Second Opinion
Folosind serviciul second opinion ne puteți trimite RMN-uri, CT -uri, angiografii, fișiere .pdf, documente medicale. Astfel vă vom putea da o opinie neurochirurgicală, fără ca aceasta să poată înlocui un consult de specialitate. Răspunsurile vor fi date prin e-mail în cel mai scurt timp posibil (de obicei în mai putin de 24 de ore, dar nu mai mult de 48 de ore). Second opinion – Neurohope este un serviciu gratuit. www.neurohope.ro |
Probleme matematicã
#2647
Posted 12 March 2014 - 17:04
ar fi fost ok sa spui din prima ce si cum nu sa te trag eu de limba, ca doar nu pui rezolvarea pentru mine , ar mai fi si partea cu p^2 | m * p * p(p-1) / 2 si disparitia acesteia misterioasa
Eu am o rezolvare ceva mai interesanta, adica niste leme cu care poti rezolva atat prob asta cat si cea pe care am propus-o ulterior. Daca imi aduc bine aminte rezolvarea asta a ta a fost si cea oficiala, prob a fost data la o balcaniada cred nu mai stiu exact. Edited by takemeintoyourskin, 12 March 2014 - 17:12. |
#2648
Posted 12 March 2014 - 18:10
scuze, am scris in graba de la birou...ma gandeam ca mai participa si altii la rezolvare:)
pune te rog si rezolvarea ta... Edited by Xenon2006, 12 March 2014 - 18:17. |
#2649
Posted 12 March 2014 - 18:40
stai sa vad cine si ce reuseste la prob a 2-a propusa, vad ca nu a vrut nimeni sa participe, probabil nu le plac problemele de genu.
Edited by takemeintoyourskin, 12 March 2014 - 18:42. |
#2650
Posted 12 March 2014 - 19:03
am rezolvat-o, las pana maine, poate mai incearca cineva
|
#2651
Posted 12 March 2014 - 19:52
#2652
Posted 12 March 2014 - 20:42
da n, nu poate fi format din mai multi factori primi, si apoi se dem ca daca n=p^l, l tre sa fie 1 , asta in linii mari
|
#2653
Posted 14 March 2014 - 17:28
Xenon2006, on 12 martie 2014 - 18:10, said:
scuze, am scris in graba de la birou...ma gandeam ca mai participa si altii la rezolvare:) pune te rog si rezolvarea ta... asa ca tot nu a mai scris nimeni, fie a si b doua numere intregi distincte, p un numar prim ce nu divide a*b, si n un numar intreg pozitiv, daca p<>2 si p|a-b atunci ep(an-bn) = ep(a-b ) + ep(n), unde ep(x), reprezinta exponentul maxim al lui p a.i. pe|x stiind acest lucru trecem la rezolvare : din fermat p|a-1 p, este prim si impar p nu divide a*1 deci putem scrie : ep(ap-1p) = ep(a-b )+ep(p) >= n stim ca : ap-1p = (a-1)*(suma) deci ep(ap-1p) = ep(a - b ) + ep(suma) rezulta ep(suma) = ep(p)=1, deci ep(a- b )>=n-1 rezulta pn-1|a-b Edited by takemeintoyourskin, 14 March 2014 - 17:31. |
#2654
Posted 14 March 2014 - 18:09
in loc de b trebuie pus 1 in demonstratia problemei, ma grabeam sa plec si am scris prostii si nici nu mai pot edita oricum cred ca se intelegea si de la sine
|
#2655
Posted 14 March 2014 - 20:26
Mama, ce nebunie pe-aici si mie tapatalk-ul nu mi-a dat nicio notificare la topicul asta. O porcarie de aplicatie pe care am mai dat si bani. De-acum duminica abia daca am si euntimp sa le iau la maruntit ca-s frumoase unele probleme.
|
#2656
Posted 16 March 2014 - 20:17
Da, tapatalk sucks; pe linga ca nu merge au facut o versiune noua si vor bani din nou, ca doar nu vrei update-uri la infinit pe versiunea veche.
takemeintoyourskin, on 12 martie 2014 - 14:52, said:
Fie n>1 cu n ap lui N, daca 3n - 2n este un numar prim ridicat la o putere, atunci n este si el numar prim. Mda, m-am chinuit ceva la ea _cred_ ca mi-a iesit dar e destul de mult de buchisit pe calculator. Doar o schita. Sa zicem ca puterea prima e pk Luam prin absurd cel mai mic n compus (n=a x cu 3n-2n=pk Nu mai stiu daca foloseste dar a si b sint prime (nu neaparat distincte) altfel din 3ab -2ab = pk = (3a -2a ) (....) = (3b-2b)(....) daca am avea a (sau compus atunci a (sau ar fi un contraexemplu mai mic decit n. De asemenea ce s-ar intimpla daca a si b ar fi diferite? Cum toate parantezele alea sint puteri de p ar insemna ca (luam arbitrar a> 3a -2a se divide cu 3b -2b (ambele fiind puteri ale lui p). Asta nu se poate intimpla decit cind a se divide cu b. De ce? Impartim a cu rest la b si obtinem citul c si restul r. 3a - 2a se mai scrie ca (3r - 2r)3cb +2r (3cb -2cb). Al doilea termen se divide cu 3b -2b deci ar rezulta ca primul se divide si cum 3 e prim cu 3b -2b rezulta 3r -2r se divide cu 3b -2b imposibil daca r nu-i 0. In fine, am ajuns la a=b deci contraexemplul nostru arata de genul 3axa -2axa = pk cu a si p prime. Scriem expresia ca (3a -2a )(........) si inlocuim peste tot in paranteza din dreapta 3a cu 2a +Mp . Si paranteza din dreapta ajunge sa fie ceva de genul a*2a + Mp = evident Mp (de fapt e chair putere a lu' p). Cum p si 2 sint prime intre ele rezulta a=Mp si cum a era prim avem a=p. Acum chiar asa nu merge, pentru ca 3axa = 3a =3 mod a (=mod p). Si la fel si pentru 2 deci 1=pk mod p. Cred ca am scris mai mult decit vroiam. Ca o paranteza: exista de fapt vreun n pentru care avem intr-adevar rezultatul o putere non-triviala de prim? Nu numai ca n-am gasit nici una dar in afara de 11 pentru orice n am testat, prim, 3n -2n e chiar liber de patrate, mai putin pentru n=11 (oricum rezultatul nu e prim dar macar contine un patrat). |
|
#2657
Posted 17 March 2014 - 11:21
sunt cateva hibe dar oricum e mai bine decat nimic, astept sa vad ce pune si xenon
|
#2658
Posted 17 March 2014 - 11:34
a, pai daduse dl. mdionis rezolvarea..ppa ca n=a*b; 3ab-2ab = pk => (3a-2a) * Sum = pk; dar din Fermat avem : 3a=3 (mod p) si 22=2 (mod p) => 3a-2a=1 (mod p) => 3a-2a=1=> a=1 (dezvoltam binomul (2+1)a)
Edited by Xenon2006, 17 March 2014 - 11:36. |
#2659
Posted 17 March 2014 - 11:48
bun si de ce nu ar putea fi n = a^e, cu e >1?, din cate inteleg ai dem ca n nu poate avea mai multi divizori primi, toti mai putin 1 ar fi 1, dar de ce nu ar putea fi n = (nr prim)^e, e>1.
nu intelegeam ce nu dadea, 3a=3(mod a) nu p si deci 3a-2a=1 mod(a) Edited by takemeintoyourskin, 17 March 2014 - 12:05. |
#2660
Posted 17 March 2014 - 13:53
Vreo idee la intrebarea daca 3n-2n poate sa fie de fapt putere netriviala a unui prim?
|
#2661
Posted 17 March 2014 - 14:09
correct...
ppa ca n = q*r, q prim; (3r)q - (2r)q = (3r - 2r) * sum; ac - bc = (a- (S = ac-1 + ac-2b + ...+ abc-2+ac-1); daca d | a-b si d | S => d | c * ac-1 Aplicam aceasta lema pr (3r)q - (2r)q => d | 3r-2r si d | q*2r(c-1); daca d <> q => d | 3r si d | 2 => d =1 => 3r-2r = 1; Alfel, d = q; d | 3r - 2r = ps => d = pu; obtinem 3r*p^w - 2r*p^w = pk => (3p)d - (2p)d = pk => (3p - 2p) * sum 2 = pk => 3p - 2p = 1 => p=1; Edited by Xenon2006, 17 March 2014 - 14:36. |
|
#2662
Posted 17 March 2014 - 15:28
Xenon2006, on 17 martie 2014 - 14:09, said:
correct... ppa ca n = q*r, q prim; (3r)q - (2r)q = (3r - 2r) * sum; [...] Da, asta era partea mai putin draguta insa care merita si ea examinata. Iata si alta varianta: ppa n = a*ar cu a prim, r >= 1. (3a*a^r-2a*a^r) = (3a)a^r-(2a)a^r = (3a-2a)*(...). Notam pentru simplitate 3a = X, 2a = Y, avem deci (X-Y)*(Xa^r-1+Xa^r-2 Y + ... + Ya^r-1) = pk => X-Y divide (Xa^r-1+Xa^r-2 Y + ... + Ya^r-1) echivalenta cu X-Y divide a^r*Ya^r-1. Cum Ya^r-1 este o putere a lui 2, trebuie sa avem X-Y = 3a-2a divide ar, dar aceasta nu se poate (Fermat). |
#2663
Posted 18 March 2014 - 09:14
Fie f : [a,b] -> R o functie cu proprietatea ca are limite finite in orice punct din [a,b]. Aratati ca f este integrabila pe [a,b].
|
#2664
Posted 18 March 2014 - 12:07
Funcția f este integrabilă pe [a,b] dacă este continuă pe acest interval, și cum f are limite finite în orice punct intermediar din interval, rezultă că nu există vreun eventual punct x0 unde fs(x0) ≠ fd(x0), deci f continuă pe [a,b], de unde concluzia.
Ca să dau un răspuns mai mulțumitor: Considerăm c un punct oarecare în ( a,b ) în care presupunem că funcția nu este continuă, deci fs( c ) ≠ fd( c ) ≠ f( c ). Din ipoteză avem că f are limită finită în orice punct din [a,b], deci are limită finită și în punctul c. Dacă f are limită finită în orice punct c din [a,b], atunci valoarea acesteia este egală cu f( c ), atât la stânga cât și la dreapta. ↯ contradicție, ceea ce înseamnă că ipoteza este falsă. Așadar, funcția f este continuă pe [a,b] ∴ f integrabilă pe [a,b]. Edited by namespace, 18 March 2014 - 12:22. |
Anunturi
▶ 0 user(s) are reading this topic
0 members, 0 guests, 0 anonymous users