in mod proportional cu contributia fiecaruia la rezultat. In aceste conditii, o munca totala de 22+22+12 = 56 zile lucratoare-om a fost recompensata cu 7700 lei, de unde rezulta ca o zi lucratoare-om aduce un castig 7700/56 = 137,5 lei si deci Ion si Mihai trebuie sa ia fiecare cate 22x137,5 = 3025 lei in vreme ce Cristi trebuie sa ia 12x137,5 = 1650 lei.
La nivel de clasa a patra se poate cere eventual si verificarea 3025 + 3025 + 1650 = 7700.
La nivelul dumitale e trist ca ai nevoie de o alta parere pentru o astfel de problema.

Multumesc, m-ai salvat. Alte pareri sa nu zica colegii mei ca e unu pus de mine.

 mmsmm, on 07 iulie 2015 - 10:30, said:

Depinde cum sunt plati. La comun sau indivual in funcție de gradul de califate( problema nu spune explicit vreo relatie- direct proporționalitate sau invers proporționalitate in raport cu munca sau numărul de la ...pantof!) daca gândim simplu împărțim 7700 la  22+22+12 ( nr de zile lucrate ) iar apoi raportul asta (137.5) il înmulțim cu 22 respectiv cu 12 si da 3025( aia ce au muncit 22 zile) si 1650 ala cu 12 zile lucrate.

Toti trei sunt egali, sunt platiti in functie de cate zile au participat.