Jump to content

SUBIECTE NOI
« 1 / 5 »
RSS
Incalzire in pardoseala etapizata

Suprataxa card energie?!

Cum era nivelul de trai cam din a...

probleme cu ochelarii
 Impozite pe proprietati de anul v...

teava rezistenta panou apa calda

Acces in Curte din Drum National

Sub mobila de bucatarie si sub fr...
 Rezultat RMN

Numar circuite IPAT si prindere t...

Pareri brgimportchina.ro - teapa ...

Lucruri inaintea vremurilor lor
 Discuții despre TVR Sport HD.

Cost abonament clinica privata

Tremura toata, dar nu de la ro...

Renault Android
 

Probleme matematicã

- - - - -
  • This topic is locked This topic is locked
4923 replies to this topic

#3583
takemeintoyourskin

takemeintoyourskin

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,824
  • Înscris: 14.05.2010
Sa se demonstreze ca exista trei numere intregi a,b,c nu toate egale cu zero, |a|,|b|,|c| < 10^6, a.i. :
|a*sqrt(3)+b*sqrt(5)+c*sqrt(7)| < 10^(-11)

Sa purcedem spre rezolvarea ei :

Fie p,q,r ap {0,1...,(10^6)-1}, S setul valorilor posibile pentru p*sqrt(3)+q*sqrt(5)+r*sqrt(7) si d=(sqrt(3)+sqrt(5)+sqrt(7))*(10^6)
Se observa ca S = 10^18 si ca orice x  din S, 0<= x < d < 10^7
Daca am partitiona intervalul [0,d) in 10^18-1 subintervale egale ar rezulta ca lungimea unui subinterval ar fi e=d/(10^18-1), dar in S sunt 10^18 deci doua vor fi in acelasi subinterval astfel diferenta lor va fi < (10^7)/(10^18) < 10^(-11)

Edited by takemeintoyourskin, 10 December 2014 - 17:24.


#3584
f300

f300

    30k si ma duc

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 30,000
  • Înscris: 27.09.2008
Trebuie demonstrat ca S are cardinal 10^18 dar nu e greu.

#3585
danb1961

danb1961

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 6,531
  • Înscris: 09.03.2002
Se cere suma x+y+z, cu x,y,z naturale, z diferit de 0
daca:
x+1/(y+1/z)=2013/2011
..mie mi se pare imposibila chiar daca am trecut de clasa a 7 a..

#3586
XORIAN_L

XORIAN_L

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 7,198
  • Înscris: 01.10.2009
parte intreaga din x+1/(y+1/z)  =  cu parte intreaga din 2013/2011

1/(y+1/z) este subunitar  deci parte intreaga din x+1/(y+1/z) = x

parte intreaga din 2013/2011 = 1

Deci x=1


2013/2011 = 1 + (2/2011) = x+1/(y+1/z)  de unde rezulta  1/(y+1/z) = 2/2011

2011=2*(y+1/z)
2011=2y+(2/z)

2/z trebuie sa fie intreg, prin urmare z=2 (z nu poate fi si =1 ca ti-ar iesi 2011 = cu un numar par)

2011=2y+1
2010=2y

#3587
Xenon2006

Xenon2006

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,827
  • Înscris: 03.05.2007
Pt orice numar real x, definim   y = f(x) a.i. sin(x+y) = 2x+ 3y. Sa se arate ca f :R->R e bine definite si sa se calculeze int(0, 3pi) f(x) dx

Edited by Xenon2006, 12 December 2014 - 14:29.


#3588
TheDoctor133

TheDoctor133

    New Member

  • Grup: Members
  • Posts: 10
  • Înscris: 25.08.2013
Salut! Cum se face tabelul de variaţie al acestei funcţii:
x2-2x+1=0

#3589
ccdsah

ccdsah

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 2,581
  • Înscris: 16.03.2013

View PostTheDoctor133, on 13 decembrie 2014 - 10:25, said:

Salut! Cum se face tabelul de variaţie al acestei funcţii:
x2-2x+1=0
LMFAO
e (X-1)2

Edited by ccdsah, 13 December 2014 - 11:46.


#3590
XORIAN_L

XORIAN_L

    Senior Member

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 7,198
  • Înscris: 01.10.2009

View PostXenon2006, on 12 decembrie 2014 - 14:29, said:

Pt orice numar real x, definim   y = f(x) a.i. sin(x+y) = 2x+ 3y. Sa se arate ca f :R->R e bine definite si sa se calculeze int(0, 3pi) f(x) dx

sin(x+y) apartine [-1,1]. Deci:
-1<= 2x+ 3y <=1
1<= 2(x+ y)+y <=1
Dar x+y apartine multimii R (este alfa +2Kpi), deci si y apartine multimii R.
f :R->R e bine definita.


sin(x+y) = 2x+ 3y
sin(x+y) = 2(x+ y)+y

sin(x+y)-2(x+ y)=y  aplificam aceasta ecuatie cu (1+y') care este defapt (x+y)'

[sin(x+y)-2(x+ y)](1+y') = y(1+y')
Aici integram in stanga si dreapta.

Int [sin(x+y)-2(x+ y)](1+y') dx = Int y dx + Int yy' dx
-cos(x+y) - (x+y)^2 = Int y dx + (y^2)/2

Int y dx = -cos(x+y) - (x+y)^2 - (y^2)/2 = I(x)


Pt. x=0, y(0) este solutia ecuatiei: sin(0+y) = 2*0 + 3y
sin y = 3y, y apartine [-1/3, 1/3]
y(0)=0

I(0) = -cos(0+0) - (0+0)^2 - (0^2)/2 = -1


Pt. x=3pi, y(3pi) este solutia ecuatiei: sin(3pi+y) = 2*3pi + 3y,
6pi+3y apartine [-1,1]
6pi+3y=0
y= -2pi (e corect asa, fiindca iti da sin(pi)=0)

I(3pi) = -cos(3pi-2pi) - (3pi-2pi)^2 - [(-2pi)^2]/2 = -cos(pi) - pi^2 - 2pi^2 = 1-3pi^2

I= I(3pi)-I(0) = 1-3pi^2 - (-1) = 2-3pi^2

#3591
Xenon2006

Xenon2006

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,827
  • Înscris: 03.05.2007
Corect. Insa, ca f(x) sa fie bine definita trebuie ca pt orice x sa existe si sa fie unic f(x). Apoi, sa demonstram ca f(x) e derivabila

Edited by Xenon2006, 16 December 2014 - 14:22.


#3592
geutzu_00

geutzu_00

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 202
  • Înscris: 02.01.2010
hei salut. am nevoie sa rezolv o problema informatica, dar m-am lovit de lipsa de cunostinte in matematica, si as avea nevoie de ajutorul vostru.

Avem sirul 1 care contine primele 25 nr prime:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Avem sirul 2 care contine primele 25 nr din sirul lui fibbonacci:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025

Daca X alege un numar din sirul 1, iar Y alege un numar din sirul 2, care este probabilitatea ca numarul lui X sa fie un subsir al numarului lui Y ? ( si aici as avea nevoie de o formula pentru calculul probabilitatii )

ex:
      X alege 71.
      Y alege 1597.  
      NO

      X alege 71.
      Y alege 17711.
      YES

Am facut un program care calculeaza cate subsiruri de genul exista (38).

Edited by geutzu_00, 19 December 2014 - 14:12.


#3593
Est3ryk

Est3ryk

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 70
  • Înscris: 02.05.2014
5^3/4 * 33√5 : 25^-½ = ?
Scoateti factor comun: √ordin 4 din 2304
Help.

Edited by Est3ryk, 22 December 2014 - 14:24.


#3594
Est3ryk

Est3ryk

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 70
  • Înscris: 02.05.2014
5^3/4 * 33√5 : 25^-½ = ?
Scoateti factor de sub radical: √ordin 4 din 2304

#3595
Cy_Cristian

Cy_Cristian

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,845
  • Înscris: 22.02.2009
Ai topic separat pt asta.
Unde te-ai incurcat la primul exercitiu? Exista vreo paranteza? Daca nu, se evalueaza intai exponentii, dupa care se trece la inmultiri si impartiri, de la stanga la dreapta.
Hint pt 2. Suma cifrelor lui 2304 este 9.

LE: Am vazut ca intai ai postat pe topicul de matematica. Ar fi bine daca nu ai face topice in plus alta data.

Edited by Cy_Cristian, 22 December 2014 - 15:09.


#3596
v_andrei

v_andrei

    Member

  • Grup: Members
  • Posts: 585
  • Înscris: 05.08.2014
http://www.wolframal...33√5 : 25^-½ ?

#3597
Est3ryk

Est3ryk

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 70
  • Înscris: 02.05.2014
Nu este paranteza..

#3598
potae

potae

    Sorosist frumos si liber

  • Grup: Senior Members
  • Posts: 3,429
  • Înscris: 20.08.2013
Sunt de clasa a 6-a astea...

Anyway, sper sa te ajute.

Attached Files

  • Attached File  tema.jpg   61.81K   60 downloads

Edited by potae, 22 December 2014 - 15:21.


#3599
Cy_Cristian

Cy_Cristian

    Active Member

  • Grup: Members
  • Posts: 1,845
  • Înscris: 22.02.2009
@potae. Nu stiu daca-l ajuta cu ceva. In afara de a bifa un exercitiu rezolvat.
Ideea era sa intelegem ce anume ii pune dificultati pentru a-l ajuta.
Este posibil ca si acum sa nu fi inteles de ce rezolvarea arata asa.
Sunt curios daca ai "ghicit" ce vrea sa insemne 5^3/4. Dupa cum a zis el, nu exista paranteze si atunci ar fi trebuit sa fie (5^3)/4 si nu 5^(3/4) cum ai considerat tu.

#3600
Est3ryk

Est3ryk

    Junior Member

  • Grup: Members
  • Posts: 70
  • Înscris: 02.05.2014
E bun, mersi.

Anunturi

Chirurgia cranio-cerebrală minim invazivă Chirurgia cranio-cerebrală minim invazivă

Tehnicile minim invazive impun utilizarea unei tehnologii ultramoderne.

Endoscoapele operatorii de diverse tipuri, microscopul operator dedicat, neuronavigația, neuroelectrofiziologia, tehnicile avansate de anestezie, chirurgia cu pacientul treaz reprezintă armamentarium fără de care neurochirurgia prin "gaura cheii" nu ar fi posibilă. Folosind tehnicile de mai sus, tratăm un spectru larg de patologii cranio-cerebrale.

www.neurohope.ro

0 user(s) are reading this topic

0 members, 0 guests, 0 anonymous users

Forumul Softpedia foloseste "cookies" pentru a imbunatati experienta utilizatorilor Accept
Pentru detalii si optiuni legate de cookies si datele personale, consultati Politica de utilizare cookies si Politica de confidentialitate